小學數學教學要重視培養學生畫線段圖輔助解題的能力

小學數學應用題既是教學中的重點，也是教學的難點。有不少的應用題，文字敘述較抽象，數量關系較復雜，小學生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，對于一些抽象問題理解起來困難較大。如果教師一味地從字面去分析題意，用語言來表述數量關系，雖然老師講得口干舌燥，學生卻仍難以理解掌握，其收效事倍功半。即使是學生理解了，也只是局限于會做某個題而已。俗話說：“授之以魚，不如授之以漁?！币粋€教師不僅要教給學生知識，更重要的是要教給學生學習知識的方法。線段圖在小學數學應用題教學中起到了奇妙的作用，它可以幫助學生輕松、愉快地學會解答復雜的應用題，既能培養學生的能力，又能促進學生思維的發展，是教學中行之有效的教學方法。

在教科書中，關于線段的定義為：直線上兩點間的部分叫做線段。特點：有兩個端點，有限長度。關于線段圖沒有定義，詞典中也沒有解釋?？蛇@樣理解：線段圖是幾條線段組合在一起，用來表示應用題中的數量關系，幫助人們分析題意，解答問題的一種平面圖形。特點：從抽象的文字到直觀的再創造、再演示的過程。

一 應用線段圖解答應用題的作用

第一，借助線段圖解題，可化抽象的語言為具體、形象、直觀的圖形。小學生年齡小，理解能力有限，且社會經歷又少，這些給理解題意帶來很大的困難。教師引導學生用線段圖的形式表示題目中的數量關系，會更直觀、形象、具體。

第二，借助線段圖，可以化難為易，判斷準確。有的應用題，數量關系比較復雜，學生難以理清，借助線段圖可以準確地找出數量間的對應關系，解出要求的問題。

第三，借助線段圖，可以化繁為簡，發展學生的思維。有些應用題中數量較多，數量之間關系讓學生感覺比較亂，學生不容易理清。

第四，借助線段圖，可以化知識為能力。線段圖不但使學生解答應用題不再困難，而且借助線段圖，還可以對學生進行多種能力的培養。如一題多解能力的培養、根據線段圖來編應用題，進行說話能力的培養、還可以直接根據線段圖進行列式計算。線段圖畫的美觀大方，結構合理，還可以對學生進行審美觀念、藝術能力的訓練。

二 培養學生畫線段圖能力的方法

1．從中低年級開始培養，從簡單題入手是培養學生畫圖能力的基礎

有人認為用線段圖幫助解題是高年級的事，是較難的題步驟才使用到的方法，中低年級和較簡單的應用題不需要畫線段圖。這種認識是不恰當的，有的學生也錯誤地認為，這么容易的題，我不畫圖就能理解題意，把題做對，為何還要去畫圖。教師要講清楚，如果從小基礎就不牢固，到高年級遇到較難的應用題，需要畫線段圖輔助解題時，就會畫不出來或畫不正確，解題的能力就會大大降低，影響思維的發展。所以，線段圖的培養一定要從中低年級開始，從簡單的題入手，從小養成畫圖解題的意識和良好的畫圖技能、技巧，打下堅實的基礎，到高年級才能如魚得水，應用自如。

2．教師的指導、示范、點撥是培養學生畫圖能力的關鍵

學生剛學習畫線段圖時，不知從哪下手，如何去畫。教師的指導、示范就顯得尤為重要。（1）教師可指導學生跟著教師一步一步來畫，找出數量關系。也可由教師示范畫出以后，讓學生仿照重畫一遍，即使是把老師畫的圖照抄一遍，也會有所收獲。（2）學生可邊畫邊講，或互相講解。教師對有困難的學生一定要給予耐心的指導。（3）學生掌握了一定的技能后，教師可放手讓學生自己去畫，教師給予適時的點撥，要注意讓學生講清這樣畫圖的道理，可自己講，也可分組合作講。教師一定要讓學生體會到用圖解題直觀、形象、簡潔、方便、易理解的特點，提高應用的自覺性、主動性。

3．理解題意，找準對應的數量關系是培養學生用圖解題能力的重點

線段圖不是盲目地畫，隨心所欲地亂畫。教師要指導學生做到以下幾點：一是認真讀題，全面理解題意，所畫的圖要與題目中的條件相符合。二是圖中線段的長短要和數值的大小基本一致，不要長的線段標出小的數據而短的線段標出大的數據。圖要畫得美觀、大方、結構合理，具有藝術性。三是要按照題目的敘述順序，在圖上標明條件。對于雙線段并列圖和多線段并列圖一定要分清先畫和后畫的順序，要找準數量間的對應關系，明確所求的問題。這是分析題意和列算式的重點，需要進行大量的訓練才能提高分析問題和解決問題的能力，并非一日之功。

4．知識的拓展和遷移是線段圖應用的難點

不少學生遇到應用題時就想到用線段圖來輔助解題，而其他類型的題目就想不到應用。實際上，不但應用題可以應用線段圖幫助分析題意，而且還可以遷移到其他類型的題。

在貫徹新課程改革理念的大背景下，畫線段圖輔助解題能力的培養與新課改的理念并不相悖。教師應在應用題教學的過程中，在創造性使用教材方面，將線段圖的應用有目的地引入課堂。

在新課程改革前，老教材對于解題思路都有明確的指導，第一步做什么？第二步做什么？學生的解題能力很強，數量關系分析得很清楚，如要求這個問題必須先知道什么，什么不知道要先算出來等。而課改后卻省略了分析的過程，也沒有給出提示，留給學生的空間很大，孩子們的解題靈活性增強了，數量關系的分析卻沒有了一定的模式，學生可根據自己的理解進行表達；但相對而言，學生的解題能力反而有所下降。在實際教學中，老師們有這樣幾種做法：

第一，教過老教材的教師，依然用老的方法去教。在解決問題的過程中依然按照老教材的方法：先找出條件，再分析數量關系，畫出線段示意圖，最后解決問題。這樣的過程使學生的分析能力得到了鍛煉，但卻沒有貫徹新課改的理念，沒有讓學生自己去提出問題、分析問題、解決問題。而是按照教師預先設好的步驟進行。沒有更好地放手讓學生自己去發掘。

第二，沒有使用過老教材的教師，他們不會指導學生進行分析，也就不會要求學生畫出線段示意圖，而把落腳點放到了解答問題上。這樣的老師雖對新課程的把握比較到位，能夠放手讓學生自己去解決問題。但對于學生分析能力的提高卻無多大益處。當然線段圖的應用也就沒有到位，學生對于線段圖的作用也沒有真正的了解。

第三，還有一些教師，以前使用過老版本的教材，現在卻不敢指導學生進行分析，擔心這樣不符合新的教學理念和方法。結果導致新課程的精神沒有把握、理念沒有貫徹、方法沒有熟練，而老教材中對于分析能力培養的精髓又沒有得以借鑒落實，使得學生的能力沒能得到提高，反而下降了。

應用題教學的生動實踐提醒我們：掌握一種解題方法，比做一百道題更重要。實踐證明，線段圖具有直觀性、形象性、實用性，如果學生從小掌握了用線段圖輔助解題的方法，分析問題和解決問題的能力將會得到大大提高，對今后的數學學習生活也將會帶來深刻的影響。

〔責任編輯：龐遠燕〕