一道高考題引發(fā)的思考

2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜凭C合能力測試的試題第20題，是一道典型的含有隱含條件的題目，對物體進(jìn)行正確的受力分析和弄清能的轉(zhuǎn)化與守恒是解決本題的關(guān)鍵。

題目：一位質(zhì)量為m的運(yùn)動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)Δt時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v，在此過程中( )。

A.地面對他的沖量為mv+mgΔt，地面對他做的功為12mv2

B.地面對他的沖量為mv+mgΔt，地面對他做的功為零

C.地面對他的沖量為mv，地面對他做的功為12mv2

D.地面對他的沖量為mv－mgΔt，地面對他做的功為零

我把這道題目給2008年的理科應(yīng)屆畢業(yè)生重做了一遍，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，其中有兩種比較嚴(yán)重的誤解。

一、學(xué)生的誤解及其過程

第一種，30%的學(xué)生選擇A。

誤解過程：由動量定理有（F-mg）Δt=mv，

則有FΔt=mv+mgΔt，

再由能量守恒可知，人獲得的動能12mv2是由地面對人做功轉(zhuǎn)化而得的。

第二種，30%的學(xué)生認(rèn)為本題無答案。

誤解過程：由動量定理有（F-mg）Δt=mv，

則有FΔt=mv+mgΔt，

再由動能定理：合外力所做的功等于人動能的變化量，即（F-mg）h=12mv2，那么，地面對人所做的功為Fh=mgh+12mv2，由此得到本題無答案。

二、原因分析

第一，題目隱含了人不能當(dāng)作質(zhì)點來處理的條件，學(xué)生對研究對象（人）進(jìn)行受力分析時不正確。如圖1為對人錯誤的受力分析，地面對人的作用力FN以及人受到重力的作用點在人的重心處。如圖2為對人正確的受力分析，地面對人的作用力FN的作用點在人的腳處，而人受到的重力作用點在人的重心處。當(dāng)人從由下蹲狀態(tài)向上起跳時，由于人的重心處與腳的運(yùn)動情況不一樣，則此時人不能看成質(zhì)點（如圖1），所以地面對人的作用點不能移動到人的重心處。

第二，能量的轉(zhuǎn)化及來源不明確。本題中，當(dāng)人向上起跳時所獲得的重力勢能Ep以及所獲的動能Ek并不是地面對人做功轉(zhuǎn)化而來，而是由人的生物能轉(zhuǎn)化而來的。

圖1

圖2

對此問題，可以用類似法進(jìn)行分析，如圖3，鐵栓拴著被壓縮的輕質(zhì)彈簧，彈簧上面拴著一個塑料小球。當(dāng)拉走鐵栓后，小球獲得重力勢能Ep和動能Ek，小球所獲得的這些能量，并非是通過地面對彈簧的作用力做功轉(zhuǎn)化而得，而是彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)移的結(jié)果。

圖3

所以，該題也是一道能力測試題，其特點就在于在該題中設(shè)置了隱含條件，使其成為了解題的關(guān)鍵，所以在解此題時，首先要挖掘出里面的隱含條件，弄清其物理過程，這樣就可以找到“柳暗花明”的勝景了。

(責(zé)任編輯 黃春香）