用光學多道分析器（OMA）研究氫原子光譜

摘 要：使用光學多道分析器（OMA）測定了氫原子巴爾末系中Hα、Hβ、Hγ、Hδ譜線的波長，并利用所測的波長通過Origin擬合計算出氫原子的精確的里德伯常量。

關鍵詞：光學多道分析器；氫原子光譜；巴耳末系；里德伯常量

中圖分類號：G307 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）15-0262-01

1 引言：

電子從高能級躍遷到低能級時，發射的光子能量hv為兩能級間的能量差，

hv=E(m)-E(n) （m > n）

以波數?啄＝1/?姿表示，則上式為?啄＝■=T(n)-T(m)=R■(■-■)

式中RH為氫原子的里德伯常數。

從圖1中可知，從m≥3至n =2躍遷，光子波長位于可見光區，其光譜符合規律?啄=R■（■-■） （m=3，4，5…）

這就是1885年巴耳末發現并總結的經驗規律，稱為巴耳末系。

2.實驗原理：

OMA光路見圖2。光源S經透鏡L成像與多色儀的入射狹縫S1，入射光經平面反射鏡M1轉向90°，經球面反射鏡M2反射后成為平行光射向光柵G。衍射光經球面反射鏡M3和平面鏡M4成像于觀察屏P。由于各波長光的衍射角不同，P處形成以一波長λ0為中心的一條光譜帶，使用者可在P上直觀地觀察到光譜特征。轉動光柵G可改變中心波長，整條譜帶也隨之移動。多色儀上有顯示中心波長的波長計。轉開平面鏡M4，可使M3直接成像于光電探測器CCD上，它測量的譜段與觀察屏P上看到的完全一致。

由于Hα線波長為656.28nm，Hδ波長為410.17nm，波長間隔246nm超過CCD一幀159nm范圍，無法在同屏中觀察到，故需分兩次觀察測量。第一次測量Hβ、Hγ、Hδ三條線，第二次單獨測量Hα線。第一次測量使用汞燈的546.07nm（綠光）、435.84nm（藍光）、404.66nm（紫光）三條譜線作為標準譜線手動定標；第二次用汞燈的546.07nm（綠光）、576.96nm（黃光）、579.07nm（黃光）及三條紫外光的二級光譜線312.567×2=625.13nm、313.17×2=626.34nm、334.17×2=668.34nm來定標。

3 實驗步驟：

1)將多色儀起始波長調到390 nm、入射狹縫S1的寬度為0.1mm。

2)用筆形汞燈作光源，調節L·S與多色儀共軸，并令光源S成像于入射狹縫處，這時在多色儀的觀察屏P上觀察到清晰、明亮的水銀譜線。

3)轉動M4使光譜照到CCD上，調節入射狹縫，使譜線變銳。選擇適當的曝光時間以獲得清晰、尖銳的譜線。由于譜線強度不同，對不同的譜線可選用不同的曝光時間。

4)用水銀的幾條標準譜線定標，使橫坐標表示波長（nm）。

5)改用氫燈，轉動M4，使譜線成像于觀察屏P上，調節氫燈的位置，使譜線強度為最強。

6)轉動M4，測量Hβ、Hγ、Hδ線的波長。

7)將多色儀的起始波長調至540nm，用汞燈定標后，測出Hα線的波長。

4 實驗數據及處理：圖3（a）中1、2、3號譜線對應氫光燈Hβ、Hγ、Hδ三條線;（b）中1號譜線對應Hα線

實驗數據記錄如下表以δ為縱坐標■-■為橫坐標經過Origin擬合后，可見斜率即為里德伯常量RH=1.10215×107 ，與標準值的相對誤差僅為0.435％。

參考文獻:

[1] 趙近芳.大學物理學[M].北京:北京郵電大學出版社，2009.228-229

[2] 周殿清.基礎物理實驗[M].北京:科學出版社，2009