金融市場(chǎng)回復(fù)性與間歇性交互效應(yīng)研究

摘 要：基于Lux 和Marchesi（1999）的研究，具有3種行為特質(zhì)的交易者稟賦使金融市場(chǎng)交易者行為具有相對(duì)同質(zhì)性與絕對(duì)異質(zhì)性，進(jìn)而使金融市場(chǎng)可能存在回復(fù)性與間歇性的交互效應(yīng)。以3種具有回復(fù)性或間歇性的信號(hào)波對(duì)上證指數(shù)和道瓊斯指數(shù)波動(dòng)進(jìn)行計(jì)量檢驗(yàn)，結(jié)果證實(shí)了上證指數(shù)和道瓊斯指數(shù)的波動(dòng)均受回復(fù)性與間歇性交互效應(yīng)的影響，其中上證市場(chǎng)的影響更為強(qiáng)烈，說明道瓊斯市場(chǎng)的有效性高于上證市場(chǎng)。因此，金融市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的復(fù)雜性不僅在于市場(chǎng)中存在回復(fù)性與間歇性，而且還在于回復(fù)性與間歇性的交互效應(yīng)。

關(guān)鍵詞：金融價(jià)格波動(dòng)；回復(fù)性；間歇性；噪聲交易理論；分形市場(chǎng)理論；基本面價(jià)值；交易者稟賦；噪聲交易者；基本面交易者

中圖分類號(hào)：F830.91 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-8131（2012）01-0095-07

The Study of Interaction Effects of Reversion andIntermittency in Financial Markets

FU Hui， ZHAO Guoqing

(Statistics and Mathematics School， Yunnan University of Finance and Economics， Kunming 650221， China)

Abstract: Based on the researches of Lux and Marchesi (1999)， the endowment of business dealers with three kinds of behavior idiosyncrasy makes business dealer behaviors in financial market relatively homogeneous and absolutely heterogeneous and further makes financial market have the interactive effect of reversion and intermittency， three kinds of signal waves with reversion and intermittency are used to conduct calculation test for the price fluctuations of Shanghai Stock Composite Index and Dow Jones Industrial Average Index， and the results show that the price volatility of Shanghai Stock Composite Index and Dow Jones Industrial Average Index are both affected by the interaction effects of reversion and intermittency， among which Shanghai Stock Market is affected more strongly， which means that the validity of Dow Jones Market is higher than that of Shanghai Stock Market. Thus， the complexity of price vibration of financial market not only results from reversion and intermittency in the market but also from the interaction effects of reversion and intermittency.

Key words: financial price vibration; reversion; intermittency; noise transaction theory; Fractal Market Hypothesis; basic price; business dealer endowment; noise dealer; fundamental trader

一、引言

金融價(jià)格波動(dòng)一直都是金融領(lǐng)域的核心問題，中外學(xué)者對(duì)金融波動(dòng)的研究也一直未曾停息過。傳統(tǒng)的金融波動(dòng)研究，主要基于以隨機(jī)游走和有效市場(chǎng)假說為基礎(chǔ)的現(xiàn)代金融理論，在一個(gè)同質(zhì)性、完美、靜態(tài)均衡的線性市場(chǎng)模式下，以正態(tài)分布的假定展開。這一研究框架的理論基礎(chǔ)就是隨機(jī)游走理論，其市場(chǎng)表現(xiàn)實(shí)質(zhì)上就是金融證券價(jià)格圍繞證券基本面價(jià)值波動(dòng)，也就是金融價(jià)格波動(dòng)具有回復(fù)機(jī)制。

