“6—10的認(rèn)識和加減法”教學(xué)建議

“6～10的認(rèn)識和加減法”是2012年義務(wù)教育教科書人教版數(shù)學(xué)一年級上冊第五單元的教學(xué)內(nèi)容。其內(nèi)容分布：

本單元是學(xué)生在系統(tǒng)學(xué)習(xí)第三單元“1～5的認(rèn)識和加減法”之后，又一次集中學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和相應(yīng)的加減法，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法計算的基礎(chǔ)。

一、利用數(shù)數(shù)與讀數(shù)，關(guān)注數(shù)學(xué)符號的抽象過程

學(xué)生在數(shù)數(shù)、讀數(shù)和寫數(shù)過程中，最重要的是數(shù)學(xué)符號的抽象過程，一旦學(xué)生對數(shù)學(xué)符號有了清晰的概念，學(xué)生對6～10數(shù)字的讀、寫，以及用這些數(shù)表示物體的個數(shù)（基數(shù)）或事物的順序和位置（序數(shù)）就輕松多了。這就是說，我們要在建立數(shù)字與數(shù)量的表象上多下工夫。

正確地數(shù)數(shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開始。初入學(xué)的兒童，由于接受學(xué)前教育的狀況不一樣，因而數(shù)數(shù)的能力也不一樣，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，我們不僅要教會學(xué)生正確、熟練地數(shù)出10以內(nèi)的數(shù)，而且在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)數(shù)能力方面，應(yīng)立足于引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察課本主題圖，排除非本質(zhì)屬性，把觀察的重點(diǎn)放在數(shù)量的共性上，盡量從主題圖上的人數(shù)、桌子數(shù)、蝴蝶數(shù)、鴿子數(shù)以及主題圖下面的點(diǎn)子的個數(shù)逐步抽象出數(shù)6～10的數(shù)。如，教室里有6個學(xué)生、6把椅子，6張桌子，這種數(shù)與量的對等性都可以用6個點(diǎn)子圖來表示，這也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的開始。同時，為了方便記憶與書寫，我們就用數(shù)學(xué)符號“6”來表示。接著，再讓學(xué)生觀察這個數(shù)字“6”像生活中的什么？充分讓學(xué)生發(fā)揮想象，學(xué)生將會說出“6”字像個哨子、“6”字像個小茨菰……。同樣，認(rèn)識7、8、9、10的數(shù)時也可如此。如，“7”字像鐮刀，“8”字像葫蘆、“9”字像氣球，“10”字由“1”和“0”組成。當(dāng)學(xué)生從數(shù)物體的活動中抽象出數(shù)后，繼續(xù)組織學(xué)生把這個數(shù)再次回到擺一擺的具體的操作活動中，鞏固所建立起來的數(shù)的表象與數(shù)的概念。最后，讓學(xué)生列舉生活中與之相關(guān)的數(shù)量，說一說。如，6本課本，6個玩具，6輛轎車等。要注意的是，在數(shù)數(shù)的過程中要引導(dǎo)學(xué)生有序的數(shù)數(shù)。如，從上數(shù)到下；從下數(shù)到上；從左數(shù)到右；從右數(shù)到左。在數(shù)物品時，每件物品都必須數(shù)到，并且只能數(shù)一次。如果每件物品都數(shù)到，最后數(shù)的那個數(shù)就是物品的總數(shù)量。

二、利用直觀教具與學(xué)具，加強(qiáng)數(shù)序教學(xué)

數(shù)的大小比較首先是建立在數(shù)的順序基礎(chǔ)上，教材編排無論是“6、7的認(rèn)識”還是“8、9的認(rèn)識”，首先安排的是老師和學(xué)生打掃教室的情境圖；然后是數(shù)點(diǎn)子圖、最后抽象出數(shù)學(xué)符號，即數(shù)字；接著安排擺小棒、擺●、▲或擺小花；再接著是計數(shù)器上撥珠子以及直尺上認(rèn)識數(shù)序；最后抽象出的點(diǎn)子圖與相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號的大小比較。這樣編排不僅讓學(xué)生從活動中、從圖形中、從表象中抽象并建立“6和7”、“8、9”以及“10”這些數(shù)的概念，更重要的是讓學(xué)生在數(shù)一數(shù)、擺一擺、撥一撥、比一比的操作活動中建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。5添上1是6，6添上1是7；6比5大1，7比6大1，讓學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)5和6、6和7之間的大小關(guān)系。在教學(xué)中，可以安排一些學(xué)生喜歡的活動和游戲，讓學(xué)生感悟這些數(shù)的順序及大小關(guān)系。比如，教師在計數(shù)器上撥珠，讓學(xué)生邊觀察，邊數(shù)一數(shù)，這是幾顆珠。然后問：“再撥一顆是幾顆？”撥到5顆時，問學(xué)生：“5添上1是幾？6添上1是幾？”也可以先撥出幾顆珠，問：“去掉一顆珠是幾顆珠？”學(xué)習(xí)直尺上的數(shù)也一樣，0、1、2、3、4、5后面依次是幾，講完之后可以安排找“數(shù)”的游戲：6的前面是幾，后面是幾？與6相鄰的數(shù)有哪些？從而加深學(xué)生對“6和7”，“8和9”以及“10”的數(shù)序和大小方面的強(qiáng)化。

