高二數學錯題本的使用研究

2012-04-29 00:00:00李素娟

中學課程輔導·教師教育(上、下) 2012年14期

摘要：高中數學難度較大，有很多學生應老師的要求建立了錯題本，但是遠沒有達到建立錯題本的真正目的，甚至浪費了大量的時間。本文的宗旨是：高效建立并使用錯題本，使學生找出學習中的薄弱環節，增加針對性，減輕負擔，提高效率。

關鍵詞：錯題本；使用研究；錯題管理；應對策略

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2012）14-086-1

錯誤離成功最近。學習的秘訣就是要迅速發現并解決錯誤。那么，在學習過程中出現的錯題就是迸發學生智慧火花的寶貴資源，老師應指導學生把自己的錯題收集起來，建立自己的思維障礙庫，不斷告誡自己在學習知識的過程中，存在著知識的盲點、扭曲的知識關聯點、難以尋找的切入點等等。用好錯題本不僅能使學生正確對待錯誤，提高學習效率，還能提高學生的思維品質、改正粗心的毛病，準確理解知識，迅速提高學習成績。

一、尋覓錯題

很多學生認為很多錯題都是粗心導致的，下次認真點就不會出錯，殊不知粗心實際上就是不會。看錯題、抄錯題、計算錯誤等等所謂的粗心其實是一種習慣，是學習能力的一種缺失。也有不少同學喜歡給自己的錯誤找一些可以原諒的理由。在他們心目中所有的錯誤在下次出現時都是可以避免的。從思想上意識不到錯題的價值。實際上錯題無處不在，值得我們在課堂中，在作業中、在測試中時刻尋覓，到處尋覓。

二、整理錯題

學生已經按照要求擁有錯題本，但是只是將錯題抄上去，有的甚至還是一道道填空題，沒有任何的過程。對待錯題一定要及時整理，不僅要有正確的解題過程，還要有錯誤的解題過程。對錯誤本身進行分析。發掘自己在解題過程中出現缺憾和錯誤的原因。

一般的錯誤原因主要是由以下幾種情況產生的：

1.對所學概念理解不深，在解題時出現概念偷換。數學概念是解數學題的依據之一，也是正確、迅速地進行運算和推理的基本保證。如函數極值、最值和無窮小等。

2.不善審題、不善發掘問題的隱含條件。有些數學題一部分條件隱藏在數學概念中，如：三角函數值域，對數函數定義域，sin²A+cos²A=1等。

3．誤將所求結論作為條件，進行循環論證。如數學歸納法證明的第二部由n=k成立到n=k+1也成立過程中，很容易犯把條件中的結論直接應用在證明過程中。

4.對規律理解過于膚淺，形式地套用定理、公式、法則，忽視他們存在的前提，或者對定理、公式、法則理解產生思維定勢。如圓錐曲線方程的標準形式中要注意坐標軸的具體位置，學生很多時候認為焦點就是在x軸上，隨意擴大、縮小他們的使用條件，導致多解或者漏解。

5.只顧一般情況下的分析，忽視了特殊情況下的討論，導致解答不夠全面、漏解甚至錯解。求圓的切線方程的時候很多學生會忽略直線斜率不存在的情況。等比數列求和中，求前n項和公式時很容易忽略公比為1的情況。這就要求學生不光要注意一般性的結論，還要注意特殊情況，使思考嚴謹完善。

在對錯誤原因分析的過程中最好結合相關知識點，使之具體化和明確化。例如：已知函數f(x)=x(x-c)²在x=2處有極大值，求常數c的值。解這道題的時候很多同學的答案是6和2。他們會求導和應用極值的定義。但是他們對于此處的知識點尤其是對函數極大值理解的還不是很透徹。函數極大值是函數在x0左側導數大于0(函數單調增)，右側導數小于0（函數單調減），f(x0)=0。在解本題過程中不光要關注f(x0)=0，還要考慮函數極大值的兩個前提條件。本題的正確答案是6。當c=6時函數在x=2處取極小值。

只有充分分析原因并將錯題相關知識點聯系起來，錯誤才能越來越少，才能提高自己的學習效率、思維品質，改正粗心的毛病，準確理解知識，迅速提高成績。

三、使用錯題

1.經常翻閱。

每周或者每兩周重做一下錯題本，考前更應重做錯題本。把錯題本的品質由粗心占主導地位轉變為高質量錯誤占主導地位。做到把錯誤捏在手里，放在心里，想錯都難。

2.拓展功能。

教師可鼓勵學生在錯題本中增加一些好題、典型題。提醒他們注重解答技巧和方法，也可以記錄一下規律、方法、有用的結論、易忽略和易馬虎的點。使“錯題本”變為“好題本”。

3.相互交流。

同學間相互交流“錯題本”，互相交流、借鑒、啟發。在錯題中淘金，以便共同提高。

4.貴在堅持。

收集編寫錯題本是一個可持續性的學習過程。這就要求學生有耐心、有毅力、持之以恒。只要堅持下來，善待錯誤，你很快就會欣喜地發現，錯誤會變得越來越少。你會從瑣碎的錯題本整理過程中感受到快樂和信心。只要能夠積極地正視錯誤和坎坷，就一定能成功。

四、監督管理

1.教師加強管理。