數(shù)學(xué)選修課堂中的“問題式教學(xué)”應(yīng)用初探

摘 要：新課程背景下的教育教學(xué)與以往的教育教學(xué)區(qū)別之一，就是在現(xiàn)有的教學(xué)模式下增加了選修課的內(nèi)容，選修課的學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)的內(nèi)容是以學(xué)生為主體，由學(xué)生根據(jù)自身特點選擇的一門課程，因此是對傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式提出了一個新的挑戰(zhàn)，對課堂的處理也有許多需要改進和探索的地方。“問題式教學(xué)”在選修課的具體實施中也必然會有所區(qū)別。

關(guān)鍵詞：問題式教學(xué)；合作與交流；樂學(xué)

選修課的學(xué)習(xí)是對傳統(tǒng)的學(xué)生被動學(xué)習(xí)的一種改革。選修課的學(xué)習(xí)是指學(xué)生根據(jù)各自的興趣、愛好和學(xué)校開設(shè)的教學(xué)條件，選擇不同的選修課，在教師的引導(dǎo)下通過學(xué)生的自覺、合作、探索、交流中學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，圍繞選修課的主題進行的，它與傳統(tǒng)教學(xué)最大的區(qū)別就是突出學(xué)生的主體地位，而教師只是起到一個引導(dǎo)者的作用。經(jīng)過一段時間的實踐當(dāng)中，我有這樣一種深刻的體會，那就是這種學(xué)習(xí)方式不僅體現(xiàn)在選修課課程的實施過程中，也更應(yīng)該在平時的課堂教學(xué)中充分應(yīng)用，而“問題教學(xué)法”是高中學(xué)生進行有效學(xué)習(xí)的最有力手段之一。

“問題教學(xué)法”就是以”問題”為核心，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生主動探索，學(xué)習(xí)知識，掌握方法，解決問題的一種教學(xué)方法。這種方法力求改變教科書中那種“像是帽子里突然跑出一只兔子來”的解答，暴露知識的形成過程；改變教師那種“像是天才的魔術(shù)師”式的表演，暴露其解決問題的思維過程；改變學(xué)生冷眼旁觀、被動接受的角色，主動參與到知識的發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)的過程中來。變照本宣科為樂教、善教，變機械學(xué)習(xí)為樂學(xué)、會學(xué)、愛學(xué)。

一、由淺入深，循序漸進，引出問題

由淺入深、化難為簡，教師提出問題，學(xué)生由問題中產(chǎn)生新問題，也是在選修課教學(xué)中應(yīng)用“問題教學(xué)法”的重要環(huán)節(jié)。培養(yǎng)學(xué)生的問題意識尤其是學(xué)生的自主問題意識的培養(yǎng)是學(xué)生研究、創(chuàng)新的原動力。陶行知先生說：“發(fā)明千千萬萬，起點是一問。”愛因斯坦也說：“指出一個問題往往比解決一個問題更重要。”通過學(xué)生提出問題，從學(xué)生的需要出發(fā)組織教學(xué)，改變了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課教師傳授學(xué)生接受過程，為以問題為中心的搜尋、發(fā)現(xiàn)、確立、探索、解決的過程，學(xué)生也由被動的接受者、服從者、執(zhí)行者變成了主動的發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。在這一過程中，發(fā)現(xiàn)問題的喜悅感將成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的強大動力。例如：求y=log2（4x - x2）的值域。如果單獨讓學(xué)生去思考這樣的問題，學(xué)生毫無頭緒。第一問：y=log2x的值域你們會求嗎？如果學(xué)生仍然有疑問，可以引出第二問：y=log2x的圖像會畫嗎？讓學(xué)生形成意識，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。第三問：y=log2（4x - x2）與y=log2x你能用什么樣的手段，讓兩者統(tǒng)一？

二、師生互動，探討研究，挖掘問題

抓住問題深入討論，尤其是在教師指導(dǎo)下進行問題討論是選修課學(xué)習(xí)的核心，也是“問題教學(xué)法”的關(guān)鍵。通過課堂討論，培養(yǎng)學(xué)生認識問題、解決問題的能力，以提高教學(xué)的針對性和實效性。這也就要求教師必須重視問題的設(shè)計。首先，設(shè)計的問題應(yīng)符合探索性、開放性的特點。這樣的問題才能展現(xiàn)答案的多樣性，這樣的討論才能激發(fā)學(xué)生的好奇心，從而拓展學(xué)生思維的廣度和深度；這樣的問題設(shè)計，就要求教師必須樹立追求思維過程的觀念。更重要的是在這一過程中教師不斷地去發(fā)現(xiàn)、培育并保護學(xué)生的創(chuàng)造性思維。其次，設(shè)計的問題應(yīng)具有層次性。學(xué)生的知識水平有差異，難度不高的問題有利于保護學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，激發(fā)他們的求知欲；有一定難度的問題有助于激發(fā)學(xué)生研究問題的挑戰(zhàn)性，從而調(diào)動全班同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，實現(xiàn)面向全體的教學(xué)目的。這就要求教師樹立以人為本、和諧發(fā)展的教育觀念。例如：已知lgx=sinx，則此方程的零點個數(shù)有 個。要解決該問題，就需要學(xué)生有充分的數(shù)形結(jié)合的思想理念，而大部分學(xué)生只會熟悉他們常見的方程，碰到復(fù)雜陌生的問題有恐懼感。鋪設(shè)問題情景：1.方程x2=1-x的解的個數(shù)？此題的思路有很多種，教師在這個問題的討論中要將方法引導(dǎo)到兩個函數(shù)的交點問題，通過學(xué)生的討論，教師的引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的整個思維。2、.你能類比x2=1-x的函數(shù)方法來解決lgx=sinx的零點個數(shù)嗎？問題有針對性，而且開闊了學(xué)生的思維。

