人教版數學七年級上冊新教材的教學建議

《義務教育數學課程標準（2011年版）》頒布之后，課程教材研究所中學數學課程教材研究開發中心對《義務教育課程標準實驗教科書數學七年級上冊》進行了修訂（以下簡稱“新教材”）.與修訂前的教材（筆者著重關注的是2007年3月第3版的教材，以下簡稱“舊教材”）相比，修訂內容有較多的變化.本次教材修訂，單從目錄上看，感覺變化不大.僅僅兩處：第一處是第1.1節中“閱讀與思考”的課題中的“正負數”改成了“正數和負數”；第二處是將第四章的課題《第四章 圖形認識初步》及其第1節的課題《4.1多姿多彩的圖形》分別換成《第四章 幾何圖形初步》及其第1節的課題《4.1幾何圖形》.其他均沒有改變.但是，全書中具體的內容有比較多的變化.

在對修訂后教材的學習以及新舊教材的對比中，筆者明顯地感覺到教材修訂者在修訂過程中除了要體現修訂后的課標的精神之外，還飽含著他們對當今數學教育的一些思想，于是據此提出幾點教學的建議.

1. 去繁就簡，化虛為實，強化學生對數學本質的理解

從“有理數”定義的回歸，到“足球賽”系列題以及“量桌子”的題的刪去，再認真研究這次增加的那些例題和練習題，我感覺到教材修訂者內心在追尋著“去繁就簡、化虛為實，強化學生對數學本質的理解”.

相對于有理數的詞源性定義來說，其描述性定義更簡單，學生更容易懂，進而，學生更容易對有理數進行分類.

關于“足球賽”的系列題，實踐證明，學生確實難弄懂，甚至不少老師也難弄懂.筆者曾經仔細研究過舊教材中的4道題，感覺要給學生講明白確實不容易，而這些題從本質上看，無非就是“正數和負數”的應用.此次刪去，降低了學生學習的難度.

“量桌子”可以說是新課程改革的“產物”.其目的是讓學生學習動手操作，是“生活數學論”的體現.然而，學生該選用多長的尺子？如何才能使測量盡量精確？精確到哪級單位更合理？等一系列問題都是學生練習時不愿意做的根源，所以這道題很少有教師布置給學生做，也很少有學生自主做，結果便成一道“虛”題.然而，這道題本質只是“正數和負數”的應用，這次教材修訂者更換的另一道題，相對來說，更接近數學本質一些.

再比如這次修訂教材《習題3.2》增加的第4題（附題目如下），就是為了引導學生根據等量關系建立方程并且解方程，為了強化學生對數學本質（方程思想）的理解.

4. 用方程解答下列問題：

（1）x的5倍與2的和等于x的3倍與4的差，求x；

（2）y與—5的積等于y與5的和，求y.

因此，在七年級上冊的數學教學中，我們一方面要注意做好中小學教學銜接的工作，另一方面要充分理解教材的修訂意圖，教材已經刪去的絕對不要再“撿”回來，教材中如果還有學生學起來感覺困難的，也可以化繁為簡，化虛為實，只要保證讓學生能夠掌握相關數學內容的本質.所謂創造性地使用教材，指的就是這個意思.實踐證明，對于數學教學，只要學生掌握了數學的本質內容，他們往往就能解決相關問題.

2. 重視經驗，促進思考，落實“四基”教學

從貫徹了“基本活動經驗”的新思想的分析中，我們可以明顯看出，教材修訂者已經將“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎”的新課標理念融入其中.那么，如何把握“基本思想”和“基本活動經驗”的教學？事實上，我們通過教材的修訂來加深理解.以《2.1整式》這一節的修訂為例，原教材編排為兩個課時，第一課時學習單項式，第二課時學習多項式；修訂后的新教材重新編排為三個課時，第一課時通過2道例題和4道練習，讓學生充分獲得字母表示數的經驗，第二課時學習單項式，第三課時學習多項式.由此看出，重視經驗就是要充分設計恰當的數學活動，并且讓學生在活動中自主探究，通過豐富的動手操作和動腦思考經歷建立相關的經驗.

