談數學課堂教學的有效性

摘 要：小學數學課堂是否有效，很難根據一個指標去判別，但教學對象是學生，是否有效也要看學生。所以，廣大教師在分析課堂有效性時應該從學生出發，分析學生的認知起點，把握學生學習過程中的難點。要從學生的認知規律出發選擇有效的學習方式，同時也要讓學生從數學課堂中體會到學習數學的重要性。

關鍵詞：有效性；認知起點；認知規律；生活

小學數學課堂教學的有效性包含很多方面，有很多老師在談有效性時，把它分為情境創設的有效性、探索活動的有效性、練習設計的有效性等。但我總認為，教學的每個環節都是否有效，評價的出發點歸結到一點應該看學生，學生課堂參與的效率和學習過程中展現的狀態才是我們應該去執著追求的目標。筆者日前聽了溧陽和通州兩地教學交流活動中《放大與縮小》一課，感觸很深。下面就結合這一課的教學談談自己對課堂有效性的理解。

一、從學生的認知起點出發，把握學生學習過程中的難點

在教學設計中，我們每個老師都知道要把握住教材的重點和難點。這無可厚非，但我認為我們更應該圍繞學生學習過程中會有什么疑問或出現什么問題，從而設計我們的教學。那么，教師要想細致地分析學生的學習難點，我覺得就應該從學生的認知起點出發，尋找和教材相關的，學生具備的生活經驗，預先思考教材與學生經驗之間的鏈接點。例如，在《放大與縮小》一課中，老師先出示一幅學生的照片，再單獨拉動照片的長或寬，得到兩幅圖片。

師：看了這兩張照片，你有什么感覺？

生：我覺得第一張太瘦了，瘦得就像一根油條。

生：第二張太胖了，胖的就像一塊燒餅。

生：哈哈哈哈……

師：那剛才老師是怎么做的？（單獨拉動了長或者寬）你覺得應該怎么做才可以？誰來試試？

老師這一活動的設計可以說是用心良苦，《放大和縮小》是用比來描述圖形之間的變化。而在這之前，學生具備怎樣的生活和學習經驗呢？學生要學習的放大和生活中的什么會有矛盾沖突呢？很顯然，在學生的認知和生活經驗中，有個詞語叫“變大”。老師正是因為發現了這個鏈接點，才把這一重點用照片的情境來對比。也就是說，這個情境的創設意在為了讓學生區分生活中的變大和數學中的放大，從而加深了學生對放大和縮小的理解。

教師在學生初步認識了放大后，出示了一組判斷是不是放大的練習，使學生對數學中的放大有了更深刻的理解，從而在知識板塊中構建了放大這一概念。

二、從學生的認知規律出發，選擇有效的學習方式

學生的學習方式有很多種，有效的學習方式對學生學習能力的培養起著至關重要的作用。那么，如何根據教材的特點選擇合理的學習方式呢？我認為，我們將重點應該放在學生的認知規律上。從學生的認知規律出發，結合教材的特點，選擇對學生的學習能力和學習品質有意義的學習方式。例如，在《放大與縮小》一課中，老師在學生初步掌握了放大的基本特征時，就讓學生自己動手根據要求嘗試對一個長方形進行放大。這時的放大并沒有要求學生按一個特定的比來放大，而是放手讓學生根據自己對放大的理解自主進行操作。這樣的安排是構建在學生對放大這一認知體系基礎上的，學生的操作是對“放大”這一概念的具體表現。教師在操作時，注意了巡視，不斷地在同學間發現問題，并在集體講評時，把問題拋給學生，從而真正意義上注重了學生的學，符合學生的認知規律，使學生在認知過程中充分體會到學習數學的方法。

在放大之后，教師直接提出了用1∶2的比對給定的長方形進行變化。學生這時還不知道什么叫縮小，但是老師卻讓學生直接進行操作。在操作的過程中，有些學生依然是用放大的方法去操作，老師卻采用了允許學生犯錯的策略，再對兩種不同的結果進行對比，最后老師提問：為什么會有兩種不同的結果呢？原因在哪里？讓學生思考。學生在思考后發現了從比去區分放大縮小的方法。可以說，老師的策略是典型的先學后教的體現。然而，這種策略卻是真正意義上符合學生認知規律的學習方式，也是學生最喜歡的方式。

三、解決生活問題，構建完整知識體系

數學知識源于生活，也要應用于生活。也就是說，我們要構建完整的知識體系就要把所學的數學知識應用于生活中，去解決生活中的實際問題，從而主動整合、內化為新的知識體系。例如，在《放大與縮小》一課中，老師先是在學生學會了放大和縮小的基礎上，展示了生活中應用放大與縮小的一些例子：放大鏡上的4×，復印機上的90%、100%等，讓學生用新學的數學知識來解釋生活中的現象。學生在闡述的同時，進一步把新知構建成新的知識體系。然后，老師又創設了一個新的情景：“工廠的老師傅在加工一個很小的零件時，需要繪制出放大的圖紙。你能把它按3∶2的比畫出設計圖紙嗎？”這樣的問題提出后，學生自然就會利用所學知識幫助老師傅設計圖紙。這樣，他們既能體會到學習放大與縮小知識的作用，又能養成良好的學習品質。

總之，在構建有效的數學課堂時，我們需要從學生出發，充分考慮學生的生活基礎、學習基礎，充分考慮學生在學習認知過程中可能出現的問題，選擇符合學生認知規律的學習方式，讓學生體會到學習數學知識的作用。這樣才能真正給學生上一節有意義的課。

（作者單位 江蘇省溧陽市前馬小學）