“圖形的旋轉”教學難點解析及教學策略

“圖形的旋轉”作為小學數學新課程教材中的一部分，是圖形變換中的一個非常重要的內容。再加上這部分課程內容豐富、靈活，能夠使學生通過學習增強空間觀念，進一步發展形象思維。因此，這部分內容的教學更值得我們一線老師實踐和研究。

一、教學難點解析

1.圖形旋轉的規則

圖形在旋轉時需要遵循旋轉的三個要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。

三要素中只要任意改變其中一個，圖形就會不同。

2.圖形旋轉的特征和性質

在平面內，把一個圖形繞點O旋轉一定角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，旋轉的角叫做旋轉角，如果圖形上的點P經過旋轉變為點Pˊ，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點。具體性質：

①對應點到旋轉中心的距離相等。

②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。

③旋轉前后的圖形全等。

二、教學策略

1.“問題教學法”導入新課

師：（出示轉盤）這是什么？注意看（轉動轉盤），我們把這種運動叫做旋轉。我們身邊哪些物體的運動也是旋轉呢？（用多媒體課件展示風車、門、指針、車輪等）對啊，我們身邊的物體做旋轉運動的有很多很多，這節課我們就來研究圖形的旋轉。（板書課題）

2.“探究式教學法”掌握要領

①觀察旋轉，感受差異

師：觀察屏幕上的3條線段的旋轉，思考相同之處和不同之處。（動畫演示3條線段繞A點逆時針旋轉90°、繞B點順時針旋轉90°、繞A點順時針旋轉60°，如圖1所示）

圖1

②分析比較，掌握要點

綜合學生的觀點和討論的結果，讓學生學會以下內容：

第一幅圖和第三幅圖都是繞A點轉動的，通常把旋轉過程中固定不動的點，叫做旋轉中心。（板書：旋轉中心——固定不動的點）

第一幅圖和第二幅圖的旋轉方向不同，第一幅的旋轉方向與時針旋轉的方向相反，故叫做逆時針旋轉；第二幅圖的旋轉方向與時針旋轉方向相同，叫做順時針旋轉。（板書：旋轉方向——順時針、逆時針）

前兩幅圖和第三幅圖的旋轉角度不同，前兩幅是90°，第三幅為60°。（板書：旋轉角度）

師：剛才我們是如何判斷線段旋轉的方向呢？（引導學生明白旋轉的角度和方向）

③按照要求，描述旋轉

重復圖1的旋轉動作，讓學生結合“旋轉中心”、“旋轉方向”和“旋轉角度”，描述上面3條線段的旋轉情況。

④鞏固聯系，內化要素

練習鞏固圖形旋轉的三要素：“旋轉中心”、“旋轉方向”和“旋轉角度”。

練習（課件出示）。你能描述轉盤中的旋轉嗎？

圖2

(1)（轉指針）從“1”轉到“2”就是指針繞O點 時針旋轉 °；

(2)（現在不轉指針，請你想象）從“12”轉到“8” 就是指針繞O點 時針旋轉 °；

(3)（請你想象）指針繞O點從“5”順時針旋轉60°到 ；

(4)（繼續想象）指針繞O點從“12” 逆時針旋轉90°到

。

(5)指針繞O點從“6”順時針旋轉150°到 ；

通過這一階段的探究式學習，讓學生們經歷觀察、思考、對比、小組討論的過程，分析出圖形旋轉的三個要素，并通過最后的練習對知識加以鞏固。

3.“任務驅動教學法”熟練技巧

①動手練習，感受圖形的旋轉

(1) 練習題1：

你會把下面的三角形繞A點順時針旋轉90°嗎？

圖3

(2) 師：同學們請拿出你們的三角形塑料片和格子紙，按照屏幕上的要求，自己動手試試。

②構思旋轉，學畫圖形的旋轉

(1)師：同學們，如果不借助工具，如何快速知道三角形按要求旋轉后的位置？

學生嘗試，教師檢查指導。

(2)指定幾個學生，說說自己的思路，并展示自己的成果。

(3)畫錯的同學同桌或小組內交流討論，找出錯誤的原因。

③鞏固提高，延伸拓展

(1)想想，做做

（出示圖4）

圖4

(2)觀察并思考

師：第一幅到第二幅，風車是怎么旋轉的？你是怎么看出來的？（學生觀察、討論，教師動畫演示。）

引導學生觀察風車的一部分，從簡單圖形的運動，想到復雜圖形的運動。

第二幅到第三幅呢？還可以怎么旋轉？

(3)小結

通過風車的旋轉，你又有什么新的想法？當我們觀察一個復雜圖形的旋轉時，只需觀察它其中的一部分就行了。

通過給出一個問題和任務，讓學生在這一階段能夠結合講過的知識和案例進行解題，這種“任務驅動教學法”可以充分提高學生消化知識、提高自身的學習能力。

三、內容總結，引發思考

師：今天這節課你學到了什么？

通過旋轉還能創造美麗的圖案。（在正方形旋轉圖）問：這種旋轉繞哪個點？與剛才繞的點一樣嗎？

讓我們在生活中去學會創造美，欣賞美！那就利用旋轉設計圖案。

這節的教學我試圖以提出問題為切入點，通過觀察、分析實例，以任務驅動、探究學習為主線設計多個教學活動，通過具體實例和實際動手來循序漸進地認識旋轉，探究出旋轉的特點和性質，寓教于樂，使學生在輕松愉悅的氛圍中掌握知識，同時也培養了學生在日常生活中發現美、創造美的能力。

（作者單位：浙江省慈溪陽光實驗學校）