電阻常用測量方法的分析及應(yīng)用

測量電阻的方法較多，分類方法也較多。如按所使用的儀表，常用電阻測量方法可分為伏安法、直流單臂電橋法、直流雙臂電橋法和利用萬用表測電阻等。

一、伏安法

把被測電阻接上直流電源，然后用電壓表和電流表分別測得電阻兩端的電壓UX和通過電阻的電流IX，再根據(jù)歐姆定律計算出被測電阻的方法，稱為伏安法。被測電阻RX=UX/IX。伏安法的測量電路有兩種接法，如圖1所示。

1.電壓表前接電路

在圖1a中，由于電壓表接在電流表之前，電壓表測量的電壓不僅包括被測電阻兩端的電壓，而且還包括電流表內(nèi)阻上的電壓。另外由于電流與被測電阻串聯(lián)，故有IA=IX。因此，按照伏安法計算出來的電阻RX=UV/IA=(UX+IXrA)/IX= RX+rA。這就包括了電流表的內(nèi)阻rA，于是產(chǎn)生了方法上的誤差。其結(jié)果導(dǎo)致測量值比實際值大。顯然，只有在RX>>rA的條件下，才有RX'≈RX，所以電壓表前接，適應(yīng)于被測電阻很大（遠大于電流表內(nèi)阻）的情況。

2.電壓表后接電路

在圖1b中，由于電壓表接在電流表之后，則通過電流表的電流不僅包括被測電阻的電流IX，而且還包括了通過電壓表內(nèi)阻的電流IV。另外由于電流與被測電阻串聯(lián)，故有 UV=UX。因此，按照伏安法計算出來的電阻應(yīng)為：

RX'=

可見，電壓表后接電路中，由于電壓表與被測電阻直接并聯(lián)，故有UV=UX，測量的電阻值是被測電阻RX和電壓表內(nèi)阻rV并聯(lián)的阻值，因而也會產(chǎn)生誤差，結(jié)果導(dǎo)致測量值比實際值RX小。只有在RX＜rV的條件下，才有RX'≈RX結(jié)果。所以，該電路適用于被測電阻很小（遠小于電壓表內(nèi)阻）的情況。

二、單臂直流電橋

電橋是一種常用的比較式儀表，它使用準(zhǔn)確度很高的元件作為標(biāo)準(zhǔn)量，然后用比較的方法測量電阻、電感、電容等電路參數(shù)，所以電橋測量的準(zhǔn)確度很高。電橋的種類很多，可分為交流電橋和直流電橋。這里只分析單臂直流、雙臂電橋的結(jié)構(gòu)、工作原理及應(yīng)用。

1.構(gòu)造及工作原理

單臂直流電橋又稱為惠斯登電橋，是一種專門用來測量中電阻的精密測量儀器。圖2為它的原理圖，由4個電阻構(gòu)成4個臂。其中Rx叫被測臂，R2、R3構(gòu)成比例臂，R4叫比較臂。

當(dāng)接通按鈕開關(guān)后，調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)電阻R2、R3、R4，使檢流計P的指示為零，表明電橋兩端C、D的電位相等，故有Uab=Uad、Ucb=Udb，即I1RX=I4R4、I2R2=I3R3、I1=I2、I3=I4。

=或R2R4=RXR3

上式說明電橋平衡時，被測電阻RX=比例臂倍率×比較臂讀數(shù)。單臂直流電橋雖然優(yōu)點很多，但是它不能消除接觸電阻和接線電阻。因此只能測量1Ω以上的中電阻。

2.使用與維護

（1）電橋調(diào)試。打開檢流計機械鎖扣，調(diào)節(jié)調(diào)零器使指針指在零位。

（2）估測被測電阻，選擇比例臂。用萬用表估測電阻值，選擇適當(dāng)?shù)谋壤郏贡壤鄣?擋電阻都能充分利用，以獲得4位有效數(shù)字的讀數(shù)。若估測電阻值為幾千Ω時，比例比應(yīng)選×1擋；估測電阻值為幾十Ω時，比例臂選×0.01擋；估測電阻為幾Ω時，比例臂選×0.001擋。

（3）接入被測電阻。接入被測電阻時，應(yīng)采用較粗較短的導(dǎo)線連接，并將接頭擰緊。

（4）接通電路，調(diào)節(jié)電橋比較臂使之平衡。測量時應(yīng)先按下電源按鈕，再按下檢流計按鈕，使電橋電流接通。此時，若檢流計指針向“＋”方向偏轉(zhuǎn)，則應(yīng)增大比較臂電阻；反之，則應(yīng)減小比較臂電阻。如此反復(fù)調(diào)節(jié)，直至檢流計指針指向零。

