為學(xué)而設(shè)

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，是一個把教材知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。完成這個過程，僅靠新課的教學(xué)是不夠的，還要通過有效的練習(xí)，才能把新知識同原有的知識結(jié)構(gòu)更加緊密地融為一體并貯存下來，從而使所形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善。

然而，傳統(tǒng)的練習(xí)設(shè)計視角多放在“為教而設(shè)”，目的是為了完成教學(xué)任務(wù)，是“以教為中心”，未能有意識地將視角投向?qū)W生的學(xué)習(xí)需要。或者說多以“教材”這一角度進行詮釋和踐行，未能真正從“學(xué)材”這一視角進行自我審視。因此從某種角度上弱化了“以生為本”的理念，忽視了學(xué)生自我建構(gòu)與發(fā)展的需求，忽視了學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的提升。新課標(biāo)明確指出“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要”，學(xué)生 的“需要”和“發(fā)展”應(yīng)是指導(dǎo)我們進行練習(xí)設(shè)計的首要理念。為了讓教材能真正成為學(xué)生自主開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“學(xué)習(xí)素材、發(fā)展素材”，我認(rèn)為需要對教材中的部分練習(xí)進行“學(xué)生視角化”的再加工，應(yīng)站在“學(xué)材”的視角對教材練習(xí)從內(nèi)容、呈現(xiàn)方式、結(jié)構(gòu)、情境創(chuàng)設(shè)等多個角度進行理性重建。讓我們在以下的案例中慢慢揣摩吧。

現(xiàn)象一：重視緊扣教學(xué)內(nèi)容，忽視學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)。

（人教版第三冊第31頁“加減法估算”后的“做一做”）

師：同學(xué)們，二年級有兩個班去參加運動會，二（1）班有39人，二（2）班有42人，二年級大約有多少人參加運動會啊？并請你說說是怎么想的？

（生不假思索地紛紛舉手）

生1：老師，他們有81人去參加運動會。我是口算的，這個太簡單了。

生2：老師，我也算出來了，是81人，我是筆算的，這里還有進位。

（學(xué)生回答得很流利，其他同學(xué)也紛紛說出了準(zhǔn)確答案）

師（頗為尷尬，迫切尋找心中的“標(biāo)準(zhǔn)答案”）：還有沒有其他算法的呢？這里一定要用精確算嗎？我們還可以估算呢！請你估一估。

生3（迎合教師）：老師，我是估算的。39人可以看做是40人，42人也可以看做40人，所以他們約是80人。

師（滿意地點點頭）：真棒，你說得很對，我們可以把他們估一下，約等于80人。

剛才發(fā)言的一個同學(xué)小聲嘀咕：“還是我算得精確呢。”聽到老師的評價后，有部分同學(xué)把原來計算好的81人紛紛擦掉，改為80人……

為什么會出現(xiàn)“先精確算后估算”的情況？從教材編排看，估算是安排在學(xué)習(xí)100以內(nèi)的加減法之后，學(xué)生對于“39+42”這樣的計算應(yīng)該是了熟于胸，他們的實際知識能力已經(jīng)超越了題目的要求。教材練習(xí)的設(shè)計意圖是讓學(xué)生估成整十?dāng)?shù)后再相加，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。但是就學(xué)生的知識起點而言，這樣的“偽估算”意義不大。“能口算的我為什么還要去估算？”從練習(xí)中學(xué)生根本體驗不到估算的價值和必要性，所以這樣的練習(xí)也就談不上“有效”了。

改進策略：遵循知識基礎(chǔ)，因需要而設(shè)計。

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為：“學(xué)習(xí)是強調(diào)學(xué)生將新知識與自身原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系的過程。”為了在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新知識間建立聯(lián)系，需要“先行組織者”的教學(xué)策略。所謂“先行組織者”是指先于學(xué)習(xí)任務(wù)本身而呈現(xiàn)的一種引導(dǎo)性材料，能清晰地與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的觀念和新的學(xué)習(xí)任務(wù)聯(lián)系起來。這里的引導(dǎo)性材料就是能讓學(xué)生把舊知順利連接到新知的練習(xí)素材。也就是說，有效的練習(xí)應(yīng)該是貼著學(xué)生的原有知識經(jīng)驗和思維基礎(chǔ)去進行設(shè)計。

