活用教材 整體建構(gòu)形體知識網(wǎng)絡(luò)

摘 要：傳統(tǒng)教學(xué)中，往往會把形體知識分割成很多個點(diǎn)狀的知識點(diǎn)，而學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)也大都定位在概念的記憶和相應(yīng)的圖形計算，較少參與知識的形成過程，教學(xué)中概念的呈現(xiàn)也比較狹窄單一，缺乏豐富的整體的認(rèn)識。嘗試創(chuàng)造性地使用教材，幫助學(xué)生梳理知識結(jié)構(gòu)，整體建構(gòu)形體知識網(wǎng)絡(luò)。 “自上而下、串點(diǎn)成線、并線成面，”活用了教材，勾連起知識，進(jìn)行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，既能深入掌握知識，又可發(fā)展學(xué)生主動遷移、類比學(xué)習(xí)、整體建構(gòu)的思維。

關(guān)鍵詞：整體建構(gòu)；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）21-095-01

形體知識，在數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常重要的內(nèi)容，但在傳統(tǒng)的教學(xué)中，往往會把形體知識分割成很多個點(diǎn)狀的知識點(diǎn)，而學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)也大都定位在概念的記憶和相應(yīng)的圖形計算，較少參與知識的形成過程，教學(xué)中概念的呈現(xiàn)也比較狹窄單一，缺乏豐富的整體的認(rèn)識。我們嘗試創(chuàng)造性地使用教材，幫助學(xué)生梳理知識結(jié)構(gòu)，整體建構(gòu)形體知識網(wǎng)絡(luò)。

一、自上而下，從一般圖形到特殊圖形

傳統(tǒng)教學(xué)中，比較注重規(guī)則圖形的研究，從特征的認(rèn)識到圖形周長、面積、體積等的計算，都是把規(guī)則圖形作為研究對象，比如在三上的教材中就直接安排了長、正方形這兩種特殊圖形的認(rèn)識及周長計算。但這樣的安排不太符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，因?yàn)樗倪呅问情L方形與正方形的上位概念，長方形與正方形不僅具有四邊形的一般性質(zhì)特征，而且還具有自己特殊的性質(zhì)特征，學(xué)生對于圖形的認(rèn)識應(yīng)遵循從上位到下位或者從一般到特殊的規(guī)律。

因此，我們在教學(xué)中根據(jù)不同的情況往往先增加一個上位概念的學(xué)習(xí)，然后在上位概念的同化中學(xué)習(xí)下位概念。在這里我們安排了《三角形與四邊形的認(rèn)識》、《周長的認(rèn)識》、《長、正方形的周長計算》等一系列教學(xué)內(nèi)容。先對各種常見的圖形進(jìn)行兩級分類，在一個整體的背景中認(rèn)識三角形與四邊形的特征，幫助學(xué)生認(rèn)識圖形構(gòu)成的基本要素“邊”和“角”，并從“邊”和“角”的角度來判斷認(rèn)識圖形。這些基本要素就成為學(xué)生認(rèn)識和研究幾何圖形的框架性知識，是學(xué)生認(rèn)識研究圖形的上位的學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，再建立周長的一般概念，并利用周長概念主動探索周長的一般計算方法，最后聚焦到長、正方形的計算，得出公式。這樣的概念建立和計算學(xué)習(xí)符合認(rèn)識事物的一般規(guī)律，學(xué)生的所得也不再是學(xué)得了一兩種圖形，記住了一兩個公式，而是建立了一個有關(guān)平面圖形的知識體系，以后相關(guān)圖形的學(xué)習(xí)都可納入其中。這樣的編排順序既有利于學(xué)生形成整體性的認(rèn)識，又有利于學(xué)生在深化和遞進(jìn)學(xué)習(xí)中逐步形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知。

二、串點(diǎn)成線，變分散學(xué)習(xí)為集中感知

在教材中，有一些知識點(diǎn)散落在各個教學(xué)內(nèi)容中，甚至是練習(xí)題中。如果按照教材的安排來進(jìn)行教學(xué)，這些知識因?yàn)榱闵ⅲ筒荒芤饘W(xué)生的重視，每一次遇到都需要重起爐灶，從頭來回憶相關(guān)知識才能進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考，而且這樣的學(xué)習(xí)就似蜻蜓點(diǎn)水，在學(xué)生頭腦中一掠而過，只能是淺嘗輒止。

我們在教學(xué)過程中，注意收集這樣的相關(guān)知識，串點(diǎn)成線，嘗試變分散學(xué)習(xí)為集中感知。比如四年級的老師就曾設(shè)計了《距離》一課，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)了有關(guān)距離的一系列知識，包括點(diǎn)到點(diǎn)的距離（兩點(diǎn)之間線段最短）、點(diǎn)到線的距離（垂線的畫法和垂線段最短的特性）、線到線的距離（平行線之間的距離的畫法和特性）。這些知識原本是分散在幾課時的練習(xí)中的，如果按部就班，學(xué)生所記住的就是一道道題，一條條操作注意點(diǎn)，一個個需記憶的知識點(diǎn)。但經(jīng)過這樣的集中學(xué)習(xí)，這些“點(diǎn)”就此被串起來了，學(xué)生對“距離”這一概念的內(nèi)涵和外延就有了豐富的認(rèn)識和拓展，形成了結(jié)構(gòu)化的知識體系。

三、并線成面，先整體感悟再分化認(rèn)識

在教學(xué)中，遇到有難度的內(nèi)容時，為突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，教材往往會采用分別教學(xué)的編排方式來安排幾個相關(guān)的知識點(diǎn)。如關(guān)于“直線的位置關(guān)系”的認(rèn)識，教材把《平行》和《垂直》單列成兩節(jié)課，而對直線一般的相交情況幾乎沒有涉及。這樣的安排，或許可以對某些知識點(diǎn)進(jìn)行比較集中和強(qiáng)化的認(rèn)識，當(dāng)時因?yàn)橹R的反復(fù)鞏固也會感覺掌握得很熟練。但這很容易形成單一和點(diǎn)狀的認(rèn)識，往往是“只見樹木，不見森林”，不利于學(xué)生參與概念形成的建構(gòu)過程。

為完善學(xué)生知識結(jié)構(gòu)，我們在教學(xué)時采用整體感悟的教學(xué)策略，把兩課時內(nèi)容進(jìn)行了整合，并增加了一般的相交，全課中心改為研究《同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系》。引導(dǎo)學(xué)生通過對兩條直線在同一平面內(nèi)的各種情況的觀察分析，發(fā)現(xiàn)其中的本質(zhì)異同并進(jìn)行分類，整體感悟同一平面內(nèi)直線的各種位置關(guān)系；然后再分化認(rèn)識局部的垂直概念和平行概念。學(xué)生在大量感性材料的豐富感知中進(jìn)行對比分析，深刻地理解了平行、相交、垂直這三種位置關(guān)系之間的聯(lián)系，建構(gòu)了概念。此外，我們還把《角》這一單元和《相交與平行》又進(jìn)行了整合，把線和角的分類、畫圖等放在同一個框架中進(jìn)行研究。這樣就把并行的知識織成了網(wǎng)絡(luò)，形成了體系。

如此，“自上而下、串點(diǎn)成線、并線成面，”活用了教材，勾連起知識，進(jìn)行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，既能深入掌握知識，又可發(fā)展學(xué)生主動遷移、類比學(xué)習(xí)、整體建構(gòu)的思維。