讓數學課堂充滿智慧和靈動

英國數學家A·N·懷特海曾說:“盡管知識是智育的一個重要目標，但知識的價值中還有另一個更模糊、更偉大、更居支配地位的成分，古人稱之為‘智慧’。沒有某些基礎知識，你不能聰明；但是你也許能輕而易舉地獲得知識，卻仍然缺乏智慧。”懷特海的話對于當今的教育教學依然有著重要的意義。新課程呼喚充滿“智慧和靈動” 的數學課堂。作為數學教師，應當在課堂教學的每個環節中創設有利于張揚學生個性的“場所”，讓學生的個性在寬松、自然、愉悅的氛圍中得到釋放，展現生命的活力，使數學課堂充滿智慧和靈動。

一、適當“開放”，讓課堂充滿精彩

《數學課程標準》強調“動手實踐、自主探索與合作交流”是學生學習數學的重要方式。學生是數學學習的主人，教師只是數學學習的組織者、引導者和合作者。教學過程中，學生如果被教師“填”得太死，學生沒有獨立思考、自主探究的時間和空間，課堂將會喪失個體生命的靈性，學生的能力自然得不到提升，學生怎會喜歡這樣的課堂？如《真分數和假分數》的教學。

師：同學們，這是一張正方形紙片，你能把它平均分成4份，折出若干份，并涂上顏色嗎？

生:能！

課始，老師就請學生動手操作，學生便興致高漲地動起手來，一會兒黑板上便呈現出了四分之一、四分之二、四分之三的作品。

師：老師也做了一個分數，出示四分之五的作品，能用一個分數來表示它嗎？

生：四分之五。

師：看了老師的作品，你們有辦法做出四分之六、四分之七、四分之八的作品嗎？

同桌合作試一試。

生：我是用自己的一個正方形和同桌的正方形4份中的1份創作新的分數四分之五。

隨即呈現出了四分之六、四分之七、四分之八的作品，并對作品作了介紹。

師：有沒有四分之九的作品？

生：沒有，兩個人合起來的分數還不夠。

師：那可以3個人合作嘛。

“哦！對呀！”學生頓悟地歡呼。教室里立刻熱鬧起來，開始了三人合作，并爭先恐后地將作品貼到了黑板上。

這樣，開放教學內容，生成出各種不同的問題，教者并沒有一味包辦，而是適時放手，給予學生探索的時間和空間，體現了學生的主體地位。學生的學習熱情得以激發，學生在這塊小天地里盡情地展示自我，獨特的個性在這里得到張揚，創造了多個不同的分數，從而真正賦予了課堂新的生命力，體現了教者全新的教育理念。

二、善待“差錯”，讓課堂充滿智慧

布魯納說過：“學生的錯誤都是有價值的。”學習本身就是一個不斷嘗試錯誤的過程，學生正是在不斷地發生錯誤、糾正錯誤的過程中獲得了豐富的知識，提高了 學習能力，增進了情感體驗。為此，教學時，教師要及時捕捉學生學習過程中的“差錯”，善于發現“差錯”背后隱藏的教學價值，非但沒有否定學生，而是通過巧妙點撥，扭轉了學生的原有觀念，將錯就錯，因“錯”利導，反而生成了另一種解法。善待學生的“差錯”，課堂能夠得到有效生成，也能保護學生的自尊心。如《面積的初步認識》的教學。

