“相鄰體積單位間的進(jìn)率”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第46~47頁例題3、4及“做一做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1?郾學(xué)生經(jīng)歷1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推導(dǎo)過程，明白相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是1000的道理。

2?郾應(yīng)用對比方法記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握相鄰兩個單位間的進(jìn)率。

3?郾能正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的改寫，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

4?郾進(jìn)一步提高學(xué)生的遷移能力、探究能力及學(xué)習(xí)應(yīng)用“猜想——驗(yàn)證”的方法。

設(shè)計(jì)意圖：

“相鄰體積單位間的進(jìn)率”這部分教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已學(xué)習(xí)了長度單位、面積單位，長方體、正方體的表面積及長方體、正方體的體積之后進(jìn)行教學(xué)的。基于學(xué)生能夠計(jì)算正方體的體積這一學(xué)情，可以分為三個步驟進(jìn)行教學(xué)。第一步，大膽猜想并驗(yàn)證。對1立方分米等于多少立方厘米進(jìn)行大膽猜想，然后進(jìn)行驗(yàn)證。先讓學(xué)生復(fù)習(xí)相鄰兩個長度單位間的進(jìn)率、相鄰兩個面積單位間的進(jìn)率分別是多少，組織學(xué)生猜想相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率可能是多少。在猜想之后，引導(dǎo)學(xué)生用不同方式進(jìn)行探索。最后，教師再引導(dǎo)用分米、厘米做單位，對兩個體積完全相同的正方體教具進(jìn)行測量，分別以棱長1分米，10厘米做單位，求出它們的體積。通過比較，發(fā)現(xiàn)1立方分米=1000立方厘米。思考為什么1立方分米會等于1000立方厘米。第二步，放手討論并推斷。對1立方米等于多少立方分米等進(jìn)行討論與推斷，然后歸納出“相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是1000”。第三步，對新舊知識進(jìn)行重組與應(yīng)用。放手讓學(xué)生自己認(rèn)識新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，并在原認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行新的組合、應(yīng)用及實(shí)踐。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解體積單位間的進(jìn)率，能夠正確進(jìn)行相關(guān)名數(shù)的改寫。

教學(xué)流程：

一、回顧相關(guān)概念，引導(dǎo)猜想

1?郾教師在黑板上畫一條直線，說明直線是由無數(shù)個點(diǎn)連接成的。

2?郾出示線段，問：要測量這條線段的長度用什么做單位？常見的長度單位有哪些？相鄰兩個長度單位間的進(jìn)率是多少？

3?郾出示一張紙，問：要測量這張紙的面積，用什么做單位？（要用面積單位來測量。）常見的面積單位有哪些？相鄰兩個面積單位間的進(jìn)率是多少？

4?郾為什么1平方分米=100平方厘米。讓學(xué)生再次回憶1平方分米=100平方厘米的推導(dǎo)過程。（說明：將邊長1分米的正方形紙平均分成100個邊長1厘米的小正方形，即：1平方分米=10厘米×10厘米=100平方厘米。）

5?郾出示一個正方體，問：測量這個正方體的體積，要用長度單位還是面積單位？（都不是，要用體積單位。）前面剛學(xué)過一些常見的體積單位，那么，常見的體積單位有哪些？相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率是多少？請同學(xué)們大膽猜想。（課件相機(jī)出示下表并隨機(jī)填空。）

這節(jié)課，我們就一起來探究體積單位間的進(jìn)率。（板書課題。）

二、測量推理，合作驗(yàn)證

相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率會是多少呢？單靠我們的猜想還不行，還需要我們對猜想進(jìn)行驗(yàn)證。

1?郾探究立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率。立方分米和立方厘米是兩個相鄰的體積單位，它們之間究竟有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們利用你們手中的學(xué)具（兩個同樣大的1立方分米的正方體），通過小組充分合作，充分想象，利用不同的探究方式找出它們之間的進(jìn)率。）

（學(xué)生6人一組，進(jìn)行探索、推導(dǎo)。教師巡視各組情況并進(jìn)行指導(dǎo)。）

探索方式一：用1立方厘米的小正方體擺一個1立方分米的大正方體：一排擺10個，擺10排，這樣就擺了一層，它的體積是100立方厘米；如果擺這樣的10層，就擺成一個1立方分米的正方體。因?yàn)?0個100是1000，所以1立方分米=1000立方厘米。

探索方式二：設(shè)想把一個1立方分米的正方體切成1立方厘米的小正方體，就是沿著1立方分米的正方體的長、寬、高（棱）分別切開得到10×10×10個1立方厘米的小正方體。所以，1立方分米的正方體可以切成1000個1立方厘米的小正方體，也就是1立方分米=1000立方厘米。