付 輝，趙果慶:金融市場(chǎng)回復(fù)性與間歇性交互效應(yīng)研究

噪聲交易理論（Kyle，1985；Black，1986；De Long et al，1990；Shefrin et al，1994）提出了將交易者區(qū)分為信息交易者（價(jià)值投資者）和噪聲交易者的觀點(diǎn)，認(rèn)為噪聲交易對(duì)市場(chǎng)具有沖擊作用，使得價(jià)格無法真實(shí)反映市場(chǎng)價(jià)值，進(jìn)而會(huì)系統(tǒng)地影響市場(chǎng)流動(dòng)性、波動(dòng)性和價(jià)格發(fā)現(xiàn)。有學(xué)者認(rèn)為噪聲交易者的行為破壞了市場(chǎng)的有效性，De Long等（1990）甚至認(rèn)為噪聲交易會(huì)長(zhǎng)期主宰市場(chǎng)價(jià)格發(fā)現(xiàn)，即價(jià)格會(huì)長(zhǎng)期偏離基本面價(jià)值。此后的行為資產(chǎn)定價(jià)理論(Shefrin et al，1994)在噪聲交易理論基礎(chǔ)上對(duì)市場(chǎng)交易者異質(zhì)性交易行為進(jìn)行了深入研究，并對(duì)金融市場(chǎng)中個(gè)體交易者心理與行為異質(zhì)性進(jìn)行了研究，進(jìn)一步支持了價(jià)格會(huì)長(zhǎng)期偏離基本面價(jià)值的觀點(diǎn)。然而現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)表現(xiàn)出更加復(fù)雜和豐富的行為特征，如收益率序列的高峰厚尾特征以及價(jià)格波動(dòng)的集聚性、長(zhǎng)記憶性和杠桿效應(yīng)等。這些行為特征反映出金融波動(dòng)的新特點(diǎn)，也意味著僅僅用回復(fù)機(jī)制無法完全解釋金融市場(chǎng)的波動(dòng)。

Mandelbrot和Van Ness（1968）提出了金融市場(chǎng)新的運(yùn)動(dòng)模式——分形布朗運(yùn)動(dòng)，指出金融波動(dòng)是一種區(qū)別于隨機(jī)游走的有偏隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，并提出金融市場(chǎng)兩個(gè)基本的行為因素（Mandelbrot et al，1968；曼德爾布羅特 等，2009）——諾亞效應(yīng)（諾亞方舟的故事，上帝對(duì)地球的毀滅性破壞）和約瑟夫效應(yīng)（約瑟夫的故事，七年的饑荒伴隨著七年的豐饒）。實(shí)質(zhì)上，諾亞效應(yīng)反映了價(jià)格波動(dòng)的劇烈性，約瑟夫效應(yīng)反映了價(jià)格波動(dòng)的集聚性。Peters（1999，2002）基于分形理論（Mandelbrot，1982）、非線性理論和分?jǐn)?shù)維時(shí)間序列理論提出了金融分形市場(chǎng)假說，并指出分形布朗運(yùn)動(dòng)可以準(zhǔn)確刻畫金融市場(chǎng)波動(dòng)。分形市場(chǎng)假說強(qiáng)調(diào)市場(chǎng)交易者投資期限的差異性以及由此導(dǎo)致的對(duì)同一信息的不同投資者的不同反應(yīng)行為，認(rèn)為由于投資期限的差異所導(dǎo)致的市場(chǎng)流動(dòng)性及決定著市場(chǎng)價(jià)格，還認(rèn)為如果一種證券與經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)沒有聯(lián)系，那么它將不具有長(zhǎng)期的價(jià)格趨勢(shì)。也就是說，交易、流動(dòng)性和短期的信息主宰著價(jià)格波動(dòng)。