生1：4個1平方米的小正方形拼成的圖形面積一定是4平方米。

生2：不一定。如果4個小正方形擺成一排，或者是拼成一個正方形，那么它的面積是4平方米。可是，如果你角對角地拼，那它的面積就不是4平方米。

全班同學們“啊”的一聲，表示不理解和不贊成，發言的學生十分窘迫。

師：同學們都不理解你說的意思，你把你的想法畫給大家看看好嗎？

學生畫圖， 并指圖邊說：“這個圖形的面積就大于4方米。”原來，他把兩個正方形中間空隙也算入面積了。

師：這一塊到底算不算？還得看究竟什么是面積。

生3：面積是圍成的平面圖形的大小，這個圖形是這么圍成的(注：生指圖形的周長)，因此那一塊不應該算在內，這個圖形的面積還是4平方米。

師：通過剛才的討論，我們對面積的意義有了更深的認識。那么，同學們，是誰幫助我們復習了面積的知識？

全班同學不約而同地將視線集中到剛才出錯的那個學生身上。這個學生如釋重負，沒有了先前的那種羞愧感，體面地坐下了。

這樣的課堂，受鼓勵的并不是錯誤本身，而是其背后的獨立思考以及非人云亦云的勇氣。教者善于捕捉學生學習過程中的“差錯”，善于發現“差錯”背后隱藏的教育價值，非但沒有否定學生，而是通過巧妙點撥，扭轉了學生的原有觀念，將錯就錯，因“錯”利導，提高了學生的辨析能力，使類似的錯誤不再重犯，收到了很好的效果。面對“差錯”，教師則以自身特有的敏銳和機智，善待了學生的“差錯”，課堂得以精彩生成，也讓做錯題目的同學很體面地回到了座位上，學生的自尊心得到了有效保護，從而使課堂成為了一方智慧飛揚的天地。

三、巧抓“意外”，讓課堂充滿創造

生成資源是指不是教師預先設計好的，而是在教學中產生的新的教學資源。 教學中，學生作為活生生的力量，帶著自己的知識、經驗、情感等參與了課堂活動，從而使課堂生成了許多課前沒有預料到的情況，針對各種有價值的“意外”，靈活地調整教學方案，就會使課堂出現一些讓人記憶深刻的閃光點，從而取得出其不意的效果。

如在估算教學時，估算一碗黃豆有多少粒？學生參與積極，發言踴躍，紛紛說出了不同的估算方法。

生1：可以先用手抓一把，數一數一把有多少粒？再試一試一碗有幾把，用“每把的粒數×把數＝一碗黃豆的粒數”，計算出一碗黃豆的粒數。

生2：用手抓有多有少，還是用勺子比較好。

生3：我是用稱的方法，稱出一碗黃豆的重量和一粒黃豆的重量，再用“一碗黃豆的重量÷一粒黃豆的重量＝黃豆的粒數”，計算出一碗黃豆的粒數。

生4：我覺得稱一粒黃豆的重量用一般的秤，誤差很大，還是先稱出10粒黃豆的重量為好，一碗黃豆的重量是10粒黃豆重量的幾倍，粒數也是它的幾倍。

生5：把一碗黃豆鋪在桌子上，量出面積是多少，再量一平方分米的黃豆有幾粒，總面積是一平方分米的幾倍，粒數也是它是幾倍。

生6：我是這樣想的，先量一量一粒黃豆占多大的空間（指黃豆的體積），再量出一碗黃豆占多大的空間，然后求出黃豆的粒數。

（由于體積沒學，學生只能用自己的語言“黃豆占多大的空間”來體現）

……

師：同學們很聰明，想出了這么多的方法。在這么多的方法中，哪幾種方法是可行的? 哪幾種方法是不可行的？在可行的方法中，哪些是比較方便、比較常用的？

生7：我覺得第一種方法最好，不用借助于其他工具，最方便、最實用。

生8：我覺得第二種方法也比較好，因為勺子我們家里都有，使用比較方便，而且比手抓還要準確。

生9：對于“稱的方法”，我認為想法很好，但實際操作中因要借天平不是很方便，再說黃豆的重量很輕，誤差很大。

學生選擇其中一種方法實踐操作。

以人為本是動態的課堂的主要特征，而以人為本的課堂教學既不是讓學生回答老師預先設計好的一連串問題，也不是全部問題的解決，而應讓學生產生旺盛的生命力。其教學過程具體地說，就是要讓學生自己去發現問題、選擇問題、提出問題、探究問題、解決問題，并能產生更多的問題，而且問題是富有挑戰性的，答案是不確定的，過程是現場生成的，結果是完全不能預測的。在案例一中，估計一碗黃豆的粒數，只因為每個學生都是一個個唯一的各不相同的生命體，所處的家庭環境、社會背景、文化基礎的不同，他們對問題的理解有自己的思維方式和個性特點，于是才有了如此精彩的回答，從而凸現學生的個性，讓學生的個性在課堂中飛揚，使得課堂因此而豐富、炫目！#9834;