讓學(xué)生的創(chuàng)新之花開得更燦爛

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要重視知識和能力的培養(yǎng)、過程和方法的指導(dǎo)，也應(yīng)該注重創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，讓更多的學(xué)生能有自己思考問題的思維方式。筆者結(jié)合自身教學(xué)實踐，談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的方法。

一、在新課引進中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

１.利用學(xué)生的求知欲培養(yǎng)創(chuàng)新思維

求知欲比知識更重要，求知欲又是在好奇心的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，教學(xué)中教師應(yīng)該利用學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。例如：在教學(xué)“多邊形內(nèi)角和”這一節(jié)課時，可讓全體學(xué)生每人畫一個凸多邊形，并動手測量每一個內(nèi)角的度數(shù)，然后說：“不管哪一位同學(xué)只要告訴我你畫的多邊形邊數(shù)及這個多邊形（n-1）個內(nèi)角的度數(shù)，我就能立即猜出剩下一個內(nèi)角的度數(shù)，不信，同學(xué)們可以試一試。”由于這個問題新穎，同學(xué)們感到驚奇，從而調(diào)動了學(xué)生認真鉆研的積極性，創(chuàng)造了最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，收到了良好的教學(xué)效果。在教學(xué)中，恰如其分地出示問題，讓學(xué)生“跳一跳，就能摘到桃子”。問題高低適度，學(xué)生想知道問題的結(jié)果，而且學(xué)生通過努力能夠得到問題的結(jié)果，這樣的問題就會吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望，促使學(xué)生開動腦筋，學(xué)生就會因興趣而學(xué)，而思考，并提出新問題，自覺去解決，去創(chuàng)新。

２.利用學(xué)生的表現(xiàn)欲培養(yǎng)創(chuàng)新思維

表現(xiàn)欲是人類特有一種欲望，當(dāng)學(xué)生的這個心理需要得到滿足時，心中產(chǎn)生的自豪感便會推動他們更自信地去學(xué)習(xí)、去探索、去創(chuàng)造，從而獲得最佳的學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分重視和正確對待學(xué)生的表現(xiàn)欲。在學(xué)習(xí)新知識時，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)富有童趣的資源信息，給學(xué)生提供較大的思維空間，放手讓學(xué)生主動去探索新知，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，促進學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，留給學(xué)生表現(xiàn)的機會。教師還應(yīng)保護表現(xiàn)欲旺盛的學(xué)生的積極性，使其表現(xiàn)力在難度較大的機會中獲得成功，使他們體會到成功的喜悅，樹立自信，進而提高表現(xiàn)熱情。例如：在教“平面圖形與立體圖形”時，讓學(xué)生自己做一些熟悉的平面圖與立體圖，并上臺來進行展示，并進行區(qū)分哪些是平面的哪些是立體的，對于表現(xiàn)卓越的學(xué)生，應(yīng)立即給予熱情的鼓勵，讓這些學(xué)生在其他學(xué)生羨慕的眼光中成為“英雄”。當(dāng)然，在數(shù)學(xué)課堂上，也會有個別學(xué)生由于虛榮心太強，難免有些弄虛作假的表現(xiàn)。針對這種情況，教師要及時加以批評，時刻不要忘記寓德育于數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生逐漸樹立起正確的表現(xiàn)欲。

二、在例題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

１.一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性

一題多解是從不同的角度、不同的方位審視分析同一題中的數(shù)量關(guān)系，用不同解法求得相同結(jié)果的思維過程。教學(xué)中進行一題多解，可以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的強烈欲望，加深學(xué)生對所學(xué)知識的深刻理解，訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的嫻熟運用，鍛煉學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和獨創(chuàng)性，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，讓學(xué)生在求異思維中進一步認識事物。

例如：已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（0，-5），（-1，0），（5，0），求拋物線的解析式。

