淺談如何幫助學生“解決問題”

摘 要：應用題作為傳統小學數學的重要內容，但是隨著《數學課程標準》的頒布，它似乎退出了數學教學的舞臺，取而代之的是解決問題。解決問題式教學一般分為四個過程：發現問題——提出問題——解決問題——運用問題。在此，筆者就解決問題這點談談自己的感受。

關鍵詞：數學教學；應用題

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）15-0233-01

一、激發解決問題的興趣

知之者不如好之者，好之者不如樂之者。只要讓學生“樂之”學習效果一定明顯。例如：認識小括號，是《義務教育課程標準實驗教科書?數學（二年級下冊）》第2—7頁的內容。在該內容的教學中，首先，讓學生將自己收集的信息和解決問題的方法在組內交流，然后，向全班展示，將例1學到的知識在這里練習一遍，接下來抓住時機，教師出示22+8=30（個），54-30=24（個）這一種解法，讓學生把這兩個算式合并成一個算式。一開始，學生很積極地去嘗試，可是后來，他們感到這樣也不行，那樣也不行，意識到運用已有的知識無法解決問題，激起他們的疑問（從心理學、創造學的角度來說，“疑”是創造思維的萌芽，是創造的起點）。這就促使學生主動去探索、發現、創造，這時引出“小括號”給學生一種“柳暗花明又一村”的感覺，原來“小括號”是在這種情況下出現的。這時，教師出示“小括號”的動畫并伴隨聲音：哦！我來了，誰在我的管轄范圍內誰就可享受優惠政策——在一個算式里，有小括號的，要先算括號里的數，再算括外面的數。在解決問題的過程中出現認知的沖突，出現“小括號”，使學生充分體驗數學知識形成的過程，并在這一過程中由動作思維、形象思維過渡到抽象思維，逐步培養學生的數學頭腦和運用數學工具解決實際問題的能力。其實，數學知識并不神秘，它是人們在解決問題的過程中出現疑問，才被發現、創造出來的，為學生展示了數學知識的形成過程。

二、授人以漁

俗語說：授人以魚，可供一餐之需：授人以漁，便可終身受用。布魯納指出：掌握基礎數學思想和方法是通向遷移大道的光明之路。教師在教學中，或用比較遷移、或分析綜合、或歸納演繹，無不滲透著數學思想和方法，教師在教學的同時，有意識地向學生傳授一些數學的思想和方法。例如在學習平行四邊形面積的計算方法時是將它轉化成已經學習過的圖形以推導出它的面積計算公式，有意識的滲透這種轉化思想，讓學生理解這種方法，在今后學習其它幾何圖形面積技術時，老師只要引導學生用轉化的方法思考，就能自己解決，獲取知識。如果教師們在教學過程中，能夠象這樣有意識并持之以恒地向學生傳授學習的方法，將會極大地提高學生的自學能力，成為學習的小主人，從而提高教學質量。

波利亞認為，解決問題的方法應該由教師來闡明，并和學生一起討論，再進行有意義的非機械的練習。他認為恰當地運用非常規的問題才能改進學生的問題解決能力。在教學中，教師首先要讓學生能夠解決基本的、常規的數學問題，然后鼓勵學生解決有挑戰性的非常規問題，并在教學過程中引導學生探尋解法，而不單是記憶步驟；探索模式，而不單是記憶公式；形成猜測，而不單是做些習題。在二年級教學兩步應用題時，我是這樣做的：布置每日一說。要求學生每天說一道兩步應用題的解題思路，分三步說：①要求這個問題必須知道什么和什么？②已經知道什么，不知道什么？③所以首先要求什么，再求什么。經過一段時間訓練，不僅使學生在解答兩步應用題時倍感輕松，而且很好地鍛煉了學生的語言表達能力，思維清晰、敏捷，家長紛紛反應效果極好。

三、鼓勵自主探索

既然“問題解決”是學生自己對數學知識的再創造過程，那么在解決問題時就得讓學生積極、王動地參與學習。為此，我們在教學中，要更新觀念，還學生自主權，激勵學生自主探索，自行解決。為此，我們主張建立學習小組。由于學生學習能力的發展不平衡，“問題解決”實驗中面臨著學生學習水平不一致的問題。如何讓不同發展水平學生都能解決問題呢？我們引進了小組學習的方法，即學生以4人為一學習小組，小組中學習水平上、中、下的學生合理搭配，推薦一個學習水平較高、責任心強的學生為組長，讓不同層次學生的信息聯系和反饋信息在多層次、多方位上展開。教師一方面巡視并聆聽學生對問題的解決情況，另一方面注意收集學生在討論中不會理解的知識、思維活動、學習態度、學習精神等信息，以便確定講解的切入點。

四、注重學具操作。

“認識一個客體，必須動之以手（皮亞杰語）”。 數學知識具有很強的抽象性，而學生首先從感性上認識和接受知識，帶有具體性，要解決這個矛盾，就必須變學生的靜座為操作。外部的操作活動具有很強的直觀性，對促進知識的內化，啟迪思維有著特殊的功能。在低年級教學及幾何知識的學習中，老師都要注意多讓學生操作，由感性認識上升為理性認識。在操作中，教師要把握住操作時機、內容、程序、及學生思維脈絡。如學生所提的問題：圓柱上下兩個底面的面積相等嗎？對于這個問題。我們并不急于將結果告訴學生，而是讓他們將自制的圓柱上下底面剪下來，讓他們討論：你能用什么方法檢驗圓柱上下底面的面積是否相等？這樣，學生在積極的探索、討論中，就從①上下兩底面疊起來，是否重合；②上下兩底面的半徑（直徑、周長），是否相等；③下上兩底面的對稱軸，是否相等，等多種檢驗的方法中得出：圓柱上下兩底面面積相等。學生在這樣的學習過程中，動手、動腦、動口、動眼，既知其然，又知其所以然。