小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的策略研究

任何學(xué)科的復(fù)習(xí)都要講求方式方法，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科。一味地搞題海戰(zhàn)術(shù)以求得學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高是不科學(xué)且非常有害的。對(duì)于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)是他們啟迪智慧、開(kāi)發(fā)思維的基礎(chǔ)性學(xué)科，因此無(wú)論是在平時(shí)學(xué)習(xí)還是在期末復(fù)習(xí)時(shí)，教師都應(yīng)該給他們提供正確的導(dǎo)向和恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法以開(kāi)拓學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)步。下面筆者將就小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)階段應(yīng)該注意的問(wèn)題展開(kāi)探討，希望能與廣大同仁共勉。

一、復(fù)習(xí)的導(dǎo)向

當(dāng)代著名的課程理論與教育研究專家安德森在談及制定教育目標(biāo)分類學(xué)的基礎(chǔ)時(shí)，特別提出了要思考四個(gè)問(wèn)題：

（1）學(xué)習(xí)問(wèn)題——在有限的學(xué)校和課堂時(shí)間內(nèi)，什么才是最值得學(xué)生學(xué)習(xí)的？

（2）教學(xué)問(wèn)題——如何規(guī)劃和傳遞教學(xué)才能使大部分學(xué)生取得好的學(xué)習(xí)成績(jī)？

（3）評(píng)估問(wèn)題——如何選擇或設(shè)計(jì)評(píng)估手段和程序才能向?qū)W生提供有關(guān)學(xué)習(xí)效果的準(zhǔn)確信息？

（4）匹配問(wèn)題——怎樣才能確保目標(biāo)、教學(xué)與評(píng)估彼此一致？

關(guān)于“課程一致性原理”的價(jià)值，安德森還指出課程標(biāo)準(zhǔn)或者教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)活動(dòng)或者教學(xué)材料與教學(xué)評(píng)估或者教學(xué)測(cè)驗(yàn)匹配一致在確保教學(xué)有效性方面的價(jià)值。

由此可見(jiàn)，如何選擇或設(shè)計(jì)評(píng)估手段和程序才能向?qū)W生提供有關(guān)學(xué)習(xí)效果的準(zhǔn)確信息是非常重要的。由此聯(lián)系到我們總復(fù)習(xí)所面臨的題量大如何取舍的問(wèn)題，體會(huì)更是深刻。

例如現(xiàn)在共有3份試卷擺在面前，需要學(xué)生一周內(nèi)完成。本來(lái)一周之內(nèi)完成3份試卷并不是困難的事情，但問(wèn)題在于這3份試卷的命題方向和考察的側(cè)重點(diǎn)有所區(qū)別，甚至是差異迥然。如果都完成，就勢(shì)必會(huì)造成測(cè)試成績(jī)時(shí)好時(shí)壞的現(xiàn)象，不利于學(xué)生對(duì)自己的正確評(píng)價(jià)和學(xué)習(xí)信心的樹(shù)立。所以，我們就面臨著一個(gè)“如何選擇或設(shè)計(jì)評(píng)估手段和程序才能向?qū)W生提供有關(guān)學(xué)習(xí)效果的準(zhǔn)確信息”的問(wèn)題。選擇如果適合學(xué)生的實(shí)際，能夠針對(duì)學(xué)生掌握得不太好的方面的問(wèn)題進(jìn)行練習(xí)，則會(huì)有所收益；反之，如若不加鑒別，不做選擇就鋪開(kāi)練習(xí)，則收益不一定會(huì)多，甚至?xí)胁辉敢饪吹降牟缓玫挠绊憽?/p>

同年級(jí)的老師還提到一次自己親身經(jīng)歷的考試，兩個(gè)平行班先后完成兩份不同的試卷，第一份試卷：甲班的班級(jí)平均分高于乙班班級(jí)平均分2分，第二份試卷：甲班班級(jí)平均分低于乙班班級(jí)平均分4分。以上數(shù)據(jù)的比較反映出的問(wèn)題還是比較多的。包括不同班級(jí)復(fù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)不同，導(dǎo)致學(xué)生適合完成的試卷類型也不同，還包括了復(fù)習(xí)導(dǎo)向的問(wèn)題。如果導(dǎo)向正確，目標(biāo)明確，圍繞目標(biāo)展開(kāi)復(fù)習(xí)，就能保證教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)活動(dòng)或者教學(xué)材料與教學(xué)評(píng)估或者教學(xué)測(cè)驗(yàn)匹配一致，保證收益與付出成正相關(guān)，反之，則不一定就是有付出必有回報(bào)。

