芻議如何培養學生的數學估算能力

摘 要：估算是各項數學能力當中重要的一項，時代在進步，教學意識在進步，估算能力的培養也越來越受重視。估算意識和估算能力對于提高學生的觀察、處理解決實際問題的能力有著重要意義。那么我們該如何搞好估算教學呢？

關鍵詞：數學能力；估算；培養

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）15-0187-01

一、創設具體情境，培養估算意識

估算是估計數值的意識，估算是一種數學思想方法，是在不需要精確計算的情況下進行的一種簡便的、粗略的計算。估算教學，不是單純的教給學生記住一種估算的方法，應當是通過估算的教學，來培養學生這種近似的意識，這種估算的意識，他們不是被動地、機械地去記住一種估算方法，而是在通過我們教學當中，讓學生逐步地去理解這種估算的意義，去發展學生這種估算的意識，在這個過程當中，應當創設一些具體情境，多增加一些學生的體驗，不斷地去豐富學生的經驗，積累經驗。

比如，一年級有585人，二年級有348人。估計這兩個年級一共多少人？有的說：“500加300等于800，85加48大于100，因此，它們的和比900多一點”；有的說：“585少于600，348少于350，因此它們的和比950少”；有的說：“這個數比500＋300大，比600＋400小”，這些估算方法都是對的。教師應組織學生交流各自的估算方法，比較各自估算的結果，說出各自對估算結果的合理性解釋，逐步發展學生的估算意識。又如上體育課時，走在跑道時，估計一下跑道的長度；上學大約需要多長時間；一個蘋果大概有多少克；上超市購物需帶多少錢才夠用等等。

在課堂教學中，經常適時地創設情境，有意識地進行訓練，使學生迅速進入最佳狀態，是激發學生學習興趣，萌發和喚起學生估算意識的有利措施。

二、滲透“誤差”概念，排除心理障礙

現行教材中，二年級上冊第二單元第一次正式出現了估算的教學內容。但是在一年級上、下冊教材的相關內容中，已經有了估計和估算的滲透。我覺得在這一階段就可以滲透“誤差”概念。

在教學一年級下冊學習“100以內數的認識”中，我安排了這樣的學習活動。出示一堆糖果，有62顆。先叫學生去估一估有多少顆，生1：100顆。生2：30顆。生3：80顆。……這個時候很多學生是在亂猜、在矇，答案與結果相差甚遠。我有意指導學生先去數出10顆糖果，再讓學生去仔細觀察這一堆糖果大約有幾個10，從而去推算這堆糖果有多少顆，生1：70顆。生2：50顆。生3：65顆。……這個環節，學生的答案靠近了準確結果。最后，我組織學生準確地數出糖果的顆數，再與推算的結果進行對比，及時表揚了幾個估的跟準確結果比較靠近的學生。

三、掌握估算方法，培養估算能力

估算是一種開放性的創造活動，往往帶有許多不確定性。如何根據條件來估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不計等等，這些技能的形成貫穿于學習的全過程。

在教學過程中，教師應根據學生的知識水平教給一些基本的估算方法，讓他們在實際運用過程中感悟內化，發展學生的估算能力。可以采用以下一些方法：

（一）挖掘教材，掌握估算的一般策略。

雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非是無章可循，我們可以總結出估算的一般策略：第一，數據的簡化，簡化的目的是使計算變得較為容易。如估算99＋203，簡化為100＋200；又如把71×19簡化為70×20。第二，對所得的結果進行調整，由于前面實行了“簡化”，結果可能會變大或變小，因此要作出調整，使計算結果比較準確、合理。具體的估算過程中，又有以下幾種估算方法：（1）湊整估算。（2）根據口訣估算。（3）根據位數估算。（4）根據尾數估算。（5）根據經驗估算。（6）根據規律估算。

（二）重視交流，鼓勵估算方法的多樣。

由于每個學生獨特的生理遺傳、不同的文化環境、家庭背景和生活經歷，對相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平的不同，估算時，必然會有各種各樣不同的方法。教師要尊重每一個學生的個性特征，鼓勵學生估算方法多樣化，同時組織學生積極地開展交流，讓學生表達自己的想法，解釋估算的過程，同時了解他人的算法，使學生體會到同一個問題可以有不同的解決方法，促使學生進行比較和優化。

（1）四則運算估算基本方法：

如估算98×82約是多少？方法先根據四舍五入法得98≈100，82≈80然后估算98×82≈100×80=8000，事實上與98×82=8036很接近。再如69×67／68○69÷67／68，乘法算式中乘數小于1，積小于被乘數，除法算式中，除數小于1商反而大于被除數，把69作為標準，不用計算，就可以得出69×67／68 ＜ 69÷67／68。

（2）應用題計算的估算方法：

如一個敬老院有老爺爺18人，平均年齡78歲，有老奶奶22人，平均年齡82歲，這個敬老院的老爺爺、老奶奶的平均年齡大約是多少歲？對于這樣的應用題，教學時可引導學生估算到這個敬老院的老爺爺、老奶奶的平均年齡在78—82歲之間，這就避免了（82+78）÷(18+22)=4（歲）的錯誤結論。

再如，解答“一項工程，甲單獨做30天完成，乙單獨做40天完成，甲乙合作幾天完成？”方法：先估算出甲乙合作的天數在15（30÷2）天到20（40÷2）天之間，這樣自己解答后的答案是否正確就確定了。