大間隙磁力傳動(dòng)系統(tǒng)電磁場(chǎng)切換相位角研究

摘要：基于ANSYS軟件建立了行波磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的大間隙磁力傳動(dòng)系統(tǒng)的二維電磁場(chǎng)仿真模型，分析了電磁體四種磁極狀態(tài)下，永磁體角位移位于0°到360°之間所受的磁力矩情況，為使系統(tǒng)獲得最大驅(qū)動(dòng)力矩，提出了電磁體磁極狀態(tài)切換的最佳切換相位角的概念并對(duì)其進(jìn)行了求解，通過分析系統(tǒng)中電磁體和永磁體間耦合距離及兩電磁體間磁極距離對(duì)系統(tǒng)最佳切換相位角的影響，得到了最佳切換相位角的近似計(jì)算公式。通過軸流式血泵負(fù)載實(shí)驗(yàn)，結(jié)合血泵負(fù)載力矩模型，計(jì)算并比較了各種切換相位角下血泵的最大負(fù)載力矩，結(jié)果表明：按仿真所得的最佳切換相位角進(jìn)行相位切換可使系統(tǒng)具有最大驅(qū)動(dòng)能力。

關(guān)鍵詞：大間隙；磁力傳動(dòng)；切換相位角；電磁場(chǎng)仿真

中圖分類號(hào)：TM301.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Phase Angle of Electromagnetic Field in Large Gap Magnetic Drive System

Tan Jianping1， Liu Yunlong1， Zhu Zhongyan 1， Xu Yan2， Liu Hengtuo 1

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering， Central South University， Changsha 410083，China;

2.Department of Mechanical and Electrical Engineering， Changsha University， Changsha 410003，China)

Abstract: The 2-D electromagnetic simulation model of the large gap magnetic drive system driven by traveling wave magnetic field was established and the magnetic moment for the four pole-states when the angular displacement of the permanent magnet ranging from 0°to 360°was emulated through ANSYS software. In order to get the largest driving torque for the system， the concept of the best phase angle for pole-state of the electromagnets was presented; the approximate formula for the best phase angle was drawn through analyzing the influence of coupling distance and electromagnet-pole distance on the best phase angle of the system. The largest load torque of the axial-flow blood pump for different phase angles was calculated and compared using Load torque model through experiment， the results show that the best phase angles obtained through simulating can get the largest driving torque.

Key words: large gap; magnetic drive; phase angle; electromagnetic field simulation

磁力傳動(dòng)屬于耦合傳動(dòng)，是以替代機(jī)械式傳動(dòng)為目的，應(yīng)用永磁材料或電磁機(jī)構(gòu)所產(chǎn)生的磁力作用，實(shí)現(xiàn)力或力矩非接觸式傳遞的一種新技術(shù)，因其可以實(shí)現(xiàn)非接觸的動(dòng)力傳遞而倍受關(guān)注，并得到了廣泛應(yīng)用 [1-4]。NISHIMURA K等[5]使用正交三軸亥姆霍茲線圈通電在其線圈內(nèi)部合成一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。高殿榮等[6]提出運(yùn)用永磁同步電機(jī)的原理，依靠線圈組的交變電流產(chǎn)生交變磁場(chǎng)來驅(qū)動(dòng)永磁體轉(zhuǎn)動(dòng)。Karel F [7]采用旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)方式來實(shí)現(xiàn)方形容器內(nèi)部流體驅(qū)動(dòng)，建立了系統(tǒng)磁力的計(jì)算模型。黃守道[8]采用定子磁場(chǎng)定向控制方法，對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩與徑向懸浮力解耦，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)的穩(wěn)定懸浮運(yùn)行。黃科元等[9]推導(dǎo)了盤式永磁同步發(fā)電機(jī)的基本電磁關(guān)系，并運(yùn)用Maxwell 3D有限元法對(duì)所提出的磁路計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

目前，在磁力傳動(dòng)技術(shù)的研究及應(yīng)用中，系統(tǒng)的主從磁極間隙均屬于小間隙范疇，而在特定的條件下，實(shí)際或期望的磁極間隙遠(yuǎn)大于經(jīng)典磁力傳動(dòng)所設(shè)定的范圍。譚建平等[10]提出了一種用于永磁軸流式血泵驅(qū)動(dòng)的大間隙磁力傳動(dòng)系統(tǒng)，并通過仿真分析選擇了驅(qū)動(dòng)能力較強(qiáng)、結(jié)構(gòu)較簡單的雙極四繞組式驅(qū)動(dòng)方案[11]。

