淺析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的思維能力

摘要：本文從多個方面對如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中全面發(fā)展學(xué)生思維能力進行淺談。

關(guān)鍵字：初中數(shù)學(xué)；發(fā)展；思維能力

中圖分類號：G623.2 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）19—0139—01

“數(shù)學(xué)是一切科學(xué)之母”、“數(shù)學(xué)是思維的體操”，它是一門研究數(shù)與形的科學(xué)。數(shù)學(xué)思維是對數(shù)學(xué)對象，包括空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動。

一、精心創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性

學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有無興趣和求知欲，是能否積極思維的動力因素。而其行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本身的濃厚興趣，恰當(dāng)?shù)膯栴}情境應(yīng)具備兩個條件：一是和學(xué)生已有的知識經(jīng)驗相聯(lián)系，使學(xué)生有條件、有可能去思索和探究；二是要有新的要求，使學(xué)生不能簡單地利用已有的知識經(jīng)驗去解決，這樣才能使學(xué)生面臨一種似乎熟悉但又不能很快找出解決問題的方法和手段的情境，促進他們?nèi)シe極地思考。

例如，在“全等三角形的判定”中，可創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：

教師：有一塊三角形的玻璃打碎成如圖所示的兩塊，如果要到玻璃店去照原樣配一塊，要不要把兩塊都帶去？

這一問題立即向磁鐵一樣引起學(xué)生的興趣，有的說帶一塊去，有的說兩塊都帶去。

教師：其實只帶一塊去就行了，那么是帶（A）？ 還是帶（B）呢？ 還是隨便帶哪一塊都行？

這個問題再次引起學(xué)生的興趣和思考，他們的思維由潛伏狀態(tài)進入到活躍狀態(tài). 有的學(xué)生說帶（A）去； 有的說帶（B）去； 有的說帶較大的一塊去，小的不行等.

教師：讓我們看一看，帶（A）去行不行？從圖中可以看出，根據(jù)（A）無法恢復(fù)三角形玻璃的原樣.根據(jù)（B）卻能恢復(fù)三角形玻璃的原樣，所以只須帶（B）去即可，但這是為什么呢？

這里已開始涉及到問題的本質(zhì)了，學(xué)生不知道其中的內(nèi)在原因，就會進入一種“心欲求而不得，口欲言而不能”的憤悱狀態(tài)。

教師：一個三角形包含六個元素，即三條邊和三個內(nèi)角.若帶（A）去，帶去了三角形的幾個元素？ 若帶（B）去，帶去了三角形的幾個元素？

教師在設(shè)計問題情境時，一定要緊扣課題，千萬不要故弄玄虛、離題太遠.衡量問題情境設(shè)計好壞的標(biāo)準(zhǔn)，一是看是否有利于激發(fā)學(xué)生思維的積極性，二是看是否有利于當(dāng)前所研究的課題的解決.

二、發(fā)展學(xué)生的概括抽象思維能力

數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對概括的獨特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問題的核心和實質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力，善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。在數(shù)學(xué)抽象概括能力方面，不同數(shù)學(xué)能力的學(xué)生有不同的差異。具有數(shù)學(xué)能力的學(xué)生在收集數(shù)學(xué)材料所提供的信息時，明顯表現(xiàn)出使數(shù)學(xué)材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任務(wù)，同時具有概括的欲望，樂意地、積極主動地進行概括工作。

例如：在學(xué)完解直角三角形這章書后進行歸納梳理如下：概念：解直角三角形（知三求三），銳角的四個三角函數(shù)，仰角，俯角，坡度。

公式：在⊿ABC中，∠C=900，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c

三、發(fā)展學(xué)生的探索創(chuàng)新思維能力

（一）加強觀察能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)觀察能力是指對用數(shù)字、字母、運算符號和關(guān)系符號等符號或文字所表示數(shù)學(xué)關(guān)系式，以及對圖表和幾何圖形的結(jié)構(gòu)特點，迅速而有目的、細(xì)心觀察的能力，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)能力的前提和基礎(chǔ)，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必備的數(shù)學(xué)能力。

通過類比可以快速辨別出事物的異同，找出本質(zhì)發(fā)現(xiàn)規(guī)矩。例如：abc

3=2×1+1 4=2×1×（1+1） 5=4+1

5=2×2+1 12=2×2×（2+1）13=12+1

7=2×3+1 24=2×3×（3+1） 25=24+1

9=2×4+1 40=2×4×（4+1） 41=40+1

當(dāng)a=2n+1 時，求b，c 通過對a，b，c 比較發(fā)現(xiàn)a 與b的第一列數(shù)相同為2，第二列與第三列是相同的變量n，第四列是相同數(shù)1，得到b=2n（n+1），同理得到c=2n（n+1）+1

（二）加強表達能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)緊密地結(jié)合起來，將它看成是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。這樣才能更好地鍛煉學(xué)生思維的條理性、邏輯性和準(zhǔn)確性。在幾何的學(xué)習(xí)中可通過圖形、符號，文字的互化來達到目的。

例如：求證四邊形四邊中點的四邊形是平行四邊形。

第一步把四邊形、中點的名詞轉(zhuǎn)化為圖形。

第二步把圖形轉(zhuǎn)化成符號，已知：四邊形ABCD 中，點E、F、G、H 分別為AB、BC、CD、DA 的中點。

第三步把文字平行四邊形與圖形轉(zhuǎn)化為符號。求證：四邊形EFGH 為平行四邊形。

第四步把推理中的定理轉(zhuǎn)化成符號。創(chuàng)新性思維有了觀察能力，動手能力與表達能力為基礎(chǔ)，再通過比較、思維的發(fā)散、綜合分析就能找出獨到的解題方法。

通過實踐，發(fā)現(xiàn)學(xué)生喜歡思考，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有了較大的提升，思維靈活了。在學(xué)習(xí)中能大膽地從多個角度過思考問題，敢于質(zhì)疑問題、形成個人的獨特見解。遇到抽象、復(fù)雜的問題能迅速地用具體的數(shù)學(xué)模型表達出來，并將問題理順清楚。由于學(xué)生形成了好思維習(xí)慣，因此學(xué)數(shù)學(xué)的自信心就強了，并對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，同時培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。