給學生一個舞臺,還教學一份精彩

摘要：本文探討了新課程背景下初中數學教學模式的改變。數學實驗教學推崇在實驗中讓學生觀察，發現并總結實驗現象規律，從而獲取新知識或驗證知識。實驗教學有利于學生對知識形成深刻印象與掌握，培養學生動手操作能力和嚴謹性思維，提高學習效率，促進學生終身學習的發展。

關鍵詞：實驗教學；多媒體；教學模式

一、初中數學實驗教學面臨的困境

數學與物理、化學、生物等學科不同，后者研究的是現象發生的本質原因，而數學研究的是對大量此種現象進行觀察，整理后探討出的規律，需要嚴謹并且敏銳的思維能力和觸覺，所以在傳統的數學教育中并沒有強調實驗教學。因此，初中數學實驗教學的開展面臨許多的難題。

第一個難題便是如何令學生感受到數學實驗教學的不可或缺。眾所周知，三角形存在的三線是中線、垂線、中垂線。對于各自定義和等腰三角形三線合一定理的驗證，學生一直叫苦不迭，覺得容易混淆，難以記憶。于是筆者開展了一次實驗教學，讓學生準備一張非等腰三角形形狀的紙，然后逐一說明中線、垂線、中垂線各自的定義，引導學生折疊，再派發每人一張等腰三角形形狀的紙，讓學生再次逐一折出三條線，發現在等腰三角形時，三線合一。實驗教學結束后，學生普遍反映效率很高，原來三個相近含義的知識點現在可以清晰地區分開來并且印象很深刻。這次實踐讓學生認識到學習數學的另一種方法——實驗法。在教師的適當引導下，學生充當起知識的發現者、探索者，驗證已有理論，加深記憶，并且激發對學習數學的興趣，這也恰好符合了我們中學教改的要求。

第二個難題便是正確選擇內容開展實驗教學。相對于傳統教學，數學實驗耗時較長，而懸在我們頭上的中考、高考兩把刀又不許我們投入過多的時間在數學實驗上，有些人甚至覺得沒有時間進行數學實驗，或覺得進行數學實驗對解題并沒有幫助以及能否提高班的平均分等多方面的疑惑。事實上，在現今的教學形勢下，開展數學實驗，不僅在于對數學知識本身更深入的探索，還在于能更好地應用數學知識，做到讓學生想學，樂學，促進學生的終身發展。恰當選擇合適的內容，使數學實驗能有效開展，有利于培養學生動手能力、創新能力及空間想象能力，有利于學生綜合素質的提高，改變學生眼高手低的現狀。所以數學實驗的教學模式不是要取代傳統的教學模式，而是對傳統教學模式的有益補充，在學生中開展數學實驗、研究性學習符合素質教育的要求，是一種與時俱進的教學模式。

第三個難題便是開展數學實驗教學要借助計算機硬件的支持。雖然現在很多學校都已配有計算機實驗室，但主要用于信息技術教學，專用場室的數量遠遠不夠。由于實踐經驗的匱乏與教學觀念的阻撓，許多學校即便已具有開展數學實驗的能力亦沒有真正落實行動，即便是響應了社會的號召，因為實驗教學只是在起步階段，所以在教學時間中所占的時間比有限，作為教學的引導者，應該有勇于做第一個吃螃蟹的人的決心，對教綱有自己獨特的認識，了解教學中的重點和難點，認真聆聽學生的學習疑問，自主創新，設計出有趣并且貼切的實驗，將這有限的時間資源投放于能獲取更大價值的內容上，讓學生通過實驗能夠形成良好的知識架構，清除知識的模糊區與誤區。

以上筆者列舉出了三個比較值得注意的難題，但更值得我們關注的是實驗教學的開展成果。

二、通過數學實驗，成功培養學生的空間想象能力

數學是一門基于大量現象而抽象出的規律性學科，要求學生應具備良好的空間想象能力。但可惜的是，由歷年考試情況可知，學生的空間想象能力嚴重匱乏，在空間幾何問題上丟分嚴重。在空間幾何的教學中筆者也遇到了很現實的問題，就是學生無法想象出立體圖形如何切割抽象成為平面圖形，如何求出表面積。于是，筆者便在《多姿多彩的圖形》這一節的學習中加設了一個實驗，將在課前已經粘制好的無底紙圓錐體，無底紙圓柱體派發至每個四人小組。學生利用剪刀沿圓錐體母線剪開，得到一扇形，于此得出圓錐側面表面積為圍成圓錐的扇形的面積，圓柱同理可得圓柱側面表面積等于圍成圓柱的矩形面積。這種方式實質是在感性認識和想象間架設了一座聯想的橋梁，克服了想象能力的局限，激發了學生主動獲取知識的主動性，深刻了對課本知識的記憶，訓練了學生思維的流暢性、變通性和獨創性，激活創造思維。