然而，系統(tǒng)主從磁極間隙的增大將使驅(qū)動(dòng)力矩迅速減小[12]，針對(duì)這一問題，本文利用ANSYS軟件對(duì)雙極四繞組式驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中驅(qū)動(dòng)電磁體與永磁體的耦合磁力矩進(jìn)行仿真計(jì)算，分析永磁體所受磁力矩與電磁體四種磁極狀態(tài)相位切換角的關(guān)系，研究耦合距離和磁極距離對(duì)系統(tǒng)電磁場(chǎng)最佳切換相位角的影響規(guī)律，得到最佳切換相位角的近似計(jì)算公式，為提高系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)能力提供理論依據(jù)。

1 系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力矩仿真步驟

1.1仿真模型的建立

系統(tǒng)傳動(dòng)示意圖如圖1所示，兩電磁體平行放置，徑向充磁的永磁體放于兩電磁體正中間，通過改變電磁體線圈上電流的時(shí)序，使電磁體左右磁極狀態(tài)從NS→NN→SN→SS四個(gè)狀態(tài)循環(huán)切換，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)永磁體連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。L為兩電磁體間磁極距離，H為永磁體與電磁體之間的耦合距離， 為永磁體磁極分界線與 軸夾角， 為兩磁極中心與永磁體中心連線的夾角。主要關(guān)注永磁體繞自身軸線（ 軸）旋轉(zhuǎn)時(shí)所受磁力矩情況，為了簡化模型，進(jìn)行二維建模。

永磁體外徑12mm，內(nèi)徑2mm，剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度 =1.229T，矯頑力 = 900000A/m，相對(duì)磁導(dǎo)率1.087，為計(jì)算永磁體所受磁力矩，將坐標(biāo)原點(diǎn)建在永磁體中心；各線圈磁導(dǎo)率6.88×10-6，匝數(shù)均為650匝，線徑0.31mm，電流均為1.2A，線圈1和4繞向一致，沿 軸正向看去，繞向?yàn)轫槙r(shí)針方向，線圈2和3繞向與線圈1和4相反；考慮鐵心在空氣中的磁漏，需要對(duì)空氣建模。

取L=45mm，H依次為20mm、30mm、40mm、50mm和60mm；H=30mm，L依次為45mm、50mm、55 mm、60 mm和65 mm，依次對(duì)系統(tǒng)建立模型。

1.2單元類型的設(shè)置及網(wǎng)格劃分

對(duì)于二維電磁場(chǎng)分析，采用二維實(shí)體單元模擬實(shí)體內(nèi)部（包括鐵區(qū)、導(dǎo)電區(qū)、永磁體區(qū)和空氣等），采用遠(yuǎn)場(chǎng)邊界單元模擬平面無邊界問題。本文選用PLANE53單元對(duì)電磁體、永磁體、線圈和空氣劃分網(wǎng)格，設(shè)定智能網(wǎng)格劃分的等級(jí)為4；選用INFIN9遠(yuǎn)場(chǎng)單元對(duì)空氣邊界線劃分網(wǎng)格，設(shè)置單元大小為0.002。

1.3施加載荷和邊界條件并求解

利用ANSYS軟件自帶的虛功法來計(jì)算磁力矩，需將永磁體單元定義為組件YCT，并用宏FMAGBC對(duì)其施加力標(biāo)志。還需要根據(jù)磁極要求對(duì)線圈進(jìn)行電流加載，通過控制永磁體矯頑力分量來控制永磁體發(fā)生不同角位移 時(shí)的狀態(tài)，最后利用默認(rèn)的求解器進(jìn)行求解。

2 仿真結(jié)果及分析

2.1仿真結(jié)果

通過對(duì)各種情況永磁體所受磁力矩仿真計(jì)算，得到電磁體處于NS、NN、SN和SS等磁極狀態(tài)時(shí)耦合磁力矩隨永磁體角位移 的變化曲線。圖2所示為L=45 mm，H =30 mm時(shí)仿真所得四種磁極狀態(tài)下永磁體所受的磁力矩隨其角位移變化的曲線，可以看出：

（1）永磁體旋轉(zhuǎn)360°的一個(gè)周期內(nèi)，四種磁極狀態(tài)下永磁體所受的磁力矩都呈正弦規(guī)律變化；

（2）當(dāng)磁極狀態(tài)為NS或SN時(shí)，由于耦合模型中左右通電線圈1和3或2和4是完全對(duì)稱的，永磁體角位移為90°和270°時(shí)永磁體所受磁力矩為0，而在0°（360°）或180°時(shí)永磁體所受磁力矩達(dá)到最大值；