改進后的練習(xí)設(shè)計：

問題2：學(xué)校給二年級安排了80個座位，對此你有什么想法？

師：請先想一想，然后我們一起來討論。

生1：我想二年級可能會有70多人，因為二（1）班是30多人，加上二（2）班的42人，我估計是70多人。（估算的基本策略，去尾數(shù)不進位）

生2：也有可能是80多人，因為當(dāng)二（1）班人數(shù)超過38人的時候，那么他們總?cè)藬?shù)就超過80人了。（相加后可能進位的估計）

生3：我覺得他們可能在80個人左右，因為兩個班級不可能差別很大，二（1）班很可能在35人以上。（根據(jù)生活經(jīng)驗，進行簡單的推理）

生4：我認(rèn)為他們的人數(shù)最少是73人，因為二（1）最少是31人，題目告訴我們是30多人，所以不會是30人。最多有可能是81人。因為因為二（1）最多有可能是39人。（歸納估算的范圍）

討論后總結(jié)：學(xué)校給二年級安排了80個座位，有可能會不夠。為了防止不夠，應(yīng)該再去爭取一個座位。

當(dāng)學(xué)生已經(jīng)熟練了100以內(nèi)的加減法，估算是不是變成多余？或者是雞肋了？當(dāng)然不是！《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，第一學(xué)段的估算要求學(xué)生“能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程”。培養(yǎng)學(xué)生的估算意識是小學(xué)階段的重要目標(biāo)。那么如何讓學(xué)生能在“具體的情境中”想到估算的方法，用到估算，體會到估算的必要性，區(qū)別估算與精確算的不同思維方式，經(jīng)歷估算的過程呢？這就需要教師能根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和心理特點設(shè)計“現(xiàn)實性的學(xué)材”。教師提供的引導(dǎo)性材料——練習(xí)素材要為學(xué)生留有足夠的探索和交流空間，要適合學(xué)生展開討論，引發(fā)思考。所以練習(xí)設(shè)計不但要遵循知識的邏輯起點，更應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，符合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。這樣的練習(xí)才能給學(xué)生搭建一個更為寬廣的思維平臺，幫助學(xué)生構(gòu)建起聯(lián)系新舊知識間的橋梁，從而找到一個支撐點，引發(fā)進一步探究的欲望，促進學(xué)生向深層探究，從而發(fā)揮練習(xí)的最佳功能。

現(xiàn)象二：重視教學(xué)知識落實，忽視學(xué)生思維提升。

（人教版第6冊第64頁第4題，學(xué)習(xí)了不進位兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法后的練習(xí)）

在做這類練習(xí)時，很多教師都會讓學(xué)生先說說題意，再獨立計算解決問題，然后交流檢查計算結(jié)果。這樣既熟練了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算技能，又經(jīng)歷了用知識解決實際問題的過程，體會了乘法運算的價值。這樣的練習(xí)對學(xué)生基本技能的掌握無疑是有效的，但對于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)，當(dāng)前有部分教師走入了盲目多練的誤區(qū)。基于“不進行重復(fù)的練習(xí)就不能使學(xué)生牢固掌握知識與形成技能”的錯誤認(rèn)識，學(xué)生的練習(xí)活動也常常是停留在簡單的模仿與機械的重復(fù)層面之上。

值得我們思考的是：當(dāng)學(xué)生學(xué)什么就練什么，重復(fù)類似練習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程變成了不斷訓(xùn)練技能過程的時候，學(xué)生的思維真正發(fā)展了嗎？筆者思考的是既可讓學(xué)生掌握基本知識和基本技能又可讓他們自主探索、獨立思考的空間大一些，多一些啟迪學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考的問題，使學(xué)生在動用心智的建構(gòu)過程中獲得深刻感受，使新經(jīng)驗內(nèi)化成新能力。