就“四基”而言，名詞是新的，但教學并不陌生，我國多年來的數學教學都在實踐“四基”.“基礎知識”和“基本技能”的教學被譽為我國數學教育的優秀傳統，無需贅言.而對“數學思想方法”的重視一直是數學課堂教學的追求，以七年級數學上冊為例，無論是舊教材還是新教材，都重視對“方程思想”、“分類討論思想”、“數形結合思想”等內容的教學.至于“基本活動經驗”，因為10年前新課改之初“建構主義”理念在數學教學中的實踐，已經在教學中比較重視學生活動經驗的積累，只是在“四基”提出之后，我們要把“幫助學生積累數學活動經驗作為數學教學的重要目標”，要更加有意識地創設豐富的、質優的數學活動，要保證學生自主地、高效地參與數學活動，在活動中積累經驗、促進思考.

3. 對各章教學關鍵點、重點和難點的把握

基于對修訂教材的學習與感悟，筆者結合自己的點滴經驗對各章教學的關鍵點、重點和難點提一些具體的建議.

（1）教學《第一章 有理數》的關鍵點是“正數和負數”的充分理解，要讓學生視“負數”與“正數”一樣容易理解.因此，需要創設讓學生獲得“負數”經驗的數學活動，讓學生充分體驗.重點是“有理數”的“計算能力”的培養，同樣需要在適量的計算活動中去積累經驗，要引導學生分析具體題目，選擇合理的運算律并確定合理的運算順序進行計算，盡量避免“蠻干”與“死算”.難點是關于分數的計算，分數的計算在小學階段是學生的計算難點，學習有理數時，依然是難點.

（2）教學《第二章 整式的加減》的關鍵點是獲得“用字母表示數”的經驗，要讓學生視“字母”與“數字”一樣容易理解.因此，在本章第1課時的教學中，要充分讓學生經歷用字母表示數，并積累豐富的字母表示數的經驗.重點是“單項式”與“多項式”概念的理解，以及單項式的系數與次數、多項式的項與次數的理解，需要教師在教學時明晰概念教學以便讓學生充分地理解.難點是代數式運算時的去括號步驟，要讓學生充分理解去括號法則并在適量去括號的練習中獲取經驗.

（3）教學《第三章 一元一次方程》的關鍵點是深刻理解“等式的性質”，它是正確解方程的基礎，在解方程過程中，“去分母”、“去括號”和“移項”、“系數化為1”等步驟的理論依據都是“等式的性質”.因此，在本章《等式的性質》這一節內容的教學中，要充分讓學生經歷等式的變形，并積累豐富的等式變形的經驗.重點是“解一元一次方程”，這既是前面所學“有理數”和“整式的加減”的綜合運用，也是后面學習“方程”、“不等式”和“函數”的基礎，課本中的例題和練習題足夠豐富，教學中要讓學生適量訓練，積累豐富的解方程的經驗.難點是解應用題時尋找并建立“等量關系”.學生解應用題有幾重困難，首先是“選擇”用列方程解應用題，在他們心里，做應用題會選擇小學所學的列算式法和初中所學的列方程法，而不太適應列方程解應用題；其次的困難是設未知數，在他們看來，題中的未知量不止一個，不知該設誰為未知數；而最為困難的就是尋找并建立“等量關系”，哪怕在教師看來存在很明顯的等量關系，但因為學生缺乏方程思想，所以難以找出等量關系.本次教材修訂，我注意到修訂者有意識地重新編排了應用題的部分例題和練習題順序，而且增加了一些難度更適宜的題.因此教學時，教師要不斷地引導學生尋找并建立“等量關系”，讓他們通過問題的解決不斷地建立“方程思想”并獲得豐富的經驗.

（4）相對來說，《第四章 幾何圖形初步》修訂的內容比較少，關鍵點是通過《幾何圖形》來認識圖形并建立“空間觀念”.因此，在本章的教學中，要始終堅持引導學生“看圖”和“說圖”，看圖是為了建立空間觀念，而說圖更有利于建立空間觀念.重點是“幾何符號語言掌握和運用”，要始終如一地加強幾何符號語言的學習和準確運用.難點是線段和角的知識中涉及“分類討論”的問題的解決，這主要是因為學生剛剛接觸這種數學思想，比較難適應.

4. 在教學中嚴格落實“減負”

這次教材修訂我個人覺得較滿意的地方就是增加了部分例題和練習題，以及重新編排了部分例題和練習題的順序.新教材中的現有例題和練習題都是經過“歷史積淀”和“精心打磨”過的，對于數學課堂教學來說，只要能夠引導學生保質保量地完成課本上的內容，完全能夠保證“四基”的教學與落實，沒有必要再給學生布置過多的作業.教師們不但要認真落實“減負”措施，還要有效地培養學生的創新意識和實踐能力.

責任編輯 羅 峰