（3）當(dāng)磁極狀態(tài)為NN或SS時(shí)，由于耦合模型中左右通電線圈1和4或2和3是不對(duì)稱的，永磁體角位移為0° (360°)和180°時(shí)永磁體所受磁力矩不為0，而永磁體所受磁力矩最大值出現(xiàn)在永磁體角位移為75°或285°左右時(shí)。

2.2電磁場(chǎng)最佳切換相位角求解

定義最大磁力矩包絡(luò)線對(duì)應(yīng)的磁極狀態(tài)切換相位角為最佳切換相位角，依次記為 、 、 和 ，由圖2看出其對(duì)稱性。相對(duì)于等相位角切換（45°、135°、225°、315°），定義 為相位切換偏移角，可得： =45°+ ， = 135°- ， =225°+ ， = 315°- 。定義 為磁力矩最大包絡(luò)線對(duì)應(yīng)的最佳相位切換偏移角。

永磁體由 =0轉(zhuǎn)過360°為一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期，利用Matlab軟件計(jì)算一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)各種耦合距離、磁極距離下不同相位切換方式下系統(tǒng)平均驅(qū)動(dòng)力矩，圖3所示為L=45 mm，H=30 mm時(shí)不同相位切換偏移角對(duì)應(yīng)的永磁體一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期的平均力矩，通過比較可得系統(tǒng)具有最大驅(qū)動(dòng)力矩的最佳相位切換偏移角 約為20°。

因此，要使永磁體在一個(gè)周期內(nèi)所受到的磁力矩最大，則需：當(dāng)永磁體角位移約為65°時(shí)，將磁極狀態(tài)由NS切換為NN；當(dāng)永磁體角位移約為115°時(shí)，將磁極狀態(tài)由NN切換為SN；當(dāng)永磁體角位移約為245°時(shí)，將磁極狀態(tài)由SN切換為SS；當(dāng)永磁體角位移約為295°時(shí)，將磁極狀態(tài)由SS切換為NS。

2.3H和L對(duì)最佳切換相位角的影響分析

通過磁力矩仿真結(jié)果，計(jì)算得到各種情況下的最佳相位切換偏移角 ；通過解三角形，利用式（1）計(jì)算不同H和L對(duì)應(yīng)的 值。計(jì)算結(jié)果見表1，將表中有關(guān)數(shù)據(jù)擬合成曲線如圖4示。

(1)

由式（1）和圖4可以得出以下結(jié)論：

（1）磁極距離L不變，隨著耦合距離H的減小，兩磁極中心與永磁體中心連線的夾角 逐漸增大，最佳相位切換偏移角 逐漸增大；

（2）耦合距離H不變，隨著磁極距離L的增大，兩磁極中心與永磁體中心連線的夾角 逐漸增大，最佳相位切換偏移角 逐漸增大。

將仿真數(shù)據(jù)擬合成直線，得到任何 角對(duì)應(yīng)的最佳相位切換偏移角 的近似計(jì)算公式，如式（2）：

(2)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1血泵負(fù)載力矩模型

根據(jù)文獻(xiàn)[13]，軸流泵的負(fù)載特性滿足：

(3)

式中， 為負(fù)載力矩； 為摩擦轉(zhuǎn)矩； 為常數(shù)； 為轉(zhuǎn)速。

在勻速運(yùn)轉(zhuǎn)情況下，血泵轉(zhuǎn)子的負(fù)載力矩等于驅(qū)動(dòng)力矩，忽略泵的功率損失，則血泵的輸入功率等于輸出功率，有：

(4)

即：(5)

式中， 為泵流量； 為凈揚(yáng)程； 為泵裝置流道內(nèi)損失揚(yáng)程； 為血泵出口能量轉(zhuǎn)化的水頭高度。 、 計(jì)算公式如下：

(6)

式中， 為泵裝置流道水力摩阻系數(shù)； 為流道截面積。

式 (6)代入(5)，得：

(7)

通過實(shí)驗(yàn)，測(cè)量不同轉(zhuǎn)速下血泵的流量及對(duì)應(yīng)的凈揚(yáng)程，再利用式(7)，得到對(duì)應(yīng) 下的 ，利用數(shù)值擬合得到如式（8）所示的軸流式血泵負(fù)載力矩經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

（8）

式中， 表示軸流式血泵負(fù)載力矩值，用來衡量系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)能力， ； 表示軸流式血泵的轉(zhuǎn)速， 。

