找準認知起點輕松建構乘法概念

《數學課程標準(實驗稿)》指出:“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。” 教師應在教學過程中弄清學生認知發展的“原生態”和已有的知識經驗，在教學中有效地建構和發展學生的認知結構。下面將結合王春晗和華東兩位老師分別執教的“乘法的初步認識”一課進行剖析。

一、在觀察中，感知概念

“乘法的初步認識”是一節概念教學課。教材首先展示了一個熱鬧歡快的游樂場的主題圖，通過這一學生熟悉而又特別喜愛的場景，暗示出生活中有許多一組一組出現的數量，并且每一組的數量是相同的。兩位老師均是體會到教材的編排意圖，合理地運用主題圖，其中華東老師從學生的認知發展水平和已有的知識經驗出發，充分放手，引導學生利用以前學過的加法知識解決游樂場中的數學問題。通過觀察、說一說、算一算，使學生初步感知“相同加數”、“相同加數的個數”和“算式”的意思，這樣設計使數學貼近了學生熟悉的現實生活，拉近了生活與數學的聯系，學生初步感知在日常生活周圍存在著“相同加數的和”的問題，以幫助他們理解乘法的含義。

二、 在操作中，建構概念

1.重視學生經歷數學的過程

學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。動手操作不是單純游戲活動，而是既能鍛煉手的靈巧性，又能鍛煉思維，是手腦并用的智力活動。

兩位老師尊重低年級學生以直觀形象思維為主的特點，設計從學生的操作活動入手，通過實踐，真正將所學知識消化、貫通;通過實踐，學生在“觸摸”中感知、理解和掌握數學知識。通過讓學生動手擺小棒、列算式，并在從直觀到抽象的過程中，讓他們進行比較、分類，幫助學生在“做”中循序漸進地引出本節課要重點研究的加數都是相同的加法算式，然后通過這些算式引導學生深入觀察其特點，明晰“相同加數”、“相同加數的個數”、“幾個幾”、“乘法算式”等數學概念，并找出每個加法算式中有幾個相同加數，為后面認識乘法做好了鋪墊。學生用小棒創作出了美麗的作品，計算“一共用了多少根小棒”，列出一些加法算式。通過觀察加法算式，抓住本質，找出共同點——求相同加數的和，王春晗老師接著引導學生展開想象:“如果100個5相加，所寫的算式會怎么樣呢?”使學生體驗到，要列出的加法算式會很長，寫起來會很麻煩。在充分感知的基礎上，引發學生尋找新的簡單方法的學習需求，產生“如果有一種簡便的寫法該多好”的愿望，再讓學生積極開動腦筋、自主探索，并通過同桌交流，探究出一種比較簡單的表示方法。教師根據學生的展示匯報情況，適時地引出乘法，學生親身經歷了將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，乘法的知識并不是教師硬塞給學生的，而是學生在體驗了簡化加法后呈現出來的。這樣的教學不再是教師機械講解、學生被動接受的過程，而是與學生共同在不斷思考、探索和發現中自然的生成，獲得新知識，感受成功體驗的過程。

同時，華東老師在教學中讓學生自由地擺圖案，出現兩種情況:一類是具有相同加數的加法，另一類是加數不同的加法。對于加數不同的加法卻不能改成乘法，筆者認為這樣的設計能使學生進一步明晰乘法的意義是求幾個相同加數的和的簡便運算，是很有必要的。

2.關注學生已有的知識結構

奧蘇伯爾說過:“影響學習的最重要的一個因素是學習者已經知道了什么。”本課的教學難點應是識別相同加數，理解乘號前后兩個數所表示的不同意義。對于“乘法的初步認識”，學生并不是一無所知地走進課堂，在生活中他們或多或少地了解了乘法這一概念，甚至已經會應用。所以，在教學中，王春晗老師打破從頭教學的尬尷，重視學生的學情，就著學生的學習基礎給學生展示自己的已知，然后把重點放在對乘法的讀法、寫法以及乘法的意義上，從而也成就了高效的課堂。

三、 在練習中，鞏固概念

心理學原理告訴我們，概念一旦獲得，如果不及時鞏固，就會被遺忘。概念抽象概括，此時須有一個知識內化的過程。兩位老師通過基礎和綜合的練習，促使學生的知識在發展中飛躍，學生的能力在鞏固中得到發展。

王春晗老師把這一環節仍然放在游樂場這一大情境中，通過觀察孩子們游玩的情景提出數學問題，進行自主選擇，并用學習的乘法知識解決問題，使學生在游樂的過程中學會應用乘法知識解決生活問題，感受數學與日常生活的聯系，同時乘法的概念也得到了很好的落實。出示“2+2+2+2+2+2 、7+7+7+7、3+3+4+3、5+5-5+5”等綜合練習，學生開展辨析、推理、判斷等思維活動，在肯定或否定的思維訓練中，進一步感受、理解乘法的意義，形成乘法的初步認識。

華東老師則是在基礎練習環節設置了闖關游戲，把知識融合于游戲練習之中，讓學生在游戲中掌握知識，實現生命性發展。

綜觀兩位老師的教學過程，做到了找準學生的認知起點，構建新舊知識之間的聯系，從加法入手，讓學生經歷乘法的產生過程，凸顯學習乘法的重要意義，使得學生對乘法的認識水到渠成。

編輯/魏繼軍