淺議如何上好初中數學復習課

一、梳理舊知識點，形成新知識網絡使學生融會貫通

數學是一門系統性很強的學科，現在新課程的知識點教學都是分模塊出現.復習課的特點之一是“理”，對所學的知識進行系統整理，特點之二是“通”，融會貫通，理清知識的來龍去脈，前因后果.因此，復習課必須針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點，引導學生按一定的標準把有關知識進行整理、分類、綜合，這樣才能搞清楚來龍去脈.領會教材的意圖，抓住了雙基訓練.對教學內容作合理、恰當重組，通過情境引入，使學生產生興趣，帶著疑問走入課堂.

二、復習中要允許學生質疑問難

在復習教學活動中，教師只是學生的組織者、指導者、促進者；要保證學生有充裕的活動時間與思維空間；給學生提問題及質疑問難的時間與機會.學生的“提問”能力，乃是培養學生的“創新”意識的起點.教師的心中只要認準了這一點，使他們在復習中動手、動口、動腦、多實踐、多思考.這對于課堂教學效率的提高、對于素質教育的加強，都是大有好處的.學生在做練習題的時候，難免會有各種錯誤，應該適當選用學生出錯的題目來投影，讓他說出自己的錯誤，加深學生對知識點的理解.同時不能忽視了學生的智慧和動手能力．引導學生自己查漏補缺、質疑問難，針對各自的學習缺陷，進行溫習補救，使學生成為真正的學習主體.

三、復習中要加強變式、逆向和綜合能力的訓練

復習中，從基礎知識入手，緊扣基本訓練，形成熟練的基本技能，同時還適當加強變式訓練、逆向思維訓練和帶有一定程度的綜合訓練.引導學生在審題過程中仔細觀察、認真尋找事物之間的聯系，抓住本質因素，確定解題思路.在選例與練習設計中，努力通過變式、逆向和綜合訓練來強本固基，發展思維能力，提高復習效率.變換問題的形式與內容，也可以對原題增加或減少條件，或利用特殊和一般關系進行變式，使該題發展與深化.通過類比，抓住本質，舉一反三.例如，在復習二次函數的內容時，我舉了這樣一個例題：二次函數的圖象經過點（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長為2.求它的解析式.因為二次函數的圖象拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（-1，-1）是頂點，所以可用二次函數的頂點式y=-a(x+m)2+n，再求得它的解析式（解法略）.在數學中我對例題作了變化，把題例中的條件“拋物線在x軸上截得的線段2改成4”，求解析式.變化后，由題意畫圖可知（-1，-1）不再是拋物線的頂點，但從圖中看出，圖像除了經過已知條件的兩個點外，還經過一點（-4，0），所以可用y=ax2+bx+c的形式求出它的解析式.再對例題進行變化，把題目中的“開口向上”這一條件去掉，求解析式.再次變化后，此題可有兩種情況：(1)開口向上；(2)開口向下，所以有兩個結論.由于條件的不斷變化，使學生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學生機械的模仿性，學會分析問題，尋找解決問題的途徑，達到了在變化中鞏固知識，在運動中尋找規律的目的.從而在知識的縱橫聯系中，提高了學生靈活解題的能力.

四、解題思路善于優化、一題多解

一題多解有利于引導學生沿著不同的途徑去思考問題，可以優化學生思維，因此要將一題多解作為一種解題的方法去訓練學生.一題多解可以產生多種解題思路，但在量的基礎上還需要考慮質的提高，要對多解比較，找出新穎、獨特的最佳解法才能成為名副其實的優化思路.在數學復習時，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導學生分析比較各種解題思路和方法，提煉出最佳解法，從而達到優化復習過程，優化解題思路的目的.如：已知2斤蘋果，1斤橘子，4斤犁共價6元，又知4斤蘋果，2斤梨，2斤橘子共價4元，現買4斤蘋果，2斤桔子，5斤梨應付多少錢？本題妙在不具體求出每種水果的單價，而是使用整體解題的思路直接求出答案為8元.又如計算(6x+y/2)(3x-y/4)這是一題多項式的乘法運算，本題從表面上看無規律可找，學生也習慣按多項式系數，發現第一個因式提出公因數2后，恰能構成平方差公式的模型，顯然后一種解題思路優于第一種解題的思路.若此題把各因式計算后再相乘，很繁瑣，若能把各因式逆用平方差公式，再計算、約分，可以迅速地求出結果.

在復習的過程中加強對解題思路優化的分析和比較，有利于培養學生良好的數學品質和思維發展，能為學生培養嚴謹、創新的學風打下良好的基礎.

五、充分認識到學生之間的差異，利用分層和小組合作提高學生能力

復習課在完成教學目標的同時，也應進一步了解了班上學生對各知識點的掌握情況：前后差距大小，解題速度快慢、正確率高低等.其實這是我們學生一直存在的情況.所以首先要做的是通過一系列辦法，喚起他們對數學這門學科的興趣，從而使他們變得樂意去學，主動去做的練習以達到最終的教學目的.從簡到難，從少到多，時常安排些小練習，小競賽啟發他們的學習興趣和欲望.

(責任編輯 黃桂堅）