3.2血泵負(fù)載實(shí)驗(yàn)

以L=45 mm，H=30 mm、40 mm和50 mm為例，最佳相位切換偏移角依次約為20°、15°和10°，故分別編寫相位切換偏移角為0°、5°、10°、15°、20°、25°和30°的單片機(jī)控制程序，在0流量下，計(jì)算比較軸流式血泵在各種驅(qū)動(dòng)程序下的最大負(fù)載力矩，從而驗(yàn)證仿真所得的最佳電磁場(chǎng)切換相位角能使電磁體具有最大驅(qū)動(dòng)能力。

3.2.1實(shí)驗(yàn)條件和儀器

實(shí)驗(yàn)條件：電磁體鐵芯用71片厚度為0.35 mm的硅鋼片疊成、線圈匝數(shù)為650匝、線徑為0.31 mm。

實(shí)驗(yàn)儀器：電磁體，DF1730SC5A直流穩(wěn)壓電源，單片機(jī)控制系統(tǒng)及功率放大電路，軸流式血泵，三坐標(biāo)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，血泵打水實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)（如圖5示）。

3.2.2實(shí)驗(yàn)步驟

(1)編寫 =0°、5°、10°、15°、20°、25°和30°的單片機(jī)控制程序；

(2)調(diào)節(jié)系統(tǒng)耦合距離H=30 mm，L=45 mm；將 =0°對(duì)應(yīng)的程序燒入單片機(jī)，調(diào)節(jié)電源電流為1.2A，按下啟動(dòng)按鈕在0流量下進(jìn)行血泵打水實(shí)驗(yàn)，將血泵能達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速值 記入表2；

(3)依次將 =5°、10°、15°、20°、25°和30°對(duì)應(yīng)的程序燒入單片機(jī)，按步驟2進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；

(4)分別調(diào)節(jié)H=40 mm和50 mm，按步驟2和步驟3進(jìn)行血泵泵水實(shí)驗(yàn)，將對(duì)應(yīng)最高轉(zhuǎn)速值 分別記入表2；

(5)根據(jù)所得各種條件下的最高轉(zhuǎn)速值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的血泵負(fù)載力矩 。

3.2.3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得各種情況下血泵能達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速值如表2示。

不同相位切換偏移角 下血泵最大轉(zhuǎn)速及最大負(fù)載力矩

3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的最大轉(zhuǎn)速值，利用式（8）計(jì)算系統(tǒng)耦合距離H分別為30 mm、40 mm和50 mm下不同相位切換偏移角對(duì)應(yīng)的血泵最大負(fù)載力矩如表2示，將其擬合曲線如圖6所示，可以看出：

對(duì)應(yīng)耦合距離H=30 mm、40 mm和50 mm，當(dāng)相位切換偏移角 分別為20°、15°和10°左右時(shí)，血泵的最大負(fù)載力矩最大，即此時(shí)的系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)能力最強(qiáng)，與仿真結(jié)論一致，表明按仿真所得的最佳切換相位角進(jìn)行相位切換可使系統(tǒng)具有最大驅(qū)動(dòng)能力。

4結(jié)論

（1）基于ANSYS軟件建立了大間隙磁力傳動(dòng)系統(tǒng)的二維耦合模型，以耦合距離H=30 mm、磁極距離L=45 mm為例，分析了永磁體一個(gè)周期內(nèi)所受磁力矩隨其角位移變化的規(guī)律。

（2）提出了磁極狀態(tài)切換的最佳切換相位角的概念，通過仿真分析不同耦合距離、磁極距離下，電磁體四種磁極狀態(tài)下永磁體轉(zhuǎn)動(dòng)一周所受磁力矩情況，比較各種切換相位角對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)平均驅(qū)動(dòng)力矩，得到了各種情況下系統(tǒng)電磁場(chǎng)的最佳切換相位角。

（3）通過分析電磁場(chǎng)最佳切換相位角隨耦合距離H和磁極距離L的變化情況，得到了兩電磁體中心與永磁體中心連線的夾角 對(duì)最佳切換相位角的影響規(guī)律，得到了最佳相位切換偏移角的近似計(jì)算公式。

（4）通過軸流式血泵負(fù)載實(shí)驗(yàn)計(jì)算比較了各種切換相位角下血泵的最大負(fù)載力矩，結(jié)果表明按仿真所得最佳相位切換偏移角進(jìn)行相位切換可使電磁體具有最大驅(qū)動(dòng)能力。

（5）研究結(jié)論可為系統(tǒng)電磁場(chǎng)切換方案的優(yōu)化以及后續(xù)較強(qiáng)驅(qū)動(dòng)能力的大間隙磁力傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]許焰， 譚建平， 劉云龍等. 大間隙磁力傳動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力矩的計(jì)算方法[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2009， 36(7): 30-35.

