這些年，我們一直在做的高考題

“考完語文我哭了，考完數(shù)學(xué)我發(fā)現(xiàn)自己哭得太早了．”這雖然只是一個(gè)調(diào)侃，卻也從側(cè)面反映了不少同學(xué)的看法——“高考數(shù)學(xué)難，難于上青天！”每逢高考“過境”，在各個(gè)論壇、貼吧里總能找到對數(shù)學(xué)卷的種種“控訴”：“坑爹難！”“時(shí)間不夠做不完！”數(shù)學(xué)，成了很多同學(xué)心中“永遠(yuǎn)的痛”．

高考數(shù)學(xué)真有這么難嗎？有沒有什么辦法讓數(shù)學(xué)不再成為同學(xué)們前進(jìn)道路上的“攔路虎”呢？當(dāng)然有，那就是研習(xí)高考題．

高考題是各省市的命題專家經(jīng)過深思熟慮和嚴(yán)密討論命制出來的，每道高考題都有明確的考查目標(biāo)，具有很高的練習(xí)和研究價(jià)值. 2005年北京市文科狀元易萌的高考數(shù)學(xué)成績是147分，在分享高考經(jīng)驗(yàn)時(shí)，她說：“我認(rèn)為做題應(yīng)立足高考，與其費(fèi)盡心機(jī)搜集各種新題怪題，不如老老實(shí)實(shí)地將手中的《十年高考》做透．在高考復(fù)習(xí)期間，我將近年高考題的分類匯編資料做了三遍．”

當(dāng)然，研習(xí)高考題絕不等同于做題，我們還應(yīng)該充分了解和分析試題的來源、考查的重點(diǎn)和解題的方法. 俗話說得好：“知己知彼，百戰(zhàn)不殆.” 在全面研習(xí)高考題后，我們就能掌握高考復(fù)習(xí)的全局，真正做到以不變應(yīng)萬變．

這么說似乎有些抽象，那我們就來具體地談?wù)勓辛?xí)高考題對我們有什么好處吧！

★從高考題中尋找重點(diǎn)復(fù)習(xí)資料

高考題并不是無中生有的．總的來說，我們可以將高考題分為改編題和背景題兩大類．

所謂改編題，就是以陳題為藍(lán)本，通過改變題目的條件或結(jié)論，或?qū)υ}進(jìn)行類比、推廣與拓展后形成的新問題. 改編題的來源主要是教材、歷年高考試題以及歷年競賽試題．在浙江省歷年的高考試題中，有不少是源于教材的改編題．比如2011年高考數(shù)學(xué)浙江卷（理科）第5題考查了線性規(guī)劃中目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解問題，該題就改編自人教版A版必修5第89頁的例6.

所謂背景題，就是以問題所具有的數(shù)學(xué)性質(zhì)為背景命制的題目，或者是把高等數(shù)學(xué)中的一些知識(shí)背景移植到初等數(shù)學(xué)中來命制的題目.高考數(shù)學(xué)中的創(chuàng)新題大多具有高等數(shù)學(xué)的知識(shí)背景．比如2009年浙江卷（理科）第15題就是以高中數(shù)學(xué)人教版A版選修2-3第35頁的拓展素材《“楊輝三角”中的一些秘密》為背景來命制的．

通過研究高考題的來源，我們就能知道，在復(fù)習(xí)時(shí)到底應(yīng)該研究哪些資料．毋庸置疑，教材應(yīng)該是我們的首要關(guān)注點(diǎn)，掌握教材中的知識(shí)點(diǎn)、解題方法、習(xí)題體現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律、知識(shí)間的相互聯(lián)系以及各種豐富的數(shù)學(xué)素材，都能使復(fù)習(xí)更高效！我們也可以將歷年的高考試題分類整理，找出考查的重點(diǎn)，還可以適當(dāng)?shù)厣婕耙恍└叩葦?shù)學(xué)知識(shí)，嘗試從更高的層面來看待問題．這樣一來，在復(fù)習(xí)時(shí)就不會(huì)被市面上的《××寶典》《××密碼》搞得暈頭轉(zhuǎn)向了．

★從高考題中尋找重點(diǎn)考查知識(shí)

從2004年起，浙江省高考踏上了自主命題之路． 這幾年來，高考數(shù)學(xué)題一直在悄無聲息地變化著．這種變化看似撲朔迷離，但仔細(xì)觀察就能發(fā)現(xiàn)，試卷總體還是比較穩(wěn)定的，每一份高考試卷都系統(tǒng)而全面地考查了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和思想方法．

分析這幾年的高考試卷，我們可以了解一個(gè)重要問題：命題老師到底要考查什么？只要找出高考中重點(diǎn)考查的知識(shí)，就能有的放矢地進(jìn)行復(fù)習(xí)．

