數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生思維批判性的培養(yǎng)

一般認(rèn)為，思維批評性是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新思維的前提，只有學(xué)生有能力對待教師講解和教科書上的闡述持批判態(tài)度時(shí)，他們才能真正變成了教學(xué)活動(dòng)的主體.本文試就在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維批判性談幾點(diǎn)做法：

一、引導(dǎo)學(xué)生正確理解題意

要理解題意，就要對題目的每個(gè)層次進(jìn)行分析、批判，這是在學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程中發(fā)現(xiàn)、探索、變式的反省，這種自我監(jiān)控的品質(zhì)，是中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的環(huán)節(jié).

【例1】 點(diǎn)P（a，b）作直線l，使l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則這樣的直線有幾條( ).

A.1條 B.2條

C. 3條 D.不確定

對于本題，如選（A），（B），說明對零截距的概念不清楚，如果選（C），說明你誤認(rèn)為如右圖中的l3也是，這是對截距概念認(rèn)識不清.

正確答案選D.事實(shí)上，這樣的直線的條數(shù)與點(diǎn)M的位置有關(guān)，在課堂上，我請了幾位學(xué)生到黑板上畫出示意圖，其他同學(xué)在下面展開了討論，通過討論得到了正確答案，既調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性，又掌握了相關(guān)的知識點(diǎn).

二、鼓勵(lì)學(xué)生不迷信課本，學(xué)會(huì)讀書

書本上的知識作為前人的經(jīng)驗(yàn)信息，在從發(fā)展的觀點(diǎn)看，在某些具體的情況下，很可能不太適用或完全不適用.因此，課堂上切忌變?yōu)榻處煂滩牡倪壿嬚f教，教師要注意積累學(xué)生所表露出的心理能力火花和思維障礙的材料，有針對性的設(shè)計(jì)反思問題，要鼓勵(lì)學(xué)生現(xiàn)身說法，積極評論研討.

【例2】 已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，當(dāng)實(shí)數(shù)p，q滿足p+q=1時(shí)，試證明：pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)對于任意實(shí)數(shù)x，y都成立的充要條件是( ).

0≤p≤1．

證：pf(x)+qf(y)－f(px+qy)=p(x2+ax+b)+q(y2+ay+b)－(px+qy)2－a(px+qy)－b=p(1－p)x2+q(1－q)y2－2pqxy=pq(x－y)2．① 若0≤p≤1，則q=1－p∈［0，1］，∴pq≥0，∴pq(x－y)2≥0，∴pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)；②當(dāng)pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)時(shí)，pq(x－y)2≥0，∵(x－y)2≥0，∴pq≥0．即p(1－p)≥0，∴ 0≤p≤1，∴原命題成立.

在“不等式證明”這節(jié)課上，我將這道題的解答通過實(shí)物投影，讓學(xué)生先認(rèn)真閱讀，然后問學(xué)生在解題中有沒有發(fā)現(xiàn)什么問題，結(jié)果幾乎所有學(xué)生一看是書上的標(biāo)準(zhǔn)答案，認(rèn)為沒有問題，我又讓他們討論了幾分鐘，一位平時(shí)成績并不是特別好的學(xué)生對②中的

“∴pq≥0”提出疑問，他認(rèn)為不等式的一條性質(zhì)“ab>o，若a>0，則b>0”不能推廣為“ab≥0，若a≥0，則b≥0”因?yàn)閍=0時(shí)，b可以取一切實(shí)數(shù)，所以，在∵(x－y)2≥0后面應(yīng)該加上“對于任意實(shí)數(shù)x，y都成立”.

不迷信書本，就要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)讀書.如何“讀書”呢？我認(rèn)為：

第一步：學(xué)會(huì)掂量 

對書中的觀點(diǎn)，理論，結(jié)論，方法，首先權(quán)衡一下它有無價(jià)值，有無新意，是否值得進(jìn)一步推敲.

第二步：學(xué)會(huì)懷疑

對有價(jià)值的知識不是主動(dòng)接受下來，而是多角度質(zhì)疑.如“不這樣行嗎”？“如果那樣又如何？”

第三步：學(xué)會(huì)不滿

即使對于那些可接受下來的東西也不要輕易滿足，應(yīng)該進(jìn)一步思考，如果改變一下可能會(huì)更好.

三、鼓勵(lì)學(xué)生敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，培養(yǎng)學(xué)生敢問的能力 

在學(xué)生心目中，教師，科學(xué)家等都是神圣的，是知識的化身，因此對其充滿了信賴與崇拜.殊不知，權(quán)威的意見未必代表真理.有一個(gè)例子形象地說明了這個(gè)問題：大哲學(xué)家羅素有一次到中國講學(xué)，一上臺，就問聽眾“2+3=？”，在場的竟無一人敢于回答，而這是個(gè)連小學(xué)生都知道的問題.原因是什么？因?yàn)榱_素是個(gè)大權(quán)威.因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生不迷信權(quán)威，告訴學(xué)生老師講的也不一定都正確.鼓勵(lì)他們自己思考，自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題.

學(xué)生好奇心和求知欲是非常可喜的，教師要善于保護(hù)學(xué)生這種好奇心，激發(fā)學(xué)生求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑.因?yàn)楦矣谔釂枴⑸朴谔釂柺且粋€(gè)人積極主動(dòng)學(xué)習(xí)精神的體現(xiàn)，是愛動(dòng)腦筋、勤于思考的表現(xiàn)，學(xué)生一旦學(xué)會(huì)了提問也就學(xué)會(huì)了思考、學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí).然而，目前絕大多數(shù)學(xué)生還只習(xí)慣于被動(dòng)地回答問題，長期依靠教師傳授知識養(yǎng)成的惰性也使學(xué)生只習(xí)慣用\"耳\"而不習(xí)慣用\"嘴\"，同時(shí)學(xué)生目前還不具備對教師提問的勇氣，所以教師要適時(shí)地創(chuàng)造環(huán)境、適當(dāng)引導(dǎo)、激發(fā)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生一種提問的愿望.

四、培養(yǎng)學(xué)生持批判的眼光檢驗(yàn)結(jié)果

要使學(xué)生知道，問題即使解決了，還有必要進(jìn)行反思．因此，我要求學(xué)生在作業(yè)時(shí)寫反思摘記，主要內(nèi)容有：①每步推導(dǎo)、演算所依據(jù)的概念、定理、法則；②對錯(cuò)誤的簡要分析及改正；③對題型或思路小結(jié)；④解題的注意事項(xiàng)；⑤其他體會(huì).再配合作業(yè)、指導(dǎo)，及時(shí)強(qiáng)化，對學(xué)生思維批判性的培養(yǎng)大有好處.

(責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）