杠桿作圖例析

作圖題是物理中考的必考題型之一，而杠桿作圖在其中出現的頻率是比較高的.許多同學在作圖時往往由于概念不清，或者審題不明，會出現一些無謂的失誤，造成失分.實際上，杠桿作圖題就那么幾種類型，只要同學們清楚有關杠桿的基本概念，審清題意，此類作圖題完全可以輕松解決.

類型一：已知力與支點，作力臂

例1 如圖1所示，O為支點，杠桿在力F的作用下靜止，請在圖中畫出力F的力臂l.

解析 此類型作圖題比較簡單，只要理解力臂的概念“從支點到力的作用線的垂直距離”就能準確畫出，如果不能直接作垂線，則只要將力的作用線延長即可，注意延長線要用虛線.

例2 如圖2所示，杠桿AO可繞支點O轉動，在B點懸掛一重物G，細繩固定于A點，繞過定滑輪在力F的作用下，使杠桿繞O點沿逆時針勻速轉動，請畫出此杠桿的動力臂l1.

解析 本題雖然也已知支點和力，但是要注意圖中的力F并不是杠桿的動力，常見錯誤就是有同學會直接作O點到圖中力F的垂線段.動力的定義是“使杠桿轉動的力”，故受力物體必須是杠桿，作用點應在杠桿上.本題必須先作出動力F1，才能準確作出動力臂l1.

類型二：已知支點和力臂，作動（阻）力

例3 如圖3所示，杠桿在力F1、F2作用下處于平衡狀態，l1為F1的力臂.請在圖中作出F2的力臂l2及力F1.

例4 如圖4所示，請畫出動力臂為l1的動力F1的示意圖.

解析 此類型題在解決時，不僅要讓力的作用線和已有的力臂垂直，還要注意力的作用點要畫在杠桿上，以及標出力的方向.例3的動力和阻力在支點的同側，所以兩力的方向相反，而例4的動力和阻力在支點的兩側，故兩力方向大致相同.

類型三：生活中的杠桿

例5 如圖5為從井中取水的裝置，如圖所示，其在力F1的作用下工作，請畫出此時作用于B點的力F2.

例6 如圖6用羊角錘拔木板中的釘子，作出此時的阻力F2.

解析 現在的很多同學有一個共同點，就是嚴重缺乏生活體驗，對于以上的工具，大多數同學都沒有見過.所以同學們有機會最好找些實物感受一下，也可以利用身邊的物品，如鉛筆、小刀、塑料尺來模擬題中的裝置，先準確找到支點，再作出力與力臂.

類型四：作出最小力

例7 在圖7中，畫出使輕質杠桿保持平衡的最小的力F的示意圖和這個力的力臂l（要求保留作圖痕跡）.

例8 如圖8所示，畫出使輕質杠桿AB在圖示位置靜止時，作用于A點的所用最小力F的示意圖.

解析 根據杠桿平衡條件F1l1=F2l2可知，當阻力和阻力臂一定時，動力臂越長，動力就越小.若要作出使杠桿保持平衡的最小動力，就必須先找出最大動力臂.

（1）尋找最大動力臂的方法：①動力的作用點確定的時候，則支點到動力作用點之間的線段即為最大動力臂；②動力的作用點沒有確定時，應觀察杠桿上哪一點離支點最遠，則這一點到支點的距離即為最大動力臂.

（2）作最小動力的方法：①找出最大動力臂后過動力作用點作動力臂的垂線；②根據杠桿平衡的實際情況確定動力的方向，最后標上箭頭和字母F或F1.

類型五：人體中的杠桿

例9 如圖9所示，某同學在做運動時，可將他視為一個杠桿，支點為O，他的重心在A點，請畫出此“杠桿”的動力F的示意圖.

解析 當人在進行一些體育鍛煉或勞動時，人體或人體的某一部分也可以看作是杠桿，比如做俯臥撐.結合杠桿力與力臂的概念思考，動力的作用點應在杠桿上，故地面對手的支持力為動力F.

例題參考答案：

延伸拓展：滑輪和輪軸——變形的杠桿

例10 如圖10有一動滑輪提升重物，要求在圖中標明支點O，畫出F1、F2的力臂l1、l2.

例11 如圖11轆轤就是輪軸的一種，它的側面圖如圖所示，轆轤也可以看成是變形的杠桿，轆轤繞著轉動的軸心就是支點，轆轤的把手轉動一圈就是如圖所示的輪，作用在把手上的力為動力F1，井筒對軸向下的拉力是阻力F2，請在轆轤的側面圖上畫出轆轤的杠桿示意圖.通過示意圖可以發現轆轤是 杠桿.

變式訓練：

1.在圖12、13中，畫出動力F1的力臂和阻力F2的示意圖.

2.如圖14中ABO可看成杠桿，O為支點，請在圖中畫出該杠桿的動力臂和所受阻力的示意圖.