（5）計算電阻值。被測電阻值＝比例臂讀數(shù)×比較臂讀數(shù)。

（6）關(guān)閉電橋。先斷開檢流計按鈕，再斷開電源按鈕，然后拆除被測電阻，最后鎖上檢流計的機械鎖扣。

（7）電橋保養(yǎng)。每次測量結(jié)束后，都應(yīng)將盒蓋蓋好，存放于干燥、避光、無振動的場所。發(fā)現(xiàn)電池電壓不足時應(yīng)及時更換，否則將影響電橋的靈敏度；當(dāng)采用外接電源時，必須注意電源極性，否則有可能燒壞橋臂電阻；搬動電橋時應(yīng)小心，做到輕拿輕放，否則易使檢流計損壞。

三、雙臂直流電橋的結(jié)構(gòu)及工作原理

1.結(jié)構(gòu)

雙臂直流電橋又稱凱文電橋。和直流單臂電橋相比，它能夠消除接線電阻和接觸電阻對測量結(jié)果的影響，因此，雙臂直流電橋是專門用來精密測量1Ω以下的電阻的儀器。雙臂直流電橋的原理電路與單臂電橋不同，如圖3所示，被測電阻RX與標(biāo)準(zhǔn)電阻R4共同組成一個臂，標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn和R3組成另一個臂，RX與Rn之間用一阻值為r的導(dǎo)線連接起來。為了消除接線電阻和接觸電阻的影響，RX與Rn都采用兩對端鈕，即電流端鈕C1、C2、Cn1、Cn2和電位端鈕P1、P2、Pn1、Pn2。橋臂電阻都是阻值大于10Ω的標(biāo)準(zhǔn)電阻。R是限流電阻，可防止儀表中電流過大。

2.工作原理

調(diào)節(jié)各橋臂的電阻，使檢流計指針為零，即Ip=0，此時，I1=I2、I3=I4。根據(jù)基爾霍夫第二定律得：

對Ⅰ回路 I1R1=InRn+I3R3

對Ⅱ回路 I1R2=InRx+I3R4

對Ⅲ回路 (In-I3)r=I3(R3+R4)

解方程組求得：

分析上式，用雙臂電橋測量電阻時，Rx有兩項決定。其中第一項與單臂電橋相同，第二項稱為“校正項”。為了使雙臂電橋平衡時，求解Rx與單臂電橋相同，就必須使校正項等于零。所以，要求R3/R1=R4/R2，同時使r→0。

為了滿足校正項等于零的條件，雙臂電橋在結(jié)構(gòu)上采取了以下措施：

（1）對R1與R3、R2與R4采用機械聯(lián)動的調(diào)節(jié)裝置，使R3/R1的變化和R4/R2的變化保持同步，從而保證校正項等于零。

（2）連接Rn與Rx的導(dǎo)線盡可能采用導(dǎo)電性能良好的粗銅母線，使r→0。

采用上述措施后，雙臂直流電橋就可以較好地消除接觸電阻和接線電阻的影響，因而在測量小電阻時，能夠獲得較高的準(zhǔn)確度。

3.使用與維護

雙臂直流電橋的型號很多，其操作方法與單臂直流電橋基本相同。

步驟一：電橋調(diào)試。打開檢流計機械鎖扣，調(diào)節(jié)調(diào)零器使指針指在零位。

步驟二：接入被測電阻。接入被測電阻時，應(yīng)采用較粗較短的導(dǎo)線連接，接線間不得絞合，并將接頭擰緊。注意：若被測電阻有電位端鈕時，要與電橋上相應(yīng)的端鈕連接。同時要注意電位端鈕總是在電流端鈕的內(nèi)側(cè)，且兩電位端鈕之間的電阻就是被測電阻。若被測電阻沒有電流端鈕和電位端鈕（如一根導(dǎo)線），必須自行引出電流端鈕和電位端鈕，然后與電橋上相應(yīng)的端鈕相連接。