三、通過數學實驗，突破傳統教學中的教學難點

相信每一個上過公開課的老師都有同一個感覺，函數的定義的公開課很難消受，人教版八年級上冊《數學》P97頁中對函數的定義：一般的，在一個變化的過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數。如果我們只是照本宣科，學生大多都是一頭霧水，似懂非懂。所以本次筆者借助《Z+Z超級畫版》設計幾個實驗讓學生操作，如勻速運動中的小車，讓學生通過圖形和數據直觀觀察感受，在運動的過程中，時間和路程是會變化的，時間的每一個變化，都有唯一的路程與之對應，而在整個運動過程中，速度是一直不變的，從而引出變量、常量和函數的定義，還可讓學生自己動手輸入不同的時間看相應路程的變化。最重要的是還可以在實驗的過程中讓學生深刻理解，為什么每一個只能對應唯一的y，而同一個y可對應不同的x呢？道理很簡單，因為每一個時間只能對應一個路程，而當車停下來休息的時候（即路程不變的時候）卻可對應不同的時間。再設計一個蓄水池放水的問題讓學生再次觀察蓄水池的余量與放水時間的關系加深理解，這樣函數的內涵在每個學生的心中就非常清晰了，不用再生硬地說教。再比如在講正方體的表面展開圖的時候，可讓每個學生先準備一把剪刀，一個透明膠，六個一樣大的小正方形紙片，讓學生自己動手合作探求正方體表面展開圖的所有情況，再通過計算機匯總學生所歸納的情況，從而發現其規律。這樣，學生從以前“聽”數學的學習方式轉變成在教師的指導下“做”數學，從過去被動地吸收“現成”的數學知識，而現在主動地像“研究者”一樣去發現探索知識。所以數學實驗課的開展，不僅能突破我們傳統教學中的一些重點、難點，還能拉近學生與數學之間的距離，讓學生喜歡數學，樂于研究數學。

四、利用多媒體，發現幾何問題解決的方法及規律

相比以往教學，借助計算機，能夠快速精準地給學生展現圖象或空間圖形的變化，豐富學生的感性認識，有助于發現很多幾何問題的解決方法及探求其規律。特別是在《Z+Z超級畫版》的支持下，使這一功能變得操作更快捷，內容更豐富。

下面是一例探索中點四邊形中的關系的“數學實驗”的做法。題目：任意四邊形ABCD中，四邊的中點分別為E、F、G、H，連接EF、FG、GH、HE，并測量它們的長度，你發現了什么？量出圖中∠1、∠2、∠3、∠4的角度，你又發現了什么？由此，你能得到什么猜想？這個題目如果是用傳統的講解模式，一般學生是很難得出結論的。在《Z+Z超級畫版》的支持下，學生可用畫筆選任意畫一個四邊形，（如圖）然后設置兩個按鈕，一個是邊的測量值，一個是角的測量值，通過自由拖動四邊形的頂點，改變四邊形的形狀，觀察其邊、角測量值的變化，可以發現無論圖形的形狀怎么變化，都有EF=GH，FG=HE，∠1=∠3，∠2=∠4，再引導學生為何會出現此現象，再加以證明，可強烈引起學生的興趣，進而動手探究，可使抽象問題簡單化。在上述的例子中，學生參與實驗的過程實際上是在觀察實驗模擬的過程中思考，正如《Z+Z超級畫版》的創造者張景中教授所說的“實驗是為了不實驗”，讓學生在平時實驗的過程積累了一定的創造能力、空間想象能力，在考試中就能脫離實驗實體來進行思考了。

數學教育不僅要培養嚴格的邏輯思維能力，還要培養思維推理能力。利用多媒體借助數學軟件可以讓學生在豐富的感性認識上更輕松地進行思維構建，真正提高學生的抽象思維水平。

五、將實驗教學推廣到生活實踐

將數學與生活結合不應僅僅停留在教學層面，應該將實驗教學推廣至生活實踐。國外在實驗教學過后都會布置相應的實驗作業，足以看出他們對理論知識與實踐操作相結合的重視程度。可惜的是，在我們國家，實驗教學很多時候只是形式化地走走過場，并無實質開展的信心與毅力。因此，筆者認為，與其在假期中布置大量枯燥乏味的練習題，不如在少量形式練習題的基礎上加一個思維拓展題目，讓學生在生活中尋找數學問題，并用掌握的數學知識解決這些問題。但回到實際，貿然地給予學生一個開發性題目，會讓學生感到無所適從，所以，筆者建議先組織學生開展一次戶外的實驗探究課，讓學生掌握開放性探究課的研究方向和思路，具體內容可以為測操場上旗桿的高度。先讓學生戴上皮尺和教學用的長木尺，在同一時間（控制變量法），先用皮尺測出旗桿影子的長度，再將長木尺垂直于地面放置，測出長木尺的長度及其影子的長度，根據相似三角形定理求出旗桿的高度。一理通，百理明，演示如何解決生活中常見數學問題可以讓學生了解這種開放性探索的方式和做法，讓他們在模仿中探索、創新，獨自解決“不過河測河寬”“抽獎活動中獎幾率”等生活中的數學問題，把學生從死記硬背的學習模式中解放出來，活躍學生思維，提高實驗能力，培養創新意識。

總之，數學實驗教學是一種新的數學教學模式，這一教學模式的產生是現代數學發展的必然產物。目前，數學實驗教學在中國處于萌芽時期，其發展需要教師與學生的共同努力。教師間應多交流教學經驗，提高實驗教學效率，改善實驗方法，節約實驗的時間，將實驗教學從著重在空間幾何及概率章節力求發展到全部章節；學生應該適應教育模式的轉變，拋棄為考試而學習的觀念，著重培養自己的綜合素質。

參考文獻：

1.蒲玉成.《新形式下的人才培養與實驗教學改革初探》.四川民族教育報，2006-03-22

2.尚可.《構建“數學實驗”教學模式.促進學生學習方式的轉變》.浙江教育網.

3.張彭.《中學數學教學方法發展歷程的回顧》.教之初網.