分形市場(chǎng)理論還認(rèn)為金融波動(dòng)序列具有分?jǐn)?shù)維，其概率空間也是分?jǐn)?shù)維的，正由于分?jǐn)?shù)維造成了金融波動(dòng)的長(zhǎng)記憶性，使得證券價(jià)格長(zhǎng)期偏離基本面價(jià)值。該理論通過采用重標(biāo)極差（R/S）分析方法（Hurst，1951）來計(jì)算金融時(shí)間序列的Hurst指數(shù)以判斷市場(chǎng)是否存在長(zhǎng)記憶性和波動(dòng)序列是否為分?jǐn)?shù)維，認(rèn)為金融市場(chǎng)存在著正反饋機(jī)制，且市場(chǎng)是混沌的，市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。Bacry等（2001）、Andreadis等（2002）證明了多重分形現(xiàn)象在金融市場(chǎng)中的普遍存在。多重分形理論研究不同時(shí)間標(biāo)度下金融波動(dòng)的自相似性、標(biāo)度不變性以及長(zhǎng)記憶性等行為特征。這些理論不僅對(duì)金融市場(chǎng)的回復(fù)機(jī)制提出了更嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，而且揭示出金融市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)具有分形、混沌等復(fù)雜的非線性運(yùn)動(dòng)機(jī)制。

Lux和Marchesi（1999）的研究表明金融市場(chǎng)會(huì)由于市場(chǎng)環(huán)境的變化和交易者心態(tài)的改變而失去穩(wěn)定性，反映了市場(chǎng)回復(fù)機(jī)制的暫時(shí)失靈，但市場(chǎng)最終還是會(huì)回復(fù)穩(wěn)定的，并指出金融市場(chǎng)的失去穩(wěn)定和回復(fù)穩(wěn)定的交替變化與物理學(xué)中的斷續(xù)間歇性（onoff intermittency）具有相似性。金融市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的間歇性被首次提及，但并未有研究者進(jìn)一步深入探討。因此，正確認(rèn)識(shí)傳統(tǒng)金融理論所強(qiáng)調(diào)的回復(fù)機(jī)制、Lux 和Marchesi（1999）所提及的間歇性現(xiàn)象以及二者在現(xiàn)實(shí)金融波動(dòng)中可能存在的關(guān)系，是一個(gè)值得研究的問題。 

根據(jù)金融市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的回復(fù)機(jī)制及所表現(xiàn)出的間歇性特點(diǎn)，本文基于Lux和Marchesi （1999）的隨機(jī)多主體模型，通過進(jìn)一步的理論推演，得出“金融市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)中存在回復(fù)性和間歇性的交互效應(yīng)”的理論假說，并引入具有回復(fù)性或間歇性特征的信號(hào)波對(duì)上證市場(chǎng)和道瓊斯市場(chǎng)的股指收益率序列進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。

二、金融市場(chǎng)回復(fù)性與間歇性交互效應(yīng)理論假說

Lux 和 Marchesi（1999）構(gòu)造了金融市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的隨機(jī)多主體模型（stochastic multiagent model），將市場(chǎng)交易者劃分為基本面交易者、樂觀的噪聲交易者和悲觀的噪聲交易者三類，這三類交易者會(huì)由于市場(chǎng)的內(nèi)生性條件和環(huán)境的變化而相互轉(zhuǎn)變，特別是噪聲交易者的行為會(huì)造成羊群效應(yīng)，正是這三類交易者的相互轉(zhuǎn)變?cè)斐闪私鹑趦r(jià)格波動(dòng)中的穩(wěn)定狀態(tài)和非穩(wěn)定狀態(tài)。他們還認(rèn)為存在著一個(gè)噪聲交易者數(shù)量的臨界值，當(dāng)達(dá)到或超過該臨界值時(shí)，系統(tǒng)失去穩(wěn)定性，表現(xiàn)為集聚性的劇烈波動(dòng)；但是由于市場(chǎng)的內(nèi)生機(jī)制，特別是基本面價(jià)值投資者的套利交易，最終也會(huì)使得市場(chǎng)趨于穩(wěn)定。

金融波動(dòng)的隨機(jī)多主體模型表明：市場(chǎng)由非穩(wěn)定狀態(tài)趨于穩(wěn)定狀態(tài)反映了市場(chǎng)波動(dòng)的回復(fù)機(jī)制，市場(chǎng)的穩(wěn)定與非穩(wěn)定的交替變化反映出市場(chǎng)波動(dòng)的間歇性特點(diǎn)。