步驟三：估測被測電阻，選擇比例臂。用萬用表估測電阻，選擇適當(dāng)?shù)谋堵蕮酢１壤鄣倪x擇以比較臂上的電阻都能被用上為原則。

步驟四：接通電路，調(diào)節(jié)電橋倍率使之平衡。

步驟五：計算電阻。被測電阻值=倍率數(shù)×讀數(shù)盤讀數(shù)。

步驟六：關(guān)閉電橋。先斷開檢流計按鈕，再斷開電源按鈕，然后拆除被測電阻，最后鎖上檢流計的機械鎖扣。

步驟七：每次測量完畢后，將儀表蓋蓋好，存放于干燥、避光、無振動的場所。

4.優(yōu)缺點及應(yīng)用

直流雙臂電橋可以較好地消除接線電阻和接觸電阻對測量結(jié)果的影響，因此，可以測量1Ω以下的小電阻，是一種精密的儀器。但是，操作比較復(fù)雜。

四、萬用表測電阻

1.模擬式萬用表的組成

模擬式萬用表又稱指針式萬用表，一般由測量機構(gòu)、測量線路和轉(zhuǎn)換開關(guān)三部分組成。

（1）測量機構(gòu)。測量機構(gòu)通常采用磁電系支流微安表，其滿刻度電流為幾微安到幾百微安。滿刻度越小的測量機構(gòu)靈敏度越高。測量機構(gòu)的作用是把過渡電量轉(zhuǎn)換為儀表指針的偏轉(zhuǎn)角。

（2）測量線路。測量線路的作用，是把各種不同的被測電量轉(zhuǎn)換為測電系測量機構(gòu)所能測量的微小直流電流。測量線路中使用最多的元器件主要包括分流電阻、分壓電阻、整流元件電容器等。

（3）轉(zhuǎn)換開關(guān)。轉(zhuǎn)換開關(guān)的作用是把測量線路轉(zhuǎn)換為所需要的測量種類和量程。

2.電阻測量電路

（1）歐姆表基本原理。如圖3中R0是歐姆調(diào)零電阻，r是電池內(nèi)阻，R1是限流電阻，Rc是測量機構(gòu)的內(nèi)阻。

由全電路歐姆定律可知，電路中的電流為：I =

式中Rz為歐姆表總內(nèi)阻，包括R0、R1和r；Rx為被測電阻；E為電源電動勢。

上式說明，若歐姆表總內(nèi)阻Rz和電池電動勢保持不變，則線路中的電流將隨被測電阻Rx而改變，且I與Rx成反比關(guān)系。可見，歐姆表測電阻的實質(zhì)是測量電流。特別是當(dāng)Rx= Rz時，I=Im，指針將指在儀表表度尺中心位置，所以Rz又叫歐姆中心值，在數(shù)值上等于該擋歐姆表的總電阻。因此，歐姆表量程的設(shè)計都是以標(biāo)度尺的中央刻度為標(biāo)準(zhǔn)，然后再求出電阻刻度值。

（2）歐姆表量程的擴大。理論上，上述歐姆表可以測量0～∞之間任意阻值的電阻。但實際上由于歐姆刻度很不均勻，所以其有效范圍一般只在0.1～10倍歐姆中心值的刻度范圍內(nèi)。超出該范圍測量將會引起很大的誤差。因此，萬用表歐姆擋一般都是多量程的，一般都以R×1擋為基礎(chǔ)，按10的倍數(shù)來擴大量程，這樣各量程的歐姆中心值就應(yīng)是10的倍數(shù)。

3.萬用表的使用與維護

（1）使用前要調(diào)零。為了減小誤差，在使用萬用表之前要先進行機械調(diào)零。在測量電阻之前，還要進行歐姆調(diào)零。

（2）要正確接線。使用時將紅表筆與“+”極插孔相連，黑表比與“-”極插孔相連。使用時要注意正、負極的極性以免指針反轉(zhuǎn)。

（3）要正確選擇測量擋位。

（4）要正確讀數(shù)。

（5）要注意操作安全。嚴禁在被測電阻帶電的情況下用歐姆擋去測電阻。否則，外加電壓極易造成萬用表的損壞。

4.萬用表常見電阻擋的故障及排除

表1

故障現(xiàn)象原因排除方法

調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零器，指針始終調(diào)不到零位處，在R×1擋更甚電池電壓低于1.3V更換電池

歐姆調(diào)零器失調(diào)或調(diào)節(jié)過程中指針有跳動現(xiàn)象歐姆調(diào)零電位器有故障更換或修理歐姆調(diào)零電位器

個別擋位讀數(shù)不準(zhǔn)通常為該擋分流電阻變值所致更換變值的分流電阻

各擋都不準(zhǔn)確或都無讀數(shù)電池電路開路，限流電阻開路或變值接通電池線路或更換限流電阻

某擋的測量值比實際值大了10倍、100倍或1000倍該擋的分流電阻開路接通分流電阻

(作者單位：平頂山高級技工學(xué)校)