探索方式三：體積是1立方分米的正方體，它的底面積是1平方分米，高是1分米，用底面積100平方厘米×（高）10厘米，根據(jù)正方體的體積等于底面積乘高得：1立方分米=1000立方厘米。

探索方式四：還可以這樣想：1分米=10厘米，棱長1分米的正方體的體積是1立方分米，也可以說成棱長是10厘米的正方體的體積。根據(jù)正方體的體積等于棱長×棱長×棱長=10×10×10=1000（立方厘米），所以，1立方分米=1000立方厘米。

說明：無論采取何種方式都能驗(yàn)證猜想：1立方分米=1000立方厘米。

2?郾推算立方米和立方分米間的進(jìn)率。

（1）同學(xué)們已經(jīng)推斷出1立方分米=1000立方厘米，你能用同樣的方法推斷出1立方米等于1000立方分米嗎？

（2）學(xué)生獨(dú)立思考。啟發(fā)學(xué)生采用前面那些自己覺得最有效且最簡便的方法推證，如，一個棱長是1米的正方體，設(shè)想將這個正方體分割成棱長是1分米的小正方體，可以分成多少個？也可以進(jìn)行推算：1立方米=10分米×10分米×10分米=1000立方分米。

（3）學(xué)生先在小組內(nèi)交流自己的想法，然后在全班交流，師生共同歸納：1立方米=1000立方分米。

3?郾總結(jié)相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率。

（1）提問：你學(xué)過哪些體積單位？請按從高到低的順序把它們排列出來，然后說出每個體積單位的相鄰單位。

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察并且回答：1立方分米=（1000）立方厘米，1立方米=（1000）立方分米。從而認(rèn)識相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率，填在課本上。

4?郾再次構(gòu)建長度、面積和體積單位的計(jì)量系統(tǒng)。

（1）讓學(xué)生說一說，到目前為止，所學(xué)的長度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計(jì)量物體的什么？（長度單位是用來計(jì)量物體長度的；面積單位是用來計(jì)量物體表面大小的；體積單位是用來計(jì)量物體所占空間大小的。）

（2）提問：長度、面積和體積單位相鄰兩個單位間的進(jìn)率相同嗎？學(xué)生回答后將課本第38頁表格填完整。

三、掌握進(jìn)率，鞏固應(yīng)用

1?郾教學(xué)例3。3?郾8立方米=（ ）立方分米

2400立方厘米=（ ）立方分米

（學(xué)生思考解答后，分別說說為什么那樣填寫。）

2?郾引導(dǎo)總結(jié)。

在3?郾8立方米=（ ）立方分米中，立方米與立方分米相比，誰是高級單位？誰是低級單位？這道題是要把高級單位改寫成低級單位。由例3（1）得出將高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)：一般方法是用高級（體積）單位的名數(shù)乘它們的進(jìn)率（1000）即可化成低級（體積）單位的名數(shù)。（教師強(qiáng)調(diào)，不能死記以上規(guī)律，只要理解就行。）

3?郾鞏固練習(xí)。

2?郾4立方分米=（ ）立方厘米

0?郾96立方分米=（ ）立方厘米

0?郾123立方米=（ ）立方分米

25立方米=（ ）立方分米

4?郾嘗試練習(xí)。2400立方厘米=（ ）立方分米。

引導(dǎo)歸納：將低級（體積）單位的名數(shù)改寫成高級（體積）單位的名數(shù)怎樣辦？根據(jù)例3（2）思考。討論后師生共同小結(jié)。

5?郾練習(xí)：330000立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方米

700立方分米=（ ）立方米

2?郾3立方分米=（ ）立方米

19?郾8立方厘米=（ ）立方分米

45立方分米=（ ）立方米

四、應(yīng)用知識，解決（簡單）問題

剛才我們用所學(xué)的進(jìn)率解決了名數(shù)的改寫問題，下面我們再來應(yīng)用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問題。

課件出示例4：這個牛奶包裝箱的體積是多少？

長50厘米，寬30厘米，高40厘米，它的體積是多少？

教師：想一想，怎樣計(jì)算它的體積呢？最后應(yīng)該選擇什么樣的單位最合適？

五、鞏固拓展，實(shí)踐應(yīng)用

做課本第48頁2、3、4題。

作者單位

陸良縣馬街鎮(zhèn)漾稻小學(xué)

羅平縣鐘山鄉(xiāng)中心完小

◇責(zé)任編輯：李瑞龍◇