淺談高中數學教學中合情推理的應用

高中數學有較強的理論性、邏輯性、計算性，是大部分學生認為較難學的一門課程.但是一旦掌握了其中的規律，運用合情推理方法，那么學起來就會比較簡單.尤其是在新課改提出之后，高中數學教學不再只注重學生知識能力的提高，同樣注重對學生思維能力的培養，所以，高中數學教師在進行課堂教學時，應該注重培養學生的合情推理思維能力，使學生可以根據所學知識進行合情推理，找到解決問題的方法，提高學習數學知識的能力，進而提高學生的數學成績，這是高中數學教師應該重點考慮的.

一、高中數學教學中運用合情推理的重要性

合情推理是學習者根據自己所學過的知識與本身具備的能力，運用觀察、實驗、歸納、聯想等方法尋求問題的規律與答案的推理過程.所以，高中數學教學中運用合情推理具有重要的作用.首先，學生在教師的指導下運用合情推理進行高中數學學習，可以很好地鍛煉觀察、歸納、聯想能力，同時運用創造性思維，思考問題，進而運用所學知識尋找問題的答案，這與高中數學大綱要求的提高學生創新思維能力相符.其次，教師運用合情推理進行教學，是將教材中的知識進行重新組合，將相關的知識點聯系起來，通過合情推理使學生更加深入地理解數學知識之間的聯系，同時建構新型的數學知識框架，并且在這個框架內，逐漸填入詳細的知識，形成學生自己的知識體系.第三，教師運用合情推理進行教學，可以有效培養學生觀察、推理、聯想的思維能力，同時還可以有效地培養學生的創新思維與發散思維能力，有助于學生自身素質的提高.

二、高中數學教學中運用合情推理方法的幾點策略

高中數學教師在數學教學過程中，有效運用合情推理，可以引導學生針對問題進行創新性思考，進而發現問題之間的聯系，得到解決問題的方法與問題的答案，這是運用合情推理最主要的教學目標.所以，教師可以創設教學情境，運用任務驅動法、研究性學習法等進行教學，以促進學生合情推理思維能力的形成.那么，教師應該怎樣引導學生運用合情推理方法進行學習呢？

第一，創設教學情境，引導學生觀察.高中數學知識學習，需要學生通過有效的觀察，發現問題，進而結合所學知識解決問題.這就需要教師運用合理、科學的教學手段，創設有效的教學情境，引導學生有效觀察、解決問題.比如，“圓的方程”的教學，教師可創設情境：一個圓的方程是（x-a）2+（x-b）2=r2，則這個圓的圓心是什么？半徑是多少？引導學生觀察，找到圓心點（a，b）與半徑r.之后，教師帶領學生一步步學習圓的方程的求法.

第二，運用任務驅動法，促進學生思考.高中數學是理論性、邏輯性極強的一門課程，同時也是推理性極強的學科，所以教師可以科學、合理地設置任務，驅動學生運用合情推理的方法進行學習，從而深入地理解知識，發現知識之間的聯系，找到提高學習效率的方法.比如“兩個平面平行的判定定理”教學，教師可以設置這樣的任務驅動學生學習：總結兩個平面平行的判定定理.學生根據教師講課的內容，聯系線與平面平行的定理，再進行合情推理，得到兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行（線面平行→面面平行）；如果在兩個平面內，各有兩組相交直線對應平行，那么這兩個平面平行（線線平行→面面平行）；垂直于同一條直線的兩個平面平行.

第三，倡導研究性學習，激發學生有效聯想.教師運用合理推理進行高中數學課堂教學，需要學生能夠有效地展開聯想，進而跟著教師的思路，一步步將問題展開，進行合情推理，最終找到解決問題的方法，得到問題的答案，從而促進學生推理思維能力的提高.比如，在AB線段上有a個點，將線段分成相等的小段，我們標為A1、A2、A3……Aa，現在請同學們研究一下這些點將AB分成多少條不同的線段.學生以小組為單位進行研究性學習，將a設置成不同的值，再進行聯想、歸納，最終得到答案：線段條數為（a-1）（a+1）/2.

結束語

高中數學教師應該將促進全體學生知識與能力的發展作為教學目標，使學生在學習過程中，能夠運用合情推理方法，發現規律、解決問題，提高學習的興趣與積極性，進而不斷提高數學成績..

(責任編輯 易志毅）