淺談建筑中的數學知識應用

摘要：從結繩記事到現今的數字程序編輯，從1、2、3、4到甲、乙、丙、丁，從祖沖之到泰勒斯，數學作為人類必不可少的文化知識，已有幾千年的歷史。在哈爾莫斯的《側渡論》中感慨數學的神奇美妙，在金字塔前驚嘆古埃及人民的神奇力量，而這一切又都源于數學知識的偉大魅力。在世界各個著名旅游勝地旅游觀光的時候，你是否想過它們的建筑原理離不開數學知識？本文將通過介紹數學知識中的幾何學和黃金分割，讓你深入了解建筑學與數學之間密不可分的關系。

關鍵詞：建筑設計 黃金分割 幾何學

一、數學對建筑設計的影響

我們縱觀歷史，氣勢磅礴的長城、神奇魔幻的斜塔、明麗典雅的帕特農神廟、魔力與浪漫并存的埃菲爾鐵塔等這些世界著名的建筑物，都在追求線與形的和諧結合。要使得建筑物能夠達到這個標準，那就必須在建筑物的建造過程中通過精密的計算和數學的滲透，使得數形結合，達到和諧美觀的效果。

建筑學中也包含了美術和物理元素，然而這兩個元素也是在數學的基礎上建立的，這就使得數學在建筑學中的地位更加重要。隨著社會的進步與發展，人們對于建筑的追求不僅僅停留在實用上，而是要求實用與美觀相結合。要用實用的材料創造美觀度高的建筑物，就要求對數學知識的熟練掌握。例如，材料的混合需要用到數學中的比例知識，“黃金比例”的運用決定建筑的美觀與否。

二、建筑中包含的數學知識

（一）建筑中的幾何學

優秀的建筑設計師都會通過幾何形式來傳達建筑的意義。

1、幾何學在建筑中的早期運用

人類文明的發展進步使得幾何學知識不斷豐富。通常認為幾何學是“geometry”的音譯，其詞頭與詞尾分別是“土地”和“測量學”的意思，而建筑學離不開“土地”和“測量學”，由此可見，建筑學與幾何學有著本質的關聯。

2、文藝復興時期的建筑幾何學

文藝復興時期，的建筑師已經不是隨便講一個比例套用到建筑上，建筑中的比例開始遵從高階的秩序，開始出現以象心形、圓形、穹頂為基本建筑形式的格局。建筑也更加追求宇宙和諧概念，許多學者也在研究什么樣的數學比率決定了這種和諧，人們也使用幾何學來描述這種和諧的概念。

3、科學改革之后的建筑幾何學

17世紀科學革命所揭示的宇宙是一部數學化的機器。這一時期法國最重要的建筑理論家都是科學家，在笛卡爾理性主義精神的引導下，一切問題討論的基礎都以理性為原則，數學被認為是保證“準確性”和“客觀性”的唯一方法。笛卡爾通過解析幾何溝通了代數與幾何，蒙日則將平面上的投影聯系起來，在《畫法幾何》中第一次系統地闡述了平面圖式空間形體方法，將畫法幾何提高到科學的水平。與傳統的模擬視覺感受方式不同，畫法幾何切斷了視覺與知識之間的直接聯系，賦予建筑以不受個人主觀認識影響的客觀真實性，時至今日仍然是建筑學交流最重要的媒介。

（二）建筑中的黃金分割

黃金分割〔Golden Section〕是一種數學上的比例關系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，采用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建筑物中某些線段的比就科學采用了黃金分割，舞臺上的報幕員并不是站在舞臺的正中央，而是偏在臺上一側。以站在舞臺長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建筑、文藝、工農業生產和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們才珍貴地稱它為“黃金分割”。 黃金分割被認為是建筑和藝術中最理想的比例。建筑師們對數字0.618特別偏愛，無論是古埃及的金字塔，還是巴黎的圣母院，或者是近世紀的法國埃菲爾鐵塔，都有與0.618有關的數據。黃金分割與大多數門窗的寬長之比也是0.618；還有，在古希臘神廟的設計中就用到了黃金分割。

三、列舉一些知名建筑中的數學原理

建筑，只有數與形結合，才更具有神韻，數學賦予了建筑活力，同時它的美也被建筑表現得淋漓盡致，當你在欣賞一座跨海大橋時，其實是在不知不覺中驚嘆大橋的靜定多跨結構中包含的數學和自然融合美的成分。千百年來，數學已成為設計和構圖的無價工具.它既是建筑設計的智力資源，也是減少試驗、消除技術差錯的手段。比例、與比例相關的均衡、尺度、布局的序列都是構成建筑美的要素。和諧的比例和尺度是建筑結構呈現自然美的基本條件。比例的均稱與平衡，圓形的對稱和和諧，曲面的柔軟與變幻，總能不斷地啟發建筑師創造出更具和諧美和雅致美的建筑。

（作者單位：寧夏建設職業技術學院）

參考文獻：

[1]何浪.淺談數學之美的形式在建筑中的體現象[J].中國論文聯盟，2009年12月.

[2]張菁 楊宏烈.中國園林中的拓撲現象[J].藍天園林，2007年第1期總第40期.

[3]王振復.建筑美學筆記[M].百花文藝出版社，2005年8月第一版.