三、合作交流，思維碰撞，解決問題

通過討論、交流、合作的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生解決問題的能力，更高升華到學(xué)生能獨自對陌生問題自主提出問題，分析問題，解決問題，也是 “問題教學(xué)法”的最終歸宿。在這個過程中，好的問題情景的設(shè)計是解決問題的催化劑。良好的問題情景能有效地激發(fā)學(xué)生的思維，維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)利用好語言、設(shè)備、環(huán)境等各種手段，創(chuàng)設(shè)符合需要的問題情景。對于教師來說，特別要利用好語言手段，即對于學(xué)生的提問或回答，教師都要及時作出積極的回應(yīng)，必須用肯定的語言加以鼓勵或表揚，給予學(xué)生成功的體驗，以培養(yǎng)或鞏固學(xué)生的自信性，也有助于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的成就感。設(shè)計良好問題情景的方法是多種多樣的，如教師積極參與學(xué)生的討論，以拉近師生之間的“心理距離”；采用學(xué)生上臺演示或講解，體驗角色轉(zhuǎn)化，強化學(xué)生的主體意識等。例如：在學(xué)習(xí)完求y=log2（4x - x2）的值域和已知，則此方程的零點個數(shù)有 個的整個問題式探索之后，將新的問題拋給學(xué)生，問題：求y=的值域。學(xué)生自主提出問題：是不是可以用函數(shù)的觀點來解決這個問題呢？或者像y=log2（4x - x2）的值域問題那樣用換元法，將它簡化為簡單函數(shù)來解決？教師參與學(xué)生的討論，師：如果用數(shù)形結(jié)合的思想做，那就需要畫出y=的圖像，那y=這個函數(shù)的圖像是什么呢？碰到帶根號的式子我們會用什么手段解決？學(xué)生討論，自主對提出的問題進行解決。經(jīng)過討論，得出圓的答案。接著學(xué)生就會提出問題，圓怎么畫，圓畫好后怎么看y的范圍等多種問題。這是第一種方法的解決，在此過程中，學(xué)生積極參與，討論激烈，大部分同學(xué)都有自己在探索過程不斷有新的問題產(chǎn)生，又能夠通過合作交流將問題解決。教師參與其中，起到很好的引導(dǎo)作用。第二種的方法，用換元法時，學(xué)生將4-x2=t換元后，此時y=，學(xué)生就產(chǎn)生疑問：這個函數(shù)是我們學(xué)過的什么函數(shù)？它的圖像又是怎么樣的？此時讓學(xué)生自己去查課本，查資料，通過自主的學(xué)習(xí)將該問題也加以解決。

經(jīng)過幾年的教學(xué)實踐，學(xué)生的提問水平、技巧已有了很大的提高。對本屆學(xué)生的調(diào)查表明，60%的同學(xué)對數(shù)學(xué)問題都有自主的解決方式，課堂中勇于提問的同學(xué)也增多了，教學(xué)效果更加顯著。我以為，在選修課課堂教學(xué)中進行問題式學(xué)習(xí)，對培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維能力能夠起到承上啟下的作用，對今后的日常教學(xué)中有很好的促進作用。

綜上所述，選修課的一個重要特點是問題靈活性，不像傳統(tǒng)課那樣課程內(nèi)容比較狹隘，教師可以根據(jù)自我的需要，巧妙靈活的設(shè)計問題，從而在問題的發(fā)現(xiàn)、探索、解決的過程中，充分調(diào)動學(xué)生，讓學(xué)生由被動的接受者變成了主動的研究者、探索者。在這一過程中，發(fā)現(xiàn)問題的喜悅感、研究問題的挑戰(zhàn)性、問題解決的成就感相互交融，成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的強大動力。可見，選修課學(xué)習(xí)的內(nèi)容可以是多種多樣的，而在課堂教學(xué)中進行“問題教學(xué)法”，則不失為進行選修課學(xué)習(xí)的一種有益探索。

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