淺析檢驗在小學數學教學中的重大意義

筆者從多年的小學數學教學實踐中體會到：學生，尤其是小學生普遍輕視審題，盲目解題，忽視檢驗，學生覺著審題、檢驗無關緊要，白白浪費時間，只要“仔細”解答就足夠了，結果欲速則不達，答非所問、丟三落四、解答有誤等毛病屢見不鮮。為此，筆者在這里著重論述被學生忽視了的檢驗在小學數學教學中的重大意義，以引起師生的高度重視，從而提高解題的正確率，培養學生的數學思維能力和從小樹立科學思想。

一、檢驗是完整的數學解題過程中的重要步驟，可以判斷解題的正誤

解答一道數學題(無論是式子題、文字題、應用題還是其他類型的題)，一般都必須經過審題、解題、檢驗三大步。審題是解題的關鍵，更是正確解題的基礎；檢驗是檢查、驗證解題正誤的主要方法，標志著一道題完整解答過程的終止；解題過程本身就貫穿著審題、檢驗，可見審題、解題、檢驗三者是解答數學問題不可分割的統一體。檢驗可以對解題進行準確判斷，判斷解題是否正確、完整，所以說檢驗在解答數學問題中不可缺少，絕對不能忽視。

如：2200÷300=7……l，學生容易出現這樣的錯誤，這是因為沒有養成良好的檢驗習慣，只顧解題不做檢驗，覺得簡單，自以為是，直到老師打“×”，才發現做錯了。如果根據有余數除法各部分間的關系來檢驗，被除數=除數×商+余數，就是300×7+1=2101，得不到被除數2200，說明解題有誤，就得重新認真檢查計算過程，找出錯在哪里。當學生看到被除數和除數末尾分別有兩個“0”，就用商不變的性質，將被除數和除數末尾的兩個“0”去掉來算，這是正確的，但錯在當計算22÷3時余數是“1”，這個“1”對原來的被除數來說是百位上的數，我們知道百位上是幾就表示幾百，那么余數應是“100”，而不是“1”。

以上僅僅列舉了一道有余數除法的檢驗過程，但在實際的教學實踐中，檢驗可以檢查驗證所有的數學問題的解答是否正確、完整。通常檢驗時要因題、因人而異，對確有把握的題可口頭檢驗甚至略去，對自己覺得似是而非、吃不準、拿不穩的題必須認真檢驗，通過檢驗判斷解答的正誤，以避免錯誤，提高解題的正確率。

二、檢驗是培養學生思維能力的有效途徑，可以促進數學思維能力的形成

“數學是培養思維的體操。”這句話充分說明了數學教學對培養學生的思維能力起著重要作用，而且一定的數學思維能力也是解決數學問題的有力保證。尤其小學生的思維正處在由具體形象思維為主向抽象邏輯思維過渡的階段，所以在教學中必須有意識地培養學生初步邏輯思維能力，將思維能力的培養貫穿于教學的始終。而檢驗就是培養學生思維能力的有效途徑，對形成學生的數學思維能力，作用甚大。

在檢驗中，如何培養學生正確運用分析、綜合等數學思維方法和運用概念、判斷、推理的基本思維形式呢?

例如：前進小學看兩部科學教育影片，第一部片長585米，放映了19.5分鐘，第二部片長720米，要比第一部多放映多少分鐘?

分步解答如下：

①每分鐘放映多少米?

585÷19.5=30(米)

②第二部放映需要多少分鐘?

720÷19.5=24(分)

③第二部比第一部多放映多少分鐘?

24-19.5=4.5(分)

首先用由因索果的分析法檢驗：已知第一部片長585米，第二部片長720米，可以求出第二部比第一部長720-585=1 35(米)；再因第一部片長585米，放映了19.5分，可以求出平均每分鐘放映585÷19.5=30(米)；又根據第二部比第一部長135米，每分鐘放映30米，可求出第二部比第一部多放映1 35÷30=4.5(分)。

其次用由果導因的綜合法來檢驗，既然求得第二部比第一部多放映4.5分鐘，已知第一部放映19.5分鐘，那么第二部應放映19.5+4.5=24(分)；又根據第一部片長585米，放映了19.5分鐘，可知平均每分鐘放映585÷19.5=30(米)，最終可推導出第二部片長30×24=720(米)，得到了其中的一個已知條件，不但證明了解題是正確的，而且使學生學會了一題多解、一題多驗的解題方法，更重要的是在檢驗過程中使學生拓寬了思路，具體地學習了思維的基本方法和判斷推理的基本思維形式，對學生的數學思維能力的培養和形成起到了促進作用。

三、檢驗是對學生進行科學教育的直接手段，能從小樹立學生的科學思想

我們不是經常對學生講要學科學、用科學嗎？但在具體的教學過程中又很難將如何學科學、用科學詳盡地向學生闡明。學校開設的所有課程都是科學知識的結晶，數學是專門研究現實世界的空間形式和數量關系的科學。尤其對數學題解進行檢驗更是直接判斷、推理解題是否符合客觀題意的手段?？茖W是對客觀事實的正確反映，必須通過科學證明來表明正確無誤的事實真理。從這點意義上講，檢驗就具有科學研究、探求真理的特性。對數學題采用多種解法、多種檢驗方法，在求得共同結果的過程中使學生真實地感受到數學的抽象邏輯性、嚴密趣味性，這必定對學生追求真理、探索科學高峰的愿望具有直接的教育作用，這些品質正是素質教育所需要的，更是時代所需要的。所以，通過檢驗能從小樹立學生的科學思想。

綜上所述，在小學數學教學中必須培養學生良好的檢驗習慣，這對學生的諸多方面都具有十分重大的意義。