中等職業技術院校數學立體教學的體會

中等職業技術院校學生文化課基礎普遍偏低，對數學課的基礎作用認識不足，沒有認識到數學課學習的目的和重要性。在教學實際中，又受到教材和教輔材料的制約，使得數學教學僅為數學題教學，不能充分體現數學作為基礎學科工具的應用作用。數學課教學面臨著解決“學”與“用”的聯系問題。筆者通過調整教學思路，采用立體教學，促進學以致用，激發了學生的學習興趣，提高了學習效果。

一、數學立體教學的概念

數學立體教學是指把整個教學內容拆分為不同的教學模塊，配合不同的專業課程調整教學順序，打破數學固有的整體結構，引入與專業課程相關的例題，引導學生以數學基礎知識為切入點，建立模塊分析，解決專業問題的教學模式。

二、數學立體教學模塊

在財會專業的教學過程中，以數字的研究為起點，把數列、排列組合及概率統計的初步知識作為第一個教學模塊，結合專業課利用多媒體教學，在教學過程中淡化數學理論證明，強調數學公式及其應用。

1.數列知識應用

數列在教材中分為等差、等比兩部分內容，但這兩部分內容都歸結為通項公式和求和公式的綜合應用。因此，公式理論的推導要盡可能簡單明了，重點應放在應用舉例上。在應用的過程中，應讓學生充分體會數學由特殊到一般及由一般到特殊的轉化規律等，抓住數量關系，聯想數學知識和數學方法，恰當引入參數變量，將文字語言翻譯成數學語言，將數量關系用數學式表達，將實際問題和數學問題相聯系，將已知與所求聯系起來，根據題意列出滿足的數學關系式。

以實際數學案例進行解題分析。例如，國家大力開發西部，沿海地區A公司決定一次性投資156萬元，從下個月開始對西部地區B企業進行扶持性技術改造。B企業的經營現狀是：每月收入為45萬元；因設備老化，從下個月開始需支付設備維修費，第一個月為3萬元，以后逐月遞增2萬元。據預測，經更新設備等技術改造后，B企業第一個月的收入應為16萬元，在以后的3個月中，每月的收入都將比上個月增長50%，各月的收入都會穩定在第4個月的水平上，假設改造時間和其他費用忽略不計。（1）如果B企業按現狀一直生產下去，從下個月開始，最多可維持幾個月使得其每月的收入不少于當月需要支付的設備維修費？（2）從下個月開始至少經過幾個月，改造后的B企業的累計凈收入不少于仍按現狀生產所帶來的累計凈收入?

利用實際數學案例進行數學問題分析，得出結論。還可以進一步要求學生根據此題做出合適的企業策劃書，鍛煉其專業能力。

2.排列組合知識應用

排列組合主要涉及的是兩個計數原理的應用，本部分的難點是從千差萬別的實際問題中抽象出幾種特定的數學模型，需要學生有較強的抽象思維能力，而且限制條件有時比較隱晦，還需要抓住并準確理解問題中的關鍵詞。在進行計算時要進行多方位思考，而計算方案是否正確，往往不可用直觀方法來檢驗，這要求我們搞清概念、原理，并具有較強的分析能力。面對不同例題，首先明確任務的意義，把復雜的生活背景或其他數學背景轉化為一個明確的排列組合問題，再判斷分析過程是分類，還是分步，是排列，還是組合。

3.概率統計知識應用

統計是研究如何合理收集、整理、分析數據的學科，它可以為人們制定決策提供依據。統計在實際工作中得到廣泛的應用，用數據、圖表等說明問題更有說服力，也更直觀、更容易理解。而且概率為統計學的發展提供了理論基礎。由于概率統計的應用性強，有利于培養學生的應用意識和動手能力。通過引導學生的數學應用意識，使學生體會數學的應用價值，同時更全面地培養學生解決問題的能力。

通過該模塊的學習，使學生體會“數學即工具”的內涵，而在其后的函數模塊教學中要通過數型結合等數學思想引導學生理解函數的基本概念、性質，了解初等函數在成本、收益、利潤、需求、供給等經濟關系中的應用，學習建立簡單應用問題的函數關系，認識函數與經濟的聯系。

4.數學在機電專業的應用

在機電類專業的教學中，機械制圖這門課程是以平面幾何與立體幾何為理論基礎的，要求學生在學習機械制圖課程之前必須具備初等幾何特別是立體幾何的基本知識。在教學中以幾何的研究為初始點，作為第一個教學模塊，而三角函數和解析幾何教學模塊的學習恰恰可以滿足學生更多的需求。

總之，在中等職業院校的數學教學中，教師必須轉變教學觀念，調整教學思路，配合職業技術院校學生的學習需求，做到立體教學，才能激發起學生的學習興趣，并做到學以致用。

（作者單位：邢臺技師學院）