淺談數學教學中轉化思想的培養

轉化思想是數學教育最常用、最基本、最重要的思想.注重轉化思想的滲透和養成，是數學學科貫徹實施素質教育的重大內容.現就轉化思想的培養，我淺談一下自己的看法.

一、讓學生認識到轉化思想在數學中存在的普遍性

轉化思想在數學教學中普遍存在.就拿方程這一塊內容來說，分式方程通過去分母化為整式方程，無理方程通過兩邊同次方或換元化為有理方程，這些解題思想都屬于轉化思想.其次，在式的化簡與求值、等式與不等式的證明中，換元法的普遍運用是轉化思想普遍性的具體表現，它們都是把復雜轉化為簡單，把未知轉化為已知.因此，只有讓學生認識到轉化思想存在的普遍性，才能引起學生的重視，從而主動地去研究和探索這種思想，進而發展學生的思維，提高學生的解題能力.

二、數學教學中循序漸進地培養轉化思想

數學哲學表明：一個觀念的教學總是要經歷滲透、形成和發展幾個階段.在轉化思想的教學中也應遵循這幾步，循序漸進地進行教學.

首先，要使學生掌握這一數學思想，必須進行滲透.初一年級是滲透轉化思想的重要階段，運用轉化思想可加深對概念的理解，使學生掌握基本的解題方法，提高學生的思維.具體說來，教師要充分利用初一數學內容中普遍存在的轉化因素，不失時機的加以滲透.如在有理數運算教學中，把減法轉化成加法，把除法轉化成乘法.又如在二元一次方程組教學中，利用代入法和加減消元法把二元一次方程組轉化成一元一次方程從而求解.教師要結合這些內容和方法，有意識的，反復、逐步進行轉化思想的教學，潛移默化的培養學生轉化的思維意識.

其次，針對轉化思想在具體運用時的多樣性，在“形成”這一階段，教師應抓住典型例題，及時地將轉化思想當作“知識”進行直接傳授，使學生形成意識.一些典型的題目有:(一)代值計算.如:已知，x2+x-1=0，求x3+x2-x+2010的值.對于這道題來說，如果從所給方程中解出兩個根再代入求值，計算繁瑣.若將x2+x視作整體，把原式變形為x(x2+x)-x+2010代入可得x-x+2010，于是問題化繁為簡.(二)證明題.如:已知，如圖，

AB是半圓O的直徑，G為半圓外一點，CD⊥AB于D，交半圓于點F，AG交

半圓于點C，CB交GD于E，求證:

FD2=DE.DG.通過觀察我們發現，要證的結論中，涉及到的三條線段FD、DE、DG在一條直線上，要直接證明結論是不可能的.這就需要轉化，通過觀察圖形，連結AF、BF，容易看出：△ADG∽△EDB，于是可以證出ADBD=DEDG，這樣只需證明FD2=ADBD就可以了.（三）定值問題.有些問題要求證明線段的積或和等為定值，題中沒有明確定值為何.因此，弄清定值的數量，常?？梢源蜷_思路，為此我們可以根據題目中的條件，轉化成命題的特殊情形，以簡化原題，求出定值，明確解題方向.另外，有關軌跡問題的探討問題，動點在直線上的運動問題等都可以用特殊化方法進行轉化，尋找解題方向.

因此，在“形成”這一階段，教師要認真鉆研教材，抓住教材中的轉化因素，講清轉化思想和轉化方法，使學生對其整體感知，明確認識方法，為今后應用發展打下基礎.

最后，培養學生的轉化思想，目的是養成學生自覺的應用這一思想分析、解決問題的意識.初三年級是這種意識成熟的最佳時期，其原因是:(一)經過初一、初二兩年的培養和訓練，學生已具備一定的轉化思想，也掌握了一些轉化方法;(二)初三年級的教學內容對實施該項訓練提供了廣泛大量的“資源”.比如，在《相似三角形》這一章中，推導相似多邊形的性質.教師可放手，讓學生自己試著用轉化的方法，把它轉化成相似三角形來解決.再比如，應用題是學生的薄弱之處.在“一元二次方程的應用”中，教師可讓學生自己總結，把一些問題轉化成固定問題，像“每每問題”、“增長率問題”等，從而形成公式，輕松解決問題.因此，發展學生的轉化思想這一階段正是初三這一最佳時期.教師應抓住這些有利條件，在平時教學中，讓轉化思想貫徹于知識傳授的全過程，促進學生該項思維能力的提高，增強學生的解題能力.

(責任編輯 黃桂堅）