淺談概念教學(xué)的幾點做法

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解與掌握是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。因此，要提高教學(xué)質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生智力，就必須重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。以下淺淡幾點做法。

一、直觀操作，理解概念

小學(xué)生的思維特點是抽象的思維比較薄弱，直觀的、具體的感性認(rèn)識比較容易接受。因此，在概念教學(xué)中，教師要重視直觀的演示，通過學(xué)生的直接操作，為學(xué)生提供豐富的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致觀察，認(rèn)真思考，尋找規(guī)律，引出新概念。例如，教學(xué)“三角形的認(rèn)識”，教師拿出紅領(lǐng)巾、三角板、小三角旗以及自制的房架模型等實物，指導(dǎo)學(xué)生觀察，并指出這些實物的外形就是三角形。在學(xué)生獲得感性認(rèn)識后，教師結(jié)合實物在黑板上畫出幾個不同形狀的三角形，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，然后提問：這些圖形有什么共同點？（都是由三條線段圍成的。）通過教師的演示啟發(fā)，學(xué)生的觀察思考，從豐富的感性材料中得出的“三角形”這一概念，學(xué)生印象就會比較深刻。又如，學(xué)習(xí)“三角形的面積”叫每位同學(xué)準(zhǔn)備一把小尺、直尺、三角形圖片，指導(dǎo)學(xué)生動手操作。動手前交代：（1）通過剪、移、拼，變成一個學(xué)過的圖形；（2）三角形的面積怎樣求？為什么？學(xué)生通過動手剪、移、拼后，使原來的三角形變成一個與它等底等高的長方形或者平行四邊形，再引導(dǎo)學(xué)生把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，從而掌握新知識。這種由學(xué)生自己動手操作推導(dǎo)出來的公式，印象新，記得牢。

二、指導(dǎo)練習(xí)，引入概念

有許多概念，可以讓學(xué)生通過作業(yè)計算等活動，引導(dǎo)他們從中尋找出規(guī)律，得出概念，并通過練習(xí)達(dá)到理解與掌握。如教學(xué)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”，開始可以讓學(xué)生完成這樣的作業(yè)：找出2，4，5，11， 15，19，20的約數(shù)。教師板書時，把每個數(shù)的約數(shù)第一個和最后一個用紅筆書寫，再引導(dǎo)學(xué)生觀察。學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律：這些數(shù)的約數(shù)有兩種，一種約數(shù)有多個，如4，15，20，另一個約數(shù)只有兩個，如2，5，11，19等。在此基礎(chǔ)上，教師才引導(dǎo)學(xué)生歸納出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，然后再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，進(jìn)行找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的練習(xí)。學(xué)生通過自己動手計算分析，尋找規(guī)律得出概念，水到渠成，印象深刻。

三、層層剝離，揭示概念

要使學(xué)生真正理解與掌握數(shù)學(xué)概念，必須使學(xué)生全面、準(zhǔn)確地弄清概念的內(nèi)涵。因此，教學(xué)概念，教師要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)象到本質(zhì)，從片面到全面，從局部到整體，層層剝離，揭示概念的內(nèi)涵。例如，教學(xué)“平行線”必須引導(dǎo)學(xué)生從三個方面闡述清楚：（1）同一平面；（2）兩條直線；（3）不相交。三個條件缺一不可，這樣所得出的概念才會清晰、全面、完整。教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察各種實例，使學(xué)生對平行線有初步的感知認(rèn)識后，接著教師再一層一層地闡述概念的內(nèi)涵。首先，教師在同一個黑板上畫互相平行的兩條直線，讓一個同學(xué)上來，把兩條直線延長，再延長……看看不相交，這時教師指出在這個平面內(nèi)，不相交的兩條直線就是平行線。接下去教師又拿出兩個小黑板，分別畫上一條直線，叫兩個同學(xué)把兩條直線延長，讓學(xué)生觀察（也不相交）。此時，教師又指出，這兩條直線雖然也不相交，但不在同一個平面，這兩條直線就不是平行線。同時教師還要進(jìn)一步指出，平行線是對兩條直線而言，一條直線就不能成為平行線。然后再引導(dǎo)學(xué)生量平行線之間的距離，畫平行線來進(jìn)一步加深對平行線的認(rèn)識。

四、反面陪證，烘托概念

有些概念如果單純用正面的例子去闡述，學(xué)生表面上似乎聽懂了，但事實上卻不是真正理解。所以還要通過一些反面的陪證來烘托概念的本質(zhì)。例如教學(xué)“方程”時，在得出“方程”這個新概念后，可提出這樣的問題讓學(xué)生討論：（1）含有未知數(shù)的等式叫方程；（2）含有未知數(shù)的式子叫方程。說說這兩句話哪句是正確的，哪句是錯的，為什么？并說出理由。學(xué)生通過分析、比較、判斷，得出正確的概念。通過這樣的反面陪證，使學(xué)生對概念的本質(zhì)特征有了更深刻的理解。

五、實踐反饋，鞏固概念

實踐表明，反饋在學(xué)習(xí)上有顯著的效果，是鞏固概念的途徑之一。教學(xué)概念，我們要注意采取不同形式，獲取反饋信息，以提高課堂教學(xué)的效果。

1.作業(yè)練習(xí)的反饋

如讓學(xué)生選擇下列數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)：3.33…，4.9494， 2.14242…，0.3737，通過練習(xí)，讓學(xué)生板書，會錯把4.9494，0.3737看做循環(huán)小數(shù)。在這樣的練習(xí)中，學(xué)生通過討論，糾正了錯誤，這樣就能使學(xué)生更完整地認(rèn)識循環(huán)小數(shù)這個概念。

2.實際運(yùn)用的反饋

如在概念的實際運(yùn)用中，常發(fā)現(xiàn)分解質(zhì)因數(shù)的錯例，比如20=4×5，18=2×3×3×1，對這樣的錯例，教師要及時評講，錯在哪里？錯的原因是什么？怎樣糾正？并及時給予彌補(bǔ)。這樣做可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解質(zhì)因數(shù)這個概念。

3.語言表述的反饋

如在課堂上提問：什么叫梯形？從學(xué)生的口答中出現(xiàn)這樣的錯例：“有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。”針對這種情況，教師要通過討論及時給予糾正。這樣的語言敘述，一方面可以提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力，另一方面通過口答，能夠最及時發(fā)現(xiàn)知識缺漏，及時糾正。

總之，概念形成后，要進(jìn)行多次的實踐反饋，及時了解學(xué)生掌握概念的情況，及時糾正偏差和失誤，這樣利于理解、鞏固和掌握新概念。

（作者單位 福建省南靖縣山城中心小學(xué)）