省力杠桿和費力杠桿

在物理學中，將一根在力的作用下繞一固定點轉動的硬棒稱做杠桿.為了了解杠桿的應用，我們先來了解幾個與杠桿有關的概念.以圖1甲中鋼絲鉗為例，其中A為剪鋼絲處，B為手的用力點，O為轉動軸（支點），圖乙為單側鉗柄及相連部分示意圖，圖丙中畫出剪鋼絲時的動力F1、阻力F2、動力臂l1、阻力臂l2.其中：

支點：杠桿繞著轉動的點，即圖中的O點.

動力：使杠桿轉動的力，即圖中的F1.

阻力：阻礙杠桿轉動的力，即圖中的F2.

動力臂：從支點到動力作用線的距離，即圖中的l1.

阻力臂：從支點到阻力作用線的距離，即圖中的l2.

了解了杠桿的五要素以后，可從以下幾個方面認識省力杠桿和費力杠桿.

一、判斷省力杠桿和費力杠桿的常用方法

1.根據杠桿的平衡條件：即F1l1＝F2l2

（1）省力杠桿：動力臂大于阻力臂的杠桿叫省力杠桿，省力杠桿能夠省力，即：當l1＞l2時，F1＜F2為省力杠桿.

（2）費力杠桿：阻力臂大于動力臂的杠桿叫費力杠桿，費力杠桿費力，即：當l1＜l2時，F1＞F2為費力杠桿.

（3）等臂杠桿：動力臂等于阻力臂的杠桿叫等臂杠桿，等臂杠桿既不省力，也不費力；即：當l1=l2時，F1=F2為等臂杠桿.

2.根據機械功原理：即使用任何機械都不省功.

（1）省力杠桿費距離.

（2）費力杠桿省距離.

（3）等臂杠桿既不省距離也不費距離.

二、日常生活中的省力杠桿和費力杠桿

人們在生活、工作中經常使用各種杠桿，這些杠桿，有的復雜，有的簡單.現把生活中常遇到的杠桿歸類如下：

省力杠桿：撬杠、羊角錘、開瓶起子、鋼絲鉗、手推車、扳手、動滑輪、核桃夾等.

費力杠桿：筷子、鐵锨、理發剪刀、釣魚竿、笤帚、鑷子等.

等臂杠桿：托盤天平、定滑輪等.

說明 有些剪刀要看具體的用途才能準確地確定省力還是費力，如圖2中的剪刀：如果想要剪開較硬的物體，使用哪種最合適？答案很明顯選D.因為Ｄ中的剪刀阻力臂最短，動力臂長，所以最省力.

三、例題解析

近幾年各地的中考中，杠桿也是主要的考查內容之一.考試形式主要有選擇題、填空題、作圖題、計算題和實驗探究題等多種題型.考查的知識點包括杠桿的五要素、杠桿是省力的還是費力的、探究杠桿平衡條件的實驗及應用等.在這里，針對有關杠桿的考點，進行歸類分析如下：

題型一：會畫出杠桿的力臂

例1 如圖3所示為釣魚竿釣魚的示意圖，O為支點，F1表示手對釣魚竿的作用力，請完成下列問題：

（1）在圖中畫出魚線對釣魚竿拉力F2的力臂l2；

（2）釣魚竿屬于 杠桿（選填“省力”“費力”或“等臂”）.

答案 （1）如圖4 （2）費力

點撥 ①畫力臂時必須注意力臂是“支點到力的作用線的距離”，而不是“支點到力的作用點的距離”.力的作用線是通過力的作用點并沿力的方向所畫的直線.②判斷省力還是費力，主要根據力臂的長短，本題中很明顯阻力臂大于動力臂，因此是費力杠桿.

題型二：會找出作用在杠桿上的最小力

例2 如圖5是用羊角錘撬起釘子的示意圖.為了撬起釘子，分別用四個力作用在錘柄的末端，其中最小的力是（ ）.

A.F1 B.F２ C.F２ D.F４

點撥 這種題型仍然是找力臂，關鍵是找到最長的力臂.根據數學直角三角形知識，斜邊比直角邊長.F２對應的力臂最長.所以本題答案是B.

題型三：判斷是省力杠桿還是費力杠桿

例3 以下是日常生活及實驗中常用的一些器械，其中屬于省力杠桿的是（ ）.

點撥 根據杠桿平衡條件，我們把杠桿分為三類：省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿.如果動力臂比阻力臂長，就是省力杠桿；如果動力臂比阻力臂短，就是費力杠桿；如果動力臂和阻力臂相等，就是等臂杠桿.題中例子的實質都是考查杠桿的分類.A是等臂杠桿，C、D是費力杠桿.答案是B.