為了突破本節(jié)教材難點(diǎn)，區(qū)別“6和7”，“8和9”以及“10”，基數(shù)意義和序數(shù)意義，即區(qū)分幾個和第幾。在解決教材提供的第40頁“金魚圖”的問題時，可以先進(jìn)行一個“我說你做”的游戲，幫助學(xué)生區(qū)分基數(shù)和序數(shù)。如，請每個小朋友伸出5個手指，讓學(xué)生從大拇指開始數(shù)，數(shù)到第5個手指頭時問：第5個手指是什么手指？這里的5個手指和第5個手指相同嗎？請第一橫排的7名學(xué)生站起來先報數(shù)，然后讓左邊的第6位同學(xué)舉起手，再讓左邊的6位同學(xué)舉起手。提出問題：“剛才兩次舉手的人一樣嗎？”都是6，為什么不一樣呢？使學(xué)生體會到第幾是表示次序，指的是一個人。幾個表示的是數(shù)量，指的是6個人，即總數(shù)。在此基礎(chǔ)上，再來解決第40頁“金魚圖”中的問題，這樣既直觀又容易理解了。

三、通過動手操作，掌握數(shù)的組成方法

教學(xué)6～10數(shù)的組成時，教材安排給小圓片涂色，在涂色過程中體驗(yàn)6的組成，然后填出6的五種組成形式。而7和8數(shù)的組成教材編排則是把“7個8顆☆分成兩堆，有幾種分法？”用引導(dǎo)語引發(fā)學(xué)生思考：“看到每一組，還能想到什么？”這樣充分讓學(xué)生動手分一分，聯(lián)想6的組成說一說，完成7、8數(shù)的組成。對于9、10數(shù)的組成，教學(xué)起點(diǎn)明顯比6、7、8數(shù)的組成有所提高。在教學(xué)9的組成時，教材要求學(xué)生“用●擺一擺”，完成如圖：

10的組成則直接放手讓學(xué)生“先用 擺一擺，再填數(shù)”，如圖：

其“放”的過程體現(xiàn)在直接讓學(xué)生擺一擺、分一分后直接填數(shù)。

為了進(jìn)一步讓學(xué)生在擺一擺、分一分中做到不重復(fù)不遺漏，教學(xué)時可以不用教材安排的給圓片涂色，直接讓學(xué)生拿6個圓片擺一擺、分一分，分完后匯報交流，在匯報時，引導(dǎo)學(xué)生說出怎么分才不遺漏？比如說：“首先拿出要分的總數(shù)，然后移動一個圓片，觀察分的結(jié)果并且寫下來。再移動一個圓片，觀察分的結(jié)果并且寫下來，一個一個地移動圓片，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)的組成并一一記錄分的結(jié)果，最后引導(dǎo)學(xué)生觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？幫助學(xué)生總結(jié)記憶分?jǐn)[方法：（1）按順序分。如：1和5、2和4、3和3、4和2，5和1；（2）看到一組想另一組分。即，“一圖二式”。如：1和5與5和1；2和4與4和2；3和3，這種方法要更為簡單些，學(xué)生只要記住三組就行。隨后，教師再組織一些游戲，幫助學(xué)生記憶。如：對口令，拍手、學(xué)貓叫、猜一猜等。