改進策略：提升思維空間，因發(fā)展而設(shè)計。

導(dǎo)入：三（1）班要美化教室，瞧，他們正在折千紙鶴。

生:12×12=144（只）。

師：三（2）班也要進行班級美化，他們布置教室要13串，你能列式算一算他們需要折多少只嗎？根據(jù)三（1）班計算的結(jié)果，你能推算一下三（2）班需要多少只嗎？

生1：列式計算13×12=156（只）

生2:我是這樣想的，因為三（2）班比三（1）班多了1串，所以也就是總數(shù)多了12只，所以根據(jù)三（1）班的計算結(jié)果只要再加上12只，也就是144+12我可以口算得出是156只。(不止步于簡單的筆算，能靈活運用已知信息進行推理，學(xué)生的思維無疑是活躍的)

師：三（3）班他們也需要13串，但是他們折的是每串11只，你能推算出他們需要多少只嗎？

（討論后代表發(fā)言）

生3：我是這樣想的，13×11就是10個13加1個13所以口算得出130+13=143只。（能在腦中提取兩位數(shù)乘法的算理來解決問題，既簡單又闡述得很清晰）

生4：我是根據(jù)三（2）班的結(jié)果，他們是12個13是156只，那么三（1）班應(yīng)該比他們少1個13只，156-13=143只。（能聽取同伴生2好的學(xué)習(xí)方法，對于他來說也是一種思維的拓展，從他人的知識開始轉(zhuǎn)變成自己的技能）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？你可以想辦法去證明嗎？

（思考比對數(shù)據(jù)后，學(xué)生紛紛提出自己的想法）

生5: 12×12=144，13×11=143，他們結(jié)果只相差1。我又寫了另外一組相似的數(shù)據(jù)10×10=100， 9×11=99，他們結(jié)果也相差1，好像是有規(guī)律的。（孩子的思維無疑是寬闊的，不能低估孩子的能力。思維就在嘗試、總結(jié)、驗證、再總結(jié)中逐步發(fā)展）

生6：如果告訴我們一個乘法算式和結(jié)果，類似的如果一個因數(shù)不變，另外一個因數(shù)變化不大，我們可以根據(jù)已有的結(jié)果去推斷。（能把一種方法轉(zhuǎn)變成一種經(jīng)驗就是思維的一個大跨越）

生7：11×11=121 那么10×12就是120，他們相差1，11×12=132，相差11。

生8：原來還可以這樣算，真有趣，我學(xué)到了一種新乘法。

……

同樣是計算，但是不同的練習(xí)設(shè)計方式，其價值是截然不同的。學(xué)生從12×12=144的結(jié)果根據(jù)他們各自的思維推算出了13×12=156，13×11=143。并且觀察發(fā)現(xiàn)“從12×12=144到13×11=143，他們結(jié)果只相差1”“它們好像是有規(guī)律的”，從而去用自己的方法驗證這個規(guī)律。我又寫了另外一組相似的數(shù)據(jù)10×10=100， 9×11=99，它們結(jié)果也相差1，11×11=121，那么10×12就是120，它們相差1。這樣的“挑戰(zhàn)性的學(xué)材”無疑對學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)起到了極大的推動作用。

維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論認(rèn)為，不能只依據(jù)學(xué)生的實際水平進行教育，而應(yīng)該有所超前并密切關(guān)注其最近發(fā)展區(qū)，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展。所以，教師在開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時需要更加注重挖掘練習(xí)的思維含量，不斷提升練習(xí)的思維層次，使學(xué)生“跳一跳摘桃子”，不僅僅停留在熟練基本知識與基本技能的層面上，還要不斷地思考“學(xué)生的思維得到更好的發(fā)展了么？”從而設(shè)計更具有思考性、接近于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”的習(xí)題，促使學(xué)生思維優(yōu)化，向更深更闊處蔓延發(fā)展。

綜上所述，從“學(xué)材”視角設(shè)計練習(xí)要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和規(guī)律，從學(xué)生的心理需求入手，因?qū)W而設(shè)，使習(xí)題從有效走向高效，真正為學(xué)生學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)，為學(xué)生提高能力、發(fā)展思維服務(wù)。#9834;