比如三角函數(shù)這塊內(nèi)容，題目不難，但公式多、內(nèi)容分散，很多同學(xué)感到十分頭疼. 分析歷年的高考數(shù)學(xué)卷，我們發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)內(nèi)容基本占兩道題：一道選擇題或是填空題，再加一道解答題．選擇題或填空題主要會(huì)涉及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解答題則往往考查三角形中的三角函數(shù)問題，常常涉及正余弦定理以及簡單的三角恒等變換．有了這個(gè)整體認(rèn)識(shí)，在復(fù)習(xí)三角函數(shù)時(shí)就能做到心中有數(shù)、從容應(yīng)對了．

★從高考題中尋找重點(diǎn)解題技巧

解題能力不是與生俱來的，解題思路也不會(huì)從天而降.仔細(xì)分析并比較歷年高考試題，我們可以總結(jié)出高考中必備的解題方法、這些方法的適用范圍等，然后進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí)，提升答題能力．讓我們一起回顧2010年高考數(shù)學(xué)浙江卷（理科）第15題.

設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1、公差為d的等差數(shù)列｛aｎ｝的前ｎ項(xiàng)和為Sｎ，滿足S5 S6+15＝0，則ｄ的取值范圍是 ．

解題時(shí)，我們用等差數(shù)列的基本量a1，d來表示S5，S6，從而得到2+9ａ1ｄ+10ｄ2+1＝0，把該方程看做關(guān)于a1的一元二次方程，由該方程有實(shí)數(shù)解可得Δ＝（9d）2-8（10ｄ2+1）≥0，解得ｄ∈（-∞，-2］∪［2，+∞）． 這種求公差d的范圍的方法實(shí)際上就是判別式法．

值得一提的是，2009年浙江卷（理科）第21題第（2）小題，2010年浙江卷（理科）第16題、（文科）第15題，2011年浙江卷（理科）第16題、（文科）第16題都涉及了判別式法. 由此可見，判別式法在高中數(shù)學(xué)中十分重要，我們在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意掌握和運(yùn)用．

★從高考題中尋求解決創(chuàng)新問題的思路

新課程改革一直強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，因此歷年高考題中均會(huì)出現(xiàn)一些創(chuàng)新題．比如2012年高考數(shù)學(xué)浙江卷（理科）第16題、（文科）第17題：

定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離． 已知曲線C1：y=x2+a到直線l：y=x的距離等于曲線C2：x2+（ｙ+4）2=2到直線ｌ：ｙ＝ｘ的距離，則實(shí)數(shù)ａ＝ ．

這個(gè)問題利用我們熟悉的“點(diǎn)到直線的距離”定義了“曲線到直線的距離”. 解題時(shí)，我們應(yīng)先理解“曲線到直線的距離”這個(gè)概念，然后在此基礎(chǔ)上用類比思想、數(shù)形結(jié)合思想解決問題．

觀察、猜想、歸納、類比、概括和證明是解決數(shù)學(xué)創(chuàng)新問題的重要途徑．在研習(xí)高考題的過程中，如果能多進(jìn)行對比、總結(jié)、提煉，那么我們做的就不止是一道道孤立的高考題，而是一道道有著內(nèi)在聯(lián)系的高考題，它們雖然表現(xiàn)形式迥異，但本質(zhì)卻一樣樸素，都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法．如果能這樣研習(xí)高考題，那么當(dāng)我們遇到新的問題時(shí)，解題靈感自然會(huì)頻頻閃現(xiàn)．

看到這里，想必你已經(jīng)明白了——研習(xí)高考題只有一個(gè)目的，那就是抓住知識(shí)重點(diǎn)，學(xué)會(huì)解題方法，最終成就完美高考！

在接下來的九期內(nèi)容中，我們將一起研習(xí)高考題，講一講它們的來龍去脈，品一品它們的深刻內(nèi)涵！

·我們愛創(chuàng)意·

“去非洲”做作業(yè)

夜色深沉，書桌上還摞著一疊未完成的試卷，今晚的第三杯咖啡仍然冒著熱氣，苦逼的學(xué)習(xí)生活啥時(shí)是個(gè)頭？暫時(shí)放下沮喪的心情，讓心靈感受一下非洲大草原的自由氣息吧！打開臺(tái)燈，銜著燈泡的長頸鹿出現(xiàn)在你的面前，抽象簡約的造型俏皮而有趣，讓靜態(tài)的燈具也呈現(xiàn)出一絲動(dòng)態(tài)的趣味。這個(gè)長頸鹿燈具會(huì)不會(huì)給你帶來一份好心情呢？

賜我能量吧，太陽！

這年頭，使用太陽能早就不是什么稀罕事兒了，這款充電器之所以能戳中我們的萌點(diǎn)，就在于它非一般的造型——大樹。在這個(gè)環(huán)保時(shí)代，大樹是多么討喜啊！九根樹枝上裝著太陽能感應(yīng)板，可以極其有效地收集能量，讓你的數(shù)碼產(chǎn)品快速充電。不充電的時(shí)候，把它作為一件擺設(shè)放在桌上，也能讓人賞心悅目！