淺談多樣化算法

兒童心理學指出:不同學生有著不同的思維方式、不同的興趣愛好以及不同的發(fā)展?jié)撃堋Ｎ覀冊诮虒W中應該極力關注學生在數(shù)學學習活動時的個性差異，不要求所有學生都把教科書所呈現(xiàn)的知識形態(tài)作為模本。有些教師把教學內(nèi)容進行“復制”后再“粘貼”到學生的頭腦中，這樣的“系統(tǒng)化”教學形式是不可能產(chǎn)生鮮活的“認知機體”的。教師應該允許學生思維方式的多樣化和思維水平的多層次，提倡多樣化算法，提倡個性化教學，這對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新思維是十分重要的。

下面以一教學片段為例，談談我對算法多樣化的幾點認識。

師出示例題9+3= 讓學生口算此題，并說說你是怎樣想的。

生1：9+3=12，因為9加1得10，10加2得12，所以9+3=12。

生2：9+3=12，因為9和3組成12，所以9+3=12。

生3：9+3=12，因為3加7得10，10加2得12，所以9+3=12。

師：還有其他想法嗎？

（生沉默）

師：再認真想一想。

（生還是沉默）

師：你們想一想（邊說邊做掰手指狀）。

生4：我知道了，我們還可以一個一個地數(shù)手指。

（在座學生哄堂大笑）

師：對，你說得很好，我們是還可以掰手指，這也是一個好方法。

生5：這個方法是幼兒園里教的，我們已經(jīng)是小學生了，還用這種方法挺難為情的。

師（顯得很不自在）：還有其他算法嗎？

生6：擺小棒，先擺9根，再擺3根，然后數(shù)一數(shù)，一共有12根。

生7：還可以擺圓片、三角形……

師：把這些方法都一一羅列在黑板上。

在上述教學片段中，我認為這不是新課標所倡導的多樣化算法。新課標中的多樣化算法是指在同一層面內(nèi)解決問題的方法的不同，如：本堂課的前幾種算法可以稱為多樣化算法，而后面幾種算法正如那位小朋友所說的是幼兒園小朋友采用的，和小學生所用的方法屬于不同層面的，所以算不上多樣化的算法。這位教師的出發(fā)點是好的，是在追求新課標理念下的多樣化算法，但是他的做法只停留在表面上，是為了多樣化才多樣化，并不是新課標所積極倡導的多樣化算法。

此外，新課標所積極倡導的多樣化算法還有一個后繼步驟，那就是算法優(yōu)化，算法只有在優(yōu)化后多樣化才有意義，否則對學生來說反而是加重了課業(yè)負擔。何為算法優(yōu)化？我的理解為：學生結合自己的生活經(jīng)驗，已有知識水平，在多樣的算法中找到一個自己認為最好的、最為合適的、最能解決問題的算法的過程。這個和我們以前所認為的優(yōu)化有著明顯的區(qū)別，以前只從教師的角度去考慮優(yōu)化，而現(xiàn)在更強調(diào)從學生的層面去考慮優(yōu)化，且優(yōu)化的過程由學生來完成，讓學生在不斷的實踐中不斷地優(yōu)化、不斷地完善。隨著學生年齡的增長、知識不斷的積累，學生已經(jīng)優(yōu)化的算法也會隨之發(fā)生改變。

需要我們注意的是，提倡多樣化算法，并非要求學生一定要掌握多種計算方法，也并不是要求學生去生硬地套出多種算法。“多樣化算法”應是學生在探索算法的過程中自然形成的。新課標中所提及的多樣化算法和優(yōu)化，是指機體的多樣化，個體的優(yōu)化，也就是說要求全體學生盡可能地多想出幾種不同的算法，而不是要讓每個學生都能想到或掌握這些算法。

由此，要真正實現(xiàn)多樣化算法，我認為應該注意以下幾點：

1.要給學生更多獨立思考的機會。教師要舍得放手，要相信學生，讓每一個學生在面對數(shù)學問題時多獨立思考，盡可能自己找出解決問題的方法。

2.并不是要求每一個學生都能用幾種不同的方法解決問題，不同于“一題多解” 。“一題多解”是 學生個體能力的表現(xiàn)，是對每一個學生提出的學習要求，是一種很高的學習要求，在某種程度上說是很難達到的要求。多樣化算法是群體學習能力的表現(xiàn)，是學生集體的一題多解，是學習個性化的體現(xiàn)。

3.老師不必“索要”多樣化的算法，也不必為了體現(xiàn)多樣化，引導學生尋求“低層次算法”。有時教材編排的算法在教學時學生沒有想到，學生已經(jīng)超越了的“低層次算法”教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。

4.在交流和比較中，讓學生找到適合自己的最優(yōu)算法。沒有一種方法對每個學生都是最優(yōu)的，只有學生自己喜歡的方法才是最優(yōu)的算法。算法多樣化也是有前提的，各種不同算法要建立在思維等價的基礎上，否則多樣化就會導致泛化。以學生思維憑借的依據(jù)看，可以分為基于動作的思維、基于形象的思維、基于符號與邏輯的思維。顯然這三種思維并不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應該提倡優(yōu)化，而且必須優(yōu)化，只是優(yōu)化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制的過程。

長期的教學實踐使我們深刻認識到，有效的學習活動總離不開教師的精心指導。提倡多樣化算法并非要我們機械地去實施算法全面化。在算法多樣化的教學中，如果僅僅是為了尊重學生的獨立思考和自主發(fā)現(xiàn)，而對學生良莠并存的思維方式視而不見，對影響后續(xù)學習的關鍵核心的基本知識和基本方法放任不管，那么就會失去教師“教”的真正意義，學生也就失去了自我反思、比較、交流、提升的機會。我們應該讓學生從小就學會“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的學習方法。#9834;