“錯(cuò)誤”點(diǎn)亮數(shù)學(xué)課堂

“教3+2=5的老師是合格老師，教3十2 =？的老師是好老師，而用3+2=6來(lái)教的老師才是優(yōu)秀教師。”第一次聽(tīng)到這句話，讓我吃驚，慢慢品味這句話，意味深長(zhǎng)，是啊，知道只是淺層次的學(xué)會(huì)，能找到錯(cuò)誤并分析原因才是深層次的學(xué)會(huì)。善待“錯(cuò)誤”造就了優(yōu)秀教師，也只有“錯(cuò)誤”才能點(diǎn)亮我們的數(shù)學(xué)課堂。

一、錯(cuò)誤是正常現(xiàn)象，教師要寬容對(duì)待

雖然說(shuō)孩子不是一張白紙，但孩子腦中的認(rèn)知并不完善，出現(xiàn)錯(cuò)誤是很正常的，換個(gè)角度思考，如果學(xué)生都會(huì)了，還要教師干什么呢？例如，在執(zhí)教一年級(jí)《認(rèn)識(shí)人民幣》一課時(shí)，當(dāng)我問(wèn)“鉛筆38元至少要付幾張10元的人民幣？”時(shí)，有學(xué)生回答：“3張”；有學(xué)生回答：“1張100的”；更有大部分學(xué)生一臉茫然。隨著時(shí)代的進(jìn)步，現(xiàn)在的孩子購(gòu)物幾乎都在超市，根本不需要自己去思考怎么付錢，出現(xiàn)錯(cuò)誤非常正常，特別熟說(shuō)出付1張100的學(xué)生真是一個(gè)生活的有心人，正是因?yàn)樘私馍睿艜?huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，這樣想想，就非常能理解學(xué)生的錯(cuò)誤，從而寬容學(xué)生的錯(cuò)誤了。

二、錯(cuò)誤是重要資源，教師要合理利用

有句廣告語(yǔ)說(shuō)得好：垃圾是放錯(cuò)位置的資源。如果把這句話放到我們的課堂教學(xué)中，可以說(shuō)錯(cuò)誤也是不可錯(cuò)過(guò)的資源，教學(xué)中應(yīng)該慶幸學(xué)生會(huì)犯錯(cuò)，只有愛(ài)動(dòng)腦的孩子才會(huì)出錯(cuò)， 學(xué)生也只有出錯(cuò)后才能走向正確的認(rèn)知。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師要善于利用，巧妙開(kāi)發(fā)，讓學(xué)生得到全面的發(fā)展。

（一）課前預(yù)設(shè)，造就預(yù)設(shè)的教學(xué)資源

結(jié)合自己的教學(xué)生涯，教師會(huì)積累相應(yīng)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在備課的時(shí)候，教師可以事先預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行重點(diǎn)的準(zhǔn)備，讓學(xué)生在“錯(cuò)誤”中體驗(yàn)、感知，從“錯(cuò)誤”走向真理。例如在教學(xué)《小數(shù)加減法》時(shí)，學(xué)生很容易受整數(shù)加減法的影響寫成末尾對(duì)齊，這樣的錯(cuò)誤應(yīng)該是教師能預(yù)設(shè)到的，教學(xué)的時(shí)候可以在學(xué)生探究的初始階段，收集正確的做法和典型的錯(cuò)誤方法，再組織學(xué)生思辨：“哪種算法對(duì)呢？為什么？”這樣，既突破了本節(jié)課的難點(diǎn)，又巧妙的引起了學(xué)生的注意，加深了學(xué)生的印象，從而通過(guò)解釋算理來(lái)強(qiáng)化算理。

（二）善于捕捉，成就生成的教學(xué)資源

雖然教學(xué)過(guò)程事先都進(jìn)行了預(yù)設(shè)，但教學(xué)過(guò)程更是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，學(xué)生的不同，教師不同，甚至于環(huán)境不同，這些不同都會(huì)導(dǎo)致不一樣的課堂，即使在同一個(gè)課堂上，不同的學(xué)生也會(huì)產(chǎn)生不一樣的錯(cuò)誤，每種錯(cuò)誤的背后總掩藏著思維的碰撞，學(xué)生總有自己的想法，不會(huì)無(wú)緣無(wú)故的出現(xiàn)錯(cuò)誤，課堂上，教師要及時(shí)捕捉各種錯(cuò)誤，給機(jī)會(huì)讓學(xué)生展示思考的過(guò)程，挖掘內(nèi)在的錯(cuò)誤原因，教師順勢(shì)有針對(duì)性地開(kāi)展教學(xué)，就可以打造出一節(jié)課的亮點(diǎn)。長(zhǎng)此以往，教師本人的教學(xué)機(jī)智也得以提高。例如，在教學(xué)《圖形的密鋪》時(shí)，學(xué)生都判斷正五邊形可以密鋪，這時(shí)，我沒(méi)有著急，而是讓學(xué)生拿出正五邊形動(dòng)手?jǐn)[一擺，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)正五邊形不可以密鋪，我隨口一問(wèn)：“為什么五邊形不可以密鋪呢？”可能是有了操作的基礎(chǔ)，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，因?yàn)槲暹呅蔚慕菬o(wú)法湊成360度，學(xué)生的答案令我吃驚，這是我事先沒(méi)有想到的。既然學(xué)生已經(jīng)想到360度了，那就接著探究吧！我接著追問(wèn)：任意四邊形可以密鋪嗎？學(xué)生研究了片刻發(fā)現(xiàn)可以，并說(shuō)出了理由。