四、遵循認(rèn)知規(guī)律，建立加減法算式的表象

學(xué)生在學(xué)習(xí)“1～5的認(rèn)識”中的加減法時，已經(jīng)對“一圖一式”具有初步的感知與經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)“6、7的加減法”時，如何引導(dǎo)學(xué)生從“一圖一式”過渡到“一圖兩式”呢？教學(xué)時應(yīng)該遵從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生進(jìn)行直觀操作，如第42頁的圖：讓兩個小朋友分別坐在課桌的左右或前后兩邊，然后各自從左邊和右邊兩個不同的視角去觀察，列出算式，即：左邊的小朋友按照從左往右的順序列出5+1=6，而右邊的小朋友按照從左往右的順序則列出1+5=6，很自然地得出：5+1=6、1+5=6和7-1=6、7-6=1兩組算式。因此，教學(xué)“6、7的加減法”時，可以讓學(xué)生像教材主題圖那樣，兩人一組對著坐，擺小棒和圓片，根據(jù)擺的過程一人寫一個算式。引導(dǎo)學(xué)生交流：為什么同一幅圖，不同的擺法，能寫出2個不同的算式，得到同一個結(jié)果，從中明白一幅圖可以寫出兩個加法算式。接著用一根小棒從中間隔開，再引導(dǎo)學(xué)生寫出兩個減法算式。然后讓學(xué)生擺一擺學(xué)具，學(xué)習(xí)計算6、7的加減法。這樣安排一方面可以通過情境圖向?qū)W生說明，用擺學(xué)具的方法計算有關(guān)6、7的加減法，另一方面可以進(jìn)一步鞏固“一圖兩式”的計算方法。教學(xué)中要重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會看圖列算式。

五、引導(dǎo)學(xué)生由“一圖二式”向“一圖四式”過渡

教學(xué)“6、7的加減法”時，學(xué)生的視角已經(jīng)從“一圖一式”過渡到“一圖兩式”；教學(xué)“8和9的加減法”時，課本上8、9的加減法主題圖已沒有畫出虛線，第一次將“一圖二式”向“一圖四式”過渡。

1.教學(xué)“8的加減法”時，可以利用課本上的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，完成一幅圖寫出四個算式的學(xué)習(xí)。如，出示小花圖，讓學(xué)生觀察，并提出問題：根據(jù)圖畫，你能寫出哪些算式？先讓學(xué)生小組討論，寫出算式，然后匯報交流所寫的算式，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：一幅圖可以寫出兩道加法算式和兩道減法算式，兩道加法算式中兩個加數(shù)交換了位置，結(jié)果一樣；兩道減法算式中總數(shù)沒變，兩個減數(shù)交換位置后，結(jié)果變了，從而引導(dǎo)出“一圖四式”。

2.教學(xué)“9的加減法”時，可讓學(xué)生擺學(xué)具，通過操作，一方面得出5+4=9，4+5=9，9-5=4，9-4=5的結(jié)果，另一方面讓學(xué)生通過擺學(xué)具發(fā)現(xiàn)計算方法，從而引導(dǎo)出“一圖四式”。

3.教學(xué)第53頁有關(guān)8的加減法時，重點(diǎn)要突出學(xué)生計算過程“想一想”中“想”的活動。

六、注重“大括號”和“問號”的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生感受學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣

“大括號”和“問號”的學(xué)習(xí)，是學(xué)生學(xué)習(xí)連加、連減和加減混合計算的基礎(chǔ)。教材在學(xué)完“6～7的認(rèn)識”后，指導(dǎo)學(xué)生觀察第46頁的主題圖，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，運(yùn)用所學(xué)的6、7的加減法知識解決問題。這里第一次出現(xiàn)了“大括號”和“問號”，教學(xué)時，要先引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察畫面，讓學(xué)生正確理解畫面的意思，配合學(xué)生的觀察，引導(dǎo)學(xué)生理解：“大括號”表示把兩部分物體合起來。“問號”表示：求一共是多少？再引導(dǎo)學(xué)生說出題目里告訴的條件是什么？提出的問題是什么？讓學(xué)生根據(jù)條件和問題進(jìn)行列式計算。一開始學(xué)生可能說不好，所以做練習(xí)的時候，應(yīng)該多讓學(xué)生看圖形、說圖意，多讓學(xué)生說說自己是怎樣想的。當(dāng)學(xué)生在會用自己的語言說出圖意的過程中，還要注意學(xué)生表達(dá)得是否清楚、敘述得是否完整、是否簡練，要適時加以指導(dǎo)。

教材在“連加、連減和加減混合計算”的編排中，大量安排了用“大括號”表示總數(shù)，用問號“？”表示所要求的問題，讓學(xué)生自己選擇恰當(dāng)?shù)挠嬎惴椒ń鉀Q數(shù)學(xué)問題。在這些內(nèi)容中，教材通過具體畫面創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)學(xué)生對加減法意義和10以內(nèi)加減法計算方法的鞏固。教學(xué)時，教師一方面要放手讓學(xué)生大膽探索，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的辦法；另一方面也要加強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”過程的指導(dǎo)，讓他們把已學(xué)到的數(shù)學(xué)知識和日常生活緊密聯(lián)系起來，從中感受學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

作者單位：

曲靖市陸良縣中樞鎮(zhèn)中樞小學(xué)

曲靖市陸良縣三岔河鎮(zhèn)大馬路學(xué)校