在此基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步對(duì)市場(chǎng)交易者的行為特質(zhì)進(jìn)行設(shè)定，將隨機(jī)多主體模型中的三類交易者的行為特質(zhì)作為交易者稟賦賦予給金融市場(chǎng)中的每個(gè)交易者，即市場(chǎng)交易者個(gè)體都具有Lux和 Marchesi（1999）所劃分的三類交易者的行為特質(zhì)。交易者稟賦決定了交易者在市場(chǎng)中所有的交易行為與投資決策，交易者稟賦的相似性反映了交易者的相對(duì)同質(zhì)性；而構(gòu)成交易者稟賦的三種行為特質(zhì)的差異決定了不同交易者交易者稟賦的差異性，使得不同交易者的行為方式存在差異，也使得交易者的行為可能像Lux 和 Marchesi（1999）的模型中某類交易者（如基本面交易者、悲觀抑或樂觀的噪聲交易者），反映了交易者的絕對(duì)異質(zhì)性。因此，市場(chǎng)交易者個(gè)體的行為具有相對(duì)同質(zhì)性與絕對(duì)異質(zhì)性的雙重性。

為了深入分析，我們將基本面價(jià)值分為真實(shí)價(jià)值和估計(jì)價(jià)值。基本面的真實(shí)價(jià)值是客觀存在的，反映證券的實(shí)時(shí)真實(shí)的價(jià)值，但是交易者無法準(zhǔn)確獲知真實(shí)價(jià)值，只能對(duì)其進(jìn)行估計(jì)而得到估計(jì)價(jià)值。具有三種行為特質(zhì)的交易者稟賦，使得市場(chǎng)交易者個(gè)體對(duì)基本面的估計(jì)價(jià)值具有有偏性和非一致性。交易者對(duì)基本面估計(jì)價(jià)值，不僅與真實(shí)價(jià)值是有偏差的，而且交易者之間的估計(jì)價(jià)值也是不一致的。有偏性與非一致性正是由交易者之間的交易者稟賦差異性所決定的，這進(jìn)一步反映了交易者稟賦的絕對(duì)異質(zhì)性。

市場(chǎng)交易者對(duì)基本面的估計(jì)價(jià)值成為交易者的行為決策依據(jù)，也是決定市場(chǎng)由非穩(wěn)定狀態(tài)回復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)的重要機(jī)制。不同交易者的基本面估計(jì)價(jià)值會(huì)有差異，這種差異決定了市場(chǎng)價(jià)格的變化。但當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格過高或者過低時(shí)，會(huì)有更多的交易者意識(shí)到基本面價(jià)值與自己的估計(jì)價(jià)格的偏差，市場(chǎng)的套利機(jī)制就會(huì)發(fā)生作用，價(jià)格的過高或過低就會(huì)得到糾正，表現(xiàn)為市場(chǎng)交易者行為的協(xié)同效應(yīng)，意味著不同交易者的交易者稟賦對(duì)市場(chǎng)趨勢(shì)的協(xié)同作用。這反映了交易者對(duì)市場(chǎng)趨勢(shì)具有一定程度的識(shí)別能力，也反映了交易者稟賦的相對(duì)同質(zhì)性。

上述分析表明了市場(chǎng)交易者稟賦是具有相對(duì)同質(zhì)性與絕對(duì)異質(zhì)性的統(tǒng)一體，也決定著交易者的市場(chǎng)行為。首先，交易者稟賦對(duì)市場(chǎng)趨勢(shì)的協(xié)同作用決定著交易者行為的相對(duì)同質(zhì)性，表現(xiàn)出市場(chǎng)可以從非穩(wěn)定狀態(tài)回復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，反映了市場(chǎng)波動(dòng)的回復(fù)機(jī)制。其次，交易者稟賦所決定的有偏性和非一致性，造成了交易者行為的絕對(duì)異質(zhì)性，表現(xiàn)出市場(chǎng)波動(dòng)會(huì)從穩(wěn)定狀態(tài)過渡到非穩(wěn)定狀態(tài)，反映出市場(chǎng)波動(dòng)的間歇性特點(diǎn)，導(dǎo)致市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的集聚性、長(zhǎng)記憶性和杠桿效應(yīng)等特點(diǎn)。因此，交易者稟賦決定了交易者行為的相對(duì)同質(zhì)性和絕對(duì)異質(zhì)性的雙重性的統(tǒng)一，這意味著金融市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)具有回復(fù)性和間歇性的特點(diǎn)，甚至具有回復(fù)性與間歇性的交互效應(yīng)。