二、整體復(fù)習(xí)，建立聯(lián)系

復(fù)習(xí)接近尾聲的時(shí)候，我覺(jué)得應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生樹(shù)立整體復(fù)習(xí)的意識(shí)，在復(fù)習(xí)過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)生發(fā)出更多的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。

例如：一個(gè)長(zhǎng)方形木板長(zhǎng)6分米，寬4分米，從上面裁下一塊最大的半圓形木板，半圓的面積是多少平方分米？

本題的正確解法是先根據(jù)“一個(gè)長(zhǎng)方形木板長(zhǎng)6分米，寬4分米，從上面裁下一塊最大的半圓形木板”可知這個(gè)半圓的直徑等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，是6分米，然后根據(jù)半圓的半徑等于6分米，算出半圓的面積，即圓面積的一半。具體解題過(guò)程是：3.14×（6÷2）2÷2=3.14×9÷2=14.13（平方分米）。

在完成解題過(guò)程以后，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)回顧解題思路及關(guān)鍵點(diǎn)，得出確定半圓的直徑等于6分米，這一步非常關(guān)鍵。為什么半圓直徑不等于長(zhǎng)方形的寬，而等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)呢？有沒(méi)有一些問(wèn)題，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)呢？圍繞這兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)生積極思考，小組討論，發(fā)現(xiàn)若半圓直徑等于長(zhǎng)方形的寬，則畫(huà)出的半圓與以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為直徑畫(huà)出的半圓相比，就不是最大的半圓了，不符合題目要求；而在長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，若圓的直徑等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，則這個(gè)圓就有一半在長(zhǎng)方形內(nèi)，有一半在長(zhǎng)方形外，也不符合題目要求。因此，既要全部圖形都在長(zhǎng)方形內(nèi)，又要是最大的，才是符合題目要求的解答。

通過(guò)對(duì)解題關(guān)鍵步驟的分析，學(xué)生由眼前的問(wèn)題聯(lián)想到與之有聯(lián)系的問(wèn)題，拓寬了復(fù)習(xí)的知識(shí)面，增加了練習(xí)的量，同時(shí)還使知識(shí)的理解更加穩(wěn)固，問(wèn)題的解決更加理性。受此啟發(fā)，我不再羨慕別的班級(jí)更大容量的練習(xí)，更快速度的復(fù)習(xí)，轉(zhuǎn)而開(kāi)始關(guān)注學(xué)生練習(xí)過(guò)的每一個(gè)問(wèn)題，特別是錯(cuò)誤較多的典型的共性的問(wèn)題。

例如：從1、3、5、7中每次選出2個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)，其中有幾個(gè)素?cái)?shù)？

由此問(wèn)題發(fā)散開(kāi)去，學(xué)生們提出了更多的與此問(wèn)題有聯(lián)系的問(wèn)題。比如，由相同的條件，我們還可以提出下列問(wèn)題：

（1）素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)占兩位數(shù)總個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）？

（2）合數(shù)有幾個(gè)？

（3）合數(shù)的個(gè)數(shù)占兩位數(shù)總個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）？

以前，我都是給學(xué)生準(zhǔn)備一套有聯(lián)系的問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行題組練習(xí)。問(wèn)題由教師提供，學(xué)生只需解決。而上述這種方式，則是由教師提供材料，由學(xué)生自己選擇，自己組合，自己生成。打個(gè)比方，就好比給學(xué)生烹飪用的各種素材，至于做成什么樣的菜品，則因人而異，但必須保證都要能做成成品菜來(lái)。允許在保底的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)多樣化，使人人都能學(xué)到有用的數(shù)學(xué)，自己能理解的數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

在最后階段的復(fù)習(xí)中，像這樣的學(xué)習(xí)方式是重要的，也是必要的，所以需要經(jīng)常使用。在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生回顧已有的復(fù)習(xí)成果，檢測(cè)已經(jīng)進(jìn)行的復(fù)習(xí)的效果，促進(jìn)學(xué)生整體復(fù)習(xí)，系統(tǒng)建構(gòu)，使所有的復(fù)習(xí)能夠前后呼應(yīng)，互為補(bǔ)充，互相提醒，相得益彰。唯有如此，復(fù)習(xí)才能成為一個(gè)整體，并能夠發(fā)揮整體的效應(yīng)。