開展主動探究活動 培養數學思維能力

《義務教育數學課程標準》中增加了探究性活動的內容，并要求“在教學中必須認真實施”。立足課本積極開展主動探究活動，有利于改變學生學習數學的方式，它強調學生“做中學”，力圖通過學生“做”的主動探究過程來培養他們的數學思維能力和良好的思維品質，有利于培養學生的自主意識和合作精神，促進學生的全面發展。結合學生實際，根據新課標倡導“學生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養學生自己動手收集和處理信息，獨立獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力”的理念，讓學生在一定的數學活動中去體驗、感受數學。根據教學實踐，就如何開展主動探究活動，從以下幾個方面談談我的體會。

一、重視動手實踐探究，激發學生主動思維

波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是學生自己去發現，因為這種發現，理解最深，也最容易掌握其中的內在規律。”動手實踐、自主探索與合作交流是學習的重要方式。數學教學應從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向學生提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中理解和掌握數學知識與技能、數學思想與方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。

例１.北師大教材九年級下冊《直線與圓的位置關系》。

探索直線與圓的三種位置關系時，先讓學生仔細觀察幾何畫板的動態變化（平移、旋轉直線得出直線與圓的三種位置關系）。再讓學生自己動手用課前制作的圓形紙板固定，平移直尺，模仿畫板在練習本上畫出圖形，得出三種不同位置關系的圖形。然后讓學生用測量工具測量不同位置關系的圖形中圓心到直線的距離。通過幾何畫板的操作演示，使學生明確直線與圓的三種位置關系是直線與圓的相對運動產生的。同時讓學生自己動手，通過觀察、平移、旋轉、測量等活動，幫助他們積累探究活動的經驗。最后學生分小組討論、交流，教師主動參與到學生的討論之中，聽取學生的見解。學生經過以上一系列的活動歸納概括直線與圓的三種位置關系：（1）相交；（2）相切；（3）相離。并把測量結果用式子表示出直線與圓相交、相切、相離的三種結論。讓學生動手操作，觀察各種圖形的特點，并要求學生嘗試用自己的語言進行描述，再組織交流答辯的數學活動，給學生充分展示自我的時間和空間，在師生、生生的合作交流中完成對新知識的學習。使學生以動手實踐為載體的感性認知升華為理性認知。

二、創設問題情境探究，促使學生點燃思維的火花

學生是課堂的主體，興趣是最好的“老師”，因此，充分調動、激勵學生學習的求知欲望和積極性是課堂教學的目的。在課堂教學中，教師的一個十分重要的任務就是創設問題情境。在創設問題的情境時，應以教師為主導，學生活動為主體，探索為方式創設問題情境，讓學生在問題情境中沉思，在問題情境中領悟，在一系列問題的解決中，完成教學任務。同時教師宜捕捉學生的疑點，挖掘教材內容而提出問題，設計認知沖突，設置有思考價值的問題或懸念，引起學生對新知識的學習興趣，從而激起學生求知的欲望，促使學生點燃思維的火花。

例2.北師大版九年級下冊《圓周角和圓心角的關系》。

1.問題是思維的起點，是學生主動探究的動力，通過《幾何畫板》動態地展示圖形變化，讓學生仔細觀察圖形的變化過程，并積極思考問題。隨著《幾何畫板》的動態演示，充分展示了數學的美妙，探索結論的欲望悄然注入學生的心田，激起了學生探索的好奇、好勝心理。

2.深入探究，揭示和提煉規律，讓學生在圖形的變化過程中感悟到靜與動、變與不變及由特殊到一般的觀點。使學生學會了將一般情況轉化為特殊問題，化動為靜的思考方法，用運動的觀點去探索圖形變化過程中所存在的結論。對提出的每個數學問題，學生都有充分展示自己思維的空間，有利于培養學生的思維能力和創新意識。

創設問題情境，讓學生在數學探究活動中，大膽思考、勇于探索，在展示自己智慧的同時，體會到數學的奧妙無窮，既增加了學習的興趣，又提高了探究能力和思維能力。

三、適時合理引導探究，刺激學生的思維發散

主動探究活動強調學生為主體，但并不是不要教師指導。教師的作用，特別要體現在引導學生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識體驗之間的關系上面，關鍵是營造一個激勵探索和理解的氛圍，提供有啟發性的探討模式。在開展主動探究活動時，學生容易產生思維障礙、心理困惑或偏離主題，這樣往往造成學生對探究活動產生畏怯心理，挫傷了學生參與探究的積極性。因此教師宜適時介入，合理引導學生從多角度去思考、分析，幫助學生排除思維障礙，克服困難，從而達到培養學生發散思維的目的。

總之，在新課程理念下，積極開展主動探究活動是課堂內外教學的一個重要環節之一。它能夠充分發揮學生的主動性，提高學生觀察、思考、提出問題、解釋、合作交流、解決問題等各個方面能力。它能夠讓學生在不同的情境下有多種機會發生多維聯系，使他們對數學學習形成正確的認識，促使他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握數學知識、技能、思想方法，同時使學生在意志力、自信心、理性精神等情感與態度方面得到良好的發展。它能夠較好地培養和發展學生數學思維能力，進一步提高數學教學質量。

（作者單位 廣東省興寧市壢陂中學）