三、金融市場(chǎng)回復(fù)性與間歇性交互效應(yīng)的計(jì)量檢驗(yàn)

注：分別選取上證指數(shù)模型中變量之間相關(guān)系數(shù)矩陣的下三角和道瓊斯指數(shù)模型中變量間相關(guān)系數(shù)矩陣的上三角，并省略了每個(gè)變量與其自身的相關(guān)系數(shù)值（等于1，相關(guān)系數(shù)矩陣的對(duì)角線元素）；樣本數(shù)為3 397（自由度為3 395）在10%、5%、1%顯著性水平下相關(guān)性檢驗(yàn)的相關(guān)系數(shù)臨界值分別為0.028 2、0.033 6、0.044 2。

從表3可以看出，在上證模型中解釋變量x1x3與因變量PSZt之間的相關(guān)系數(shù)為0.045 4，通過了顯著性水平為1%的相關(guān)系數(shù)臨界值0.044 2的檢驗(yàn)，說明二者存在高度的相關(guān)性；在道瓊斯模型中，解釋變量x2、x3、x1x2、x1x3均與因變量PDJt之間存在一定的相關(guān)性，其中解釋變量x1x3、x2與因變量PDJt之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.047 0和-0.033 3，分別通過了1%和10%的顯著性水平檢驗(yàn)，也顯示了解釋變量與因變量之間具有相關(guān)性。同時(shí)，解釋變量中x2與x3、x1x2與x1x3之間均存在較嚴(yán)重的相關(guān)性，因此，如果它們同時(shí)出現(xiàn)在模型中時(shí)，可能存在多重共線性問題。

上證指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率序列和道瓊斯指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率序列分別作為因變量，按照（1）式進(jìn)行計(jì)量建模，并依據(jù)變量間的相關(guān)系數(shù)的關(guān)系以及模型的改進(jìn)情況，分別得到上證指數(shù)和道瓊斯指數(shù)的回歸方程及相關(guān)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果（見表4）。

表4 模型回歸的相關(guān)結(jié)果

上證指數(shù)模型道瓊斯指數(shù)模型

樣本回歸方程yt=0.192 4x1x3yt=0.146 2x1x3-0.042 4x2

參數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量 (2.65) (2.74) (-1.94)

相應(yīng)p值 (0.008)(0.006) (0.052)

模型的F值和相應(yīng)p值F=7.00， p=0.008 2F=7.51， p=0.006 2

判定系數(shù)和調(diào)整的判定系數(shù)R2=0.002 1，R2=0.001 8 R2=0.003 3，R2=0.002 7

異方差的White檢驗(yàn)chi2=5.05， p=0.080 0chi2=0.21， p=0.901 7

自相關(guān)的DW檢驗(yàn)DW=2.003DW=2.134

表4顯示，上證指數(shù)和道瓊斯指數(shù)的計(jì)量模型均通過了相關(guān)的顯著性檢驗(yàn)。這一結(jié)果與前面分析模型中解釋變量與因變量的相關(guān)性情況一致，因此，認(rèn)為上證指數(shù)和道瓊斯指數(shù)模型中的解釋變量和因變量之間都存在較強(qiáng)的相關(guān)性，所得到的計(jì)量模型具有解釋經(jīng)濟(jì)含義的功能。