XU Yan， TAN Jianping， Liu Yunlong. Calculation Method of Driving Torque of the Large Gap Magnetic Drives System [J]. Journal of Hunan University：Natural Sciences， 2009， 36(7): 30-35. (In Chinese)

[2]TAN J P， LIU Y L， XU Y， et al. Study on phase angle of blood pump control system driven by large gap magnetic field [J]. Advanced Science Letters， 2011， 4: 1-4.

[3]LEE S H，KWON S O，HONG J P， et al. Magnetic field analysis of non-contact magnetic gear by using equivalent magnetization current [C]. Electrical and Electronic Engineering Proceedings of ISEF05， Baiona， Spain. 2006： 384-389.

[4]Tetsuo O，Hiroki K，Koichi S，et al. Control of aqueous droplets using magnetic and electrostatic forces [J]. ANALYTICA CHIMICA ACTA， 2008: 218-225.

[5]NISHIMURA K， SENDOH M， ISHIYAMA K， et al. Fabrication and swimming properties of micro-machine coated with magnetite prepared by ferrite plating [J]. Physical Status Solid (b)， 2004， 241 (7): 1686-1688

[6]高殿榮，韓康壯. 血泵轉(zhuǎn)子遠(yuǎn)場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的原理及分析[J]. 液壓氣動(dòng)與密封， 2008， (4): 39-42.

GAO Dianrong，HAN Kangzhuang. Principle and research on far field driving system of blood pump [J]. Hydraulics Pneumatics Seals， 2008， (4): 39-42. (In Chinese)

[7]Karel F. A numerical study of flows driven by a rotating magnetic field in a square container [J]. European Journal of Mechanics B/Fluids. 2008， 27(4): 491-500.

[8]黃守道，蔡國洋，高劍. 無軸承異步電機(jī)的定子磁場(chǎng)定向解耦控制[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版， 2007， 34(5): 34-38.

HUANG Shoudao， CAI Guoyang， GAO Jian. Decoupling Control of Bearingless Induction Motors Based on the Stator Flux Orientation [J]. Journal of Hunan University：Natural Sciences， 2007， 34(5): 34-38. (In Chinese)

[9]黃科元， 歐金生， 黃守道， 高劍. 盤式永磁同步發(fā)電機(jī)的電磁場(chǎng)分析[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版， 2008， 35(3): 41-45.

HUANG Keyuan， OU Jinsheng， HUANG Shoudao and GAO Jian. Analysis of the Electromagnetic Field for Disk Shape Permanent Magnet Synchronous Generator [J]. Journal of Hunan University: Natural Science， 2008， 35(3): 41-45. (In Chinese)

[10]譚建平，許焰，廖平等. 一種非接觸式大間隙磁力驅(qū)動(dòng)方法[P]. 中國，200810030545.1，2008-10-1.

TAN Jian-pin，XU Yan，LIAO Ping， et al. A non-contact large floating interval magnetic force driving method[P]. China， 200810030545.1， 2008-10-1. (In Chinese)

[11]許焰，譚建平，李譚喜等.行波磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的大間隙磁力傳動(dòng)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)， 2009， 28(4): 446-449.

[12]XU Yan，TAN Jian-ping，LI Tan-xi，et al. Scheme design of a large gap magnetic dr i ve system dri ven by traveling wave magnetic field [J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering， 2009， 28(4): 446-449. (In Chinese)

[13]XU Y， TAN J P， LIU Y L， et al. Research on Torque-Angle Characteristic of Large Gap Magnetic Drive System[J]. J.Electromagnetic Analysis Applications， 2010， 2: 25-30.

[14]葛強(qiáng)，徐良良，段小匯，等.大型泵站同步電動(dòng)機(jī)全壓起動(dòng)動(dòng)態(tài)歷時(shí)數(shù)值計(jì)算[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007， 27(18): 14-17.

GE Qiang，XU Liangliang，DUAN Xiaohui，et al. Numeric Computation of Synchronal Motor's Full-voltage Starting Dynamics Duration in Large-Scale Pump Station [J]. PROCEEDINGS OF THE CHINESE SOCIETY FOR ELECTRICAL ENGINEERING， 2007，27(18): 14-17. (In Chinese).