（三）及時(shí)總結(jié)，打造延展的教學(xué)資源

總結(jié)是為了提高，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師要及時(shí)總結(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生在自我反思中思辨。學(xué)生能自我反省找出錯(cuò)誤的原因，才能接受新方法，這樣的認(rèn)知會(huì)觸動(dòng)學(xué)生的心靈，非常深刻，從而記憶的時(shí)間也更長(zhǎng)，很大程度上可以提高學(xué)習(xí)的效率。當(dāng)然在這一過(guò)程中教師要發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，用關(guān)鍵性的點(diǎn)撥，指引學(xué)生思辨的方向，幫助學(xué)生找到思辨的突破口。例如在教學(xué)《按比例分配》的時(shí)候，這樣的練習(xí)題：用一根64厘米長(zhǎng)鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬的比是5∶3，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積有多大？許多的學(xué)生會(huì)這樣列式：64×3/8=24（厘米），64×5/8=40（厘米），24×40=960（平方厘米）。大部分學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，說(shuō)明不是因?yàn)榇中模绻皇呛?jiǎn)單的呵斥，今天改對(duì)了，再遇到這樣的問(wèn)題，學(xué)生依然會(huì)出錯(cuò)。所以我是這樣處理的：同學(xué)們，我怎么覺(jué)得鐵絲不夠了呀？長(zhǎng)40厘米，寬24厘米，得需要128厘米的鐵絲才夠呢？我的問(wèn)題引起了學(xué)生的深思，沉靜了片刻之后，一個(gè)學(xué)生突然站起來(lái)說(shuō)：“64要先除以2，然后才能按比例分配呢！”我趕緊請(qǐng)他站起來(lái)說(shuō)明原因，其他學(xué)生也聽(tīng)得非常認(rèn)真，六年級(jí)的學(xué)生具有一定的類比能力，我相信，再遇到這樣的問(wèn)題學(xué)生就能迎刃而解了。

三、錯(cuò)誤是另類的起點(diǎn)，教師要善于引領(lǐng)

經(jīng)常聽(tīng)到老師發(fā)牢騷：今天講一遍，會(huì)了，過(guò)一段時(shí)間又忘了，哎，真沒(méi)辦法。研究表明：學(xué)生犯錯(cuò)后，僅依靠簡(jiǎn)單的說(shuō)教，學(xué)生只能在短時(shí)間內(nèi)糾正錯(cuò)誤，時(shí)間長(zhǎng)了，又將出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，其實(shí)并不是學(xué)生不想做對(duì)，是腦子中的錯(cuò)誤想法沒(méi)有消除，根深蒂固，正確的方法只是暫時(shí)占領(lǐng)了位置，時(shí)間一長(zhǎng)，錯(cuò)誤的印象還是會(huì)取代正確的方法。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，面對(duì)錯(cuò)誤要讓學(xué)生開(kāi)展自我否定，讓學(xué)生的觀念產(chǎn)生沖突，逐漸讓正確的觀念取代錯(cuò)誤的想法。

（一）指名方向，自主查找

翻開(kāi)學(xué)生的作業(yè)，其實(shí)可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的很多錯(cuò)誤都是因?yàn)椴涣剂?xí)慣造成的，抄錯(cuò)數(shù)字、看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)等等，面對(duì)這樣的錯(cuò)誤，教師不需要過(guò)多的講解，或者說(shuō)你講了也無(wú)效。我經(jīng)常是不具體判斷每一道題的對(duì)錯(cuò)，而是就一頁(yè)告訴學(xué)生有幾處錯(cuò)誤，讓學(xué)生自己尋找，如果能找全，依然可以得到100分。長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)漸漸形成良好的思維品質(zhì)，也就不會(huì)再出現(xiàn)簡(jiǎn)單的錯(cuò)誤。

（二）將計(jì)就計(jì)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)知識(shí)有很多是類似的，學(xué)生分辨不清就非常容易出錯(cuò)，面對(duì)這種錯(cuò)誤，教師可以將計(jì)就計(jì)，運(yùn)用比較的方法，構(gòu)建學(xué)生完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。例如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)加減法》時(shí)，我出了這樣一道題目：一瓶果汁有2升，小明喝了1/2，小紅喝了1/3，這瓶果汁還剩幾分之幾？學(xué)生很快列出算式：2-1/2-1/3，一眼就可以看出，學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤是混淆了數(shù)量與分率，于是我又出了這樣一道題：一瓶果汁有2升，小明喝了1/2升，小紅喝了1/3升，這瓶果汁還剩幾分之幾升？接著組織學(xué)生對(duì)比，對(duì)比中學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了區(qū)別，也分別找到了正確的解法。

總之，學(xué)生不可能不出錯(cuò)，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師不該過(guò)多的譴責(zé)，而是要寬容對(duì)待，合理運(yùn)用，讓“錯(cuò)誤”點(diǎn)亮我們的數(shù)學(xué)課堂。