此題告訴你拋物線與x軸的交點，把函數(shù)與一元二次方程緊密聯(lián)系在一起，通過數(shù)形結(jié)合，使一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系在二次函數(shù)中得到體現(xiàn)。在解此題時，我采用開放式教學(xué)，讓學(xué)生探討，得到如下幾種方法：

解1：因為拋物線過（0，-5），（-1，0），（5，0），直接代入得

a-b+c=025a+5b+c=0c=-5得a=1b=-4c=-5所以y=x2－4x－5

解2：由已知得，拋物線與x軸相交于（-1，0），（5，0），故設(shè)y=a（x+1）（x-5），再將（0，-5）進行代入函數(shù)得a＝１，所以y=（x+1）（x-5）=x2－4x－5

解3：由二次函數(shù)具有對稱性，得函數(shù)的對稱軸是直線x=2，故設(shè)函數(shù)為y=a（x-2）2+k，再將（0，-5），（5，0）進行代入得a=1，k=-9， 所以得函數(shù)為y=（x-2）2-9=x2－4x－5

“一題多解”是加深和鞏固所學(xué)知識的有效途徑和方法，充分運用學(xué)過的知識，從不同的角度思考問題，采用多種方法解決問題，這有利于學(xué)生加深理解各部分知識間的縱、橫方向的內(nèi)在聯(lián)系，掌握各部分知識之間的相互轉(zhuǎn)化，所以教師在教學(xué)過程中要多挖掘一些行之有效的一題多解例題和習(xí)題，使學(xué)生的思維應(yīng)變能力得到充分的鍛煉。

2.反面思考，培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性

逆向思維，也叫求異思維，就是指與傳統(tǒng)的、邏輯的或群體的思維方向完全相反的一種思維。人們由于習(xí)慣于順向思維，受常規(guī)的束縛，不能擺脫舊思路，因此常常缺乏發(fā)明的靈感，沒有創(chuàng)造性。其實只要我們改變一下現(xiàn)有的思維方式，把事物反過來看，常常能夠引發(fā)創(chuàng)造，得到意想不到的結(jié)果。因而，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地加強對學(xué)生的逆向思維訓(xùn)練，對于提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新型的人才意義重大。例如，在教學(xué)“余角”和“補角”的概念時，應(yīng)要求學(xué)生從兩個方面去理解：如果∠1+∠2=180°，那么∠1和∠2互為補角；如果∠1和∠2互為補角，那么∠1＋∠2=180°。如此，才能讓學(xué)生把握“互為補角”的實質(zhì)：（1）∠1和∠2互為補角，表示∠1是∠2的補角，同時，∠2也是∠1的補角；（2）互為補角的定義規(guī)定的是“兩個角”，而不是一個角或者是兩個角以上的角。因此，諸如“∠1是補角”“若∠1+∠2+∠3=180°，則∠1、∠2、∠3互為補角”等說法都是錯誤的；（3）“互為補角”是兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，它與兩個角的位置無關(guān)。

學(xué)生在逆用數(shù)學(xué)規(guī)律中嘗到了甜頭，極大地引發(fā)了學(xué)生應(yīng)用逆向思維的興趣。通過啟發(fā)學(xué)生自己去猜想、推理、判斷、驗證所學(xué)知識，啟迪了學(xué)生逆向思維的思路。培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，可經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生考慮逆命題是否成立；成立的話，逆定理如何應(yīng)用以及公式如何逆用等，啟發(fā)學(xué)生思維的靈活性。

陶行知先生說：“發(fā)明千千萬萬，起點是一問?！苯處熃虒W(xué)要溫故知新，巧妙設(shè)疑，指導(dǎo)學(xué)生進行創(chuàng)造性思維活動。還要善于設(shè)疑，去撞擊學(xué)生思維的火花，進而激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的波瀾。教師應(yīng)善于營造創(chuàng)新氛圍，真正提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（作者單位 浙江省溫嶺市濱海鎮(zhèn)中學(xué)）