上證指數(shù)對(duì)數(shù)收益率的計(jì)量模型表明正弦波和三角波的共同作用（x1x3）形成了決定上證市場(chǎng)波動(dòng)的一股強(qiáng)勁力量（見圖3），反映出回復(fù)性與間歇性的交互效應(yīng)。由于正弦波的漸進(jìn)回復(fù)性、三角波兼具回復(fù)性和間歇性的特性，說明了上證市場(chǎng)波動(dòng)具有回復(fù)性和間歇性的交互作用。因此該模型反映出上證市場(chǎng)中存在回復(fù)性和間歇性的交互作用，這是市場(chǎng)表現(xiàn)出非線性和復(fù)雜系統(tǒng)性的重要原因。

道瓊斯指數(shù)對(duì)數(shù)收益率的計(jì)量模型也表明正弦波和三角波的共同作用（x1x3）形成了決定道瓊斯市場(chǎng)波動(dòng)的一股強(qiáng)勁力量（見圖3），但其回歸的系數(shù)0.146 2小于上證市場(chǎng)的回歸系數(shù)0.192 4，說明道瓊斯市場(chǎng)回復(fù)性和間歇性交互效應(yīng)的影響不如上證市場(chǎng)的強(qiáng)，也意味著道瓊斯市場(chǎng)的有效性高于上證市場(chǎng)。顯然，道瓊斯市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)也受回復(fù)性和間歇性交互效應(yīng)的影響，這一點(diǎn)與上證市場(chǎng)相同，但也有明顯區(qū)別于上證市場(chǎng)的特點(diǎn)。

此外，方波（x2）是影響道瓊斯市場(chǎng)的另一股力量（見圖3），反映出道瓊斯市場(chǎng)還存在間歇性的獨(dú)立影響作用。雖然道瓊斯市場(chǎng)的有效性明顯高于上證市場(chǎng)，但是道瓊斯市場(chǎng)中的間歇性的獨(dú)立作用決定了道瓊斯市場(chǎng)更容易發(fā)生強(qiáng)于上證市場(chǎng)的波動(dòng)性，也反映出不同市場(chǎng)中價(jià)格波動(dòng)形式的差異性。

四、結(jié)論

本文基于Lux和Marchesi（1999）的理論框架，推演出金融市場(chǎng)交易者行為具有相對(duì)同質(zhì)性與絕對(duì)異質(zhì)性的結(jié)論，進(jìn)而提出了金融市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)具有回復(fù)性和間歇性交互效應(yīng)的假說；并構(gòu)建了計(jì)量實(shí)證模型，驗(yàn)證了上證指數(shù)和道瓊斯指數(shù)收益率序列中存在回復(fù)性和間歇性交互效應(yīng)。這就說明金融波動(dòng)的復(fù)雜性不僅在于市場(chǎng)中存在回復(fù)性和間歇性，而且還在于回復(fù)性和間歇性的交互效應(yīng)。上證市場(chǎng)和道瓊斯市場(chǎng)回復(fù)性與間歇性交互效應(yīng)的實(shí)證結(jié)果也可以說明自2008年金融危機(jī)以來，上證股市的漲跌幅明顯高于道瓊斯股市，且上證股指一直在低位徘徊、回復(fù)力不足的原因；同時(shí)，也初步檢驗(yàn)了Lux和Marchesi （1999）關(guān)于金融市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)在穩(wěn)定狀態(tài)與非穩(wěn)定狀態(tài)之間交替變化的觀點(diǎn)。因此，現(xiàn)實(shí)中金融市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)表現(xiàn)出的復(fù)雜和豐富的新特征，如收益率序列的高峰厚尾、價(jià)格波動(dòng)的集聚性、長(zhǎng)記憶性和杠桿效應(yīng)等以及金融市場(chǎng)的分形、混沌等非線性運(yùn)動(dòng)特征，或許正是金融市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的回復(fù)性與間歇性交互效應(yīng)發(fā)揮作用的具體表現(xiàn)形式。

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（編輯：南北；校對(duì)：段文娟）