整合基礎知識,滲透數學思想

第一輪復習雖然是以基礎知識為主，但這絕不只是以前所學知識的簡單重復，而是站在更高的角度，是一個“溫故知新”的重要過程.因為老師傳授新知識的過程是以知識點為線索，按教材的順序進行傳授講解的.由于當時后面的相關知識還沒學到，不能進行縱向聯系，所以，學生得到的往往是零碎的、散亂的知識點.而在第一輪復習的過程中，老師主要目的就是進行知識間的縱向聯系與橫向聯系，以章節（數學主干知識）為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯起來，并將它們系統化、綜合化，側重點在于各個知識點之間的融會貫通，最終形成知識網絡.下面結合我的教學經驗，談談幾點復習體會.

一、基礎復習，重在“全”；在“全”的基礎上，突出重點

1.立足課本，全面覆蓋知識點

課本是一切知識的來源與基礎，也是歷年高考命題的依據；課本中結論，定理與性質，都是學習數學非常重要的基礎.近幾年，以課本定義內容為原型而命制的題目不在少數，因此在復習過程中，強調課本的重要性是有必要的.

那么怎樣在復習中“立足課本”呢？我的做法是：結合復習進度，全面通讀和重點講解課本.具體來說，是一個章節（一個主干知識）復習時，遵循先課本，后教輔，再練習的過程.如在復習《直線和圓的方程》這一章時，我讓學生先閱讀課本，了解復習內容.在這個基礎上，我再給學生整理、歸納知識點，構建知識網絡，講解課本中的部分有價值的例題和習題（通常是體現數學思想方法、具有通性通法或有一定難度的），并補充相應的例題和習題.這樣由基礎復習過渡到綜合訓練，同時對于成績較差的同學，不但能鞏固基礎知識，使他們能解決容易和中檔題目，而且能提高其自信心.對于成績較好的學生來說，由于基礎復習全面而牢固，再通過老師補充例題的講解和課后練習的鞏固，也取得了更大的提高.

如對于問題：已知直線`直線L過點P(-1，2)，且與以點A(-2，-3)、B(3，0)為端點的線段相交，求直線L的斜率k的取值范圍.我提供了3種不同解法分別是：（1）利用直線的傾斜角與斜率的關系，采用正切函數的圖像討論，同時附帶復習了正切函數的圖像與性質；（2）直線的交點法，牽涉到了簡單分式不等式的解法；（3）線性規劃的“直線定界，特殊點定域”法.這樣不斷充實和完善，知識網絡就不斷地形成和鞏固.

2.注意所選復習資料對知識點的覆蓋面，力爭做到“全”而“精”

高三復習，老師會為學生選擇一本復習資料.怎樣選擇和使用好復習資料呢？我的選擇依據是知識點覆蓋全面和體例完整（知識點歸納、例題有分析講解、習題精練）.在使用的過程中，刪除過于技巧性和記憶性的內容（如《數列》中S奇和S偶的關系等），以及較難和繁的例題、習題，這樣做的目的在于保證學生的精力用于數學核心知識的學習，使學生注重知識的生成和公式性質的推導過程，而不是單純的識記，同時在一輪復習中不限于繁難習題的求解之中，確保復習的有效性和重點.

3.使學生熟悉課本知識結構，將所學知識體系條理化、網絡化

一輪復習，不是高中三年知識的簡單重復，而是要使學生在進一步熟悉知識的同時，對不同知識進行橫向的聯系，對相同的知識能進行縱向的加深和對比.因此，對主干知識應做到深化、細化、強化；對零散知識點做到條理化、系統化、綜合化.如《函數》部分，高一學習函數的基本概念和性質，高三學習導數及其應用，復習過程中，就應該有所側重：定義域、奇偶性周期性等以高一內容為主，而單調性最值等則以導數為主，值域則兩者兼顧.

4.小循環，常“回頭”

高中數學知識點多，而且有些內容似乎沒有聯系.但經過比較我們發現，在數學學習和解題中，有些知識點和方法經常用到.如換元法，數形結合法，化歸思想等.復習過程中，經常將這些較多使用的知識點小結一下，不斷重復，會加深學生的理解，進而在解題中得到應用.

如數形結合法，在函數中有這樣的習題：“求關于x的方程lgx-sinx=0的解的個數”，而在解析幾何中有這樣的習題“已知不等式1-x2＜x+a在［-1，1］上恒成立，求a的取值范圍”.這樣在兩個章節中的習題，但他們都使用了相同的解法，我們在復習中，進行對比、小結，對學生掌握這種解法是有好處的.

像這樣的例子還有很多，如果我們在教學過程中能夠經?！盎仡^看”，進行小結，復習的效率將會大大的提高.

二、緊扣《大綱》和《考試說明》，教學內容要有針對性

高三數學復習，絕不能等同高一，高二階段，平鋪直敘，各章節知識點大面鋪開，均衡發展，而要在學習、研究《考試說明》后，讓學生體會到高考考試說明的四個層次，即了解，理解，掌握，運用的區別與要求.對每章的知