基于因子分析的全國各省市城市競爭力評估

【摘 要】本文針對全國各省市城市展開了深入、詳細的研究，主要以全國31個省市自治區城市8項競爭力評價指標數據，運用因子分析法提取3個公因子，并根據因子載荷和指標意義給出了這3個公因子的經濟意義，以各因子貢獻率為因子權重，得出全國31個省市自治區城市競爭力評價指標排名，通過各因子排名和綜合排名可以得出各省市自治區城市在整個中國城市中的排名地位和薄弱環節。最終通過定量的分析，可以對各城市提出有針對性、有指導意義的建議，從而提高整個中國的城市發展水平。

【關鍵詞】城市競爭力；因子分析；多元統計分析

一、引言

近年來，在改革開放不斷完善和深化的今天，城市競爭力問題已成為全球性的熱點課題。隨著經濟全球化的趨勢加快，城市之間的競爭更加激烈，世界各國正積極致力于提高城市競爭力。因此開展對城市競爭力的研究具有重要意義。城市競爭力是一個具有明確直觀含義卻又不易精確把握的概念，它主要是指一個城市在競爭和發展過程中與其他城市相比較所具有的吸引、爭奪、擁有、控制和轉化資源，爭奪、占領和控制市場，以創造價值，為其居民提供福利的能力，它反映了城市的生產能力、生活質量、社會進步及其對外影響能力等。眾多的要素和環境子系統以不同的方式存在，共同集合構成城市競爭力，城市競爭力是個復雜的混沌系統。一個城市的競爭力受很多因素的影響，包括居民人均收入，家庭可支配收入，財政收入，城市用水普及率，城市燃氣普及率，公共交通，人均城市道路面積，人均公園綠地面積，基礎設施等很多因素的影響。因此對選取這幾方面的競爭力指標有著非常重要的研究分析意義。

二、數據收集整理

（一）原始數據的來源和指標體系的確定

本文數據主要來源于中國統計年鑒，所需要的數據主要以手工方式錄入，并加以反復核對以確保數據的準確性。所取數據為全國31個省市自治區城市競爭力評價指標數據。按照科學性、綜合性、可比性、針對性及可操作性等原則，本文選取8個經濟指標：城鎮居民平均每人全年家庭可支配收入（元），財政收入（萬元），地區生產總值（億元），城市用水普及率（％），城市燃氣普及率（％），每萬人擁有公共交通車輛（標臺），人均城市道路面積（平方米），人均公園綠地面積（平方米）。用這8個指標來研究分析城市的綜合競爭力。

（二）城市競爭力評價體系的理論

要建立城市競爭力的評價體系，首先要對競爭力評價指標有著非常清晰的界定和認識。城市競爭力主要是對城市經濟、社會和可持續發展等方面實力的全面評價，反映城市經濟規模、基礎設施和社會進步與可持續發展的狀況等，揭示出城市的經濟地位和競爭基礎。基礎設施是城市競爭力發揮作用的必要條件，是城市競爭力的物質支撐。基礎設施為城市生產和生活提供公共條件和公共服務，以最大程度地實現價值活動。基礎設施分為生產性基礎設施、生活性基礎設施和社會性基礎設施。比如人均城市道路面積、人均公園綠地面積、城市綠化覆蓋率、燃氣普及率、人均生活用水普及率、人均生活用電量、人均通訊光纖長度、人均公共體育場館面積、每萬人擁有公共汽車數量等指標都可反映城市基礎設施在發揮城市功能方面的作用。在這里，本文主要選用了人均城市道路面積，人均公園綠地面積，城市用水普及率，城市燃氣普及率，每萬人擁有公共汽車數量5項指標來反映城市的基礎設施。

經濟規模。一個城市的經濟實力首先體現在它的經濟總量或經濟規模上。經濟總量主要突出體現一個城市的實際產出及發展狀況，是城市持續發展和綜合競爭力的基礎，也是城市體現價值活動的基礎。如果缺乏總量支撐，即使能力再強，其綜合競爭力也將受到阻礙。從一般經驗看，經濟總量越大，反映出城市實力越強，在一定情況下反映出較強的城市競爭力程度。像地區生產總值、人均GDP、家庭可支配收入、財政收入、上繳中央財政指標都可以反映一個城市的經濟規模或經濟總量，本文主要選用財政收入，地區生產總值，家庭可支配收入3項指標來反映城市的經濟規模。

三、數據處理與結果分析

（一）因子分析過程及其評價

一般認為因子分析是從Charles Spearman在1904年發表的文章《對智力測驗得分進行統計分析》開始，他提出這種方法用來解決智力測驗得分的統計方法。目前因子分析在心理學、社會學、經濟學等學科中都取得了成功的應用，是多元統計分析中典型方法之一。

因子分析（factor analysis）也是一種降維、簡化數據的技術。它通過研究眾多變量之間的內部依賴關系，探求觀測數據中的基本結構，并用少數幾個“抽象”的變量來表示其基本的數據結構。這幾個抽象的變量被稱作“因子”，能反映原來眾多變量的主要信息。原始的變量是可觀測的顯在變量，而因子一般是不可觀測的潛在變量。在進行因子分析時，求解因子的方法主要有主成分分析法、不加權最小平方法、廣義最小二乘法等方法，不過最常用的是主成分分析法，本文在下邊的分析中將運用SPSS中主成分分析法來提取因子變量。根據相關性檢驗結果，獲取了3個綜合性城市競爭力評價指標用以評價城市競爭力。

表1 巴特利特球度檢驗和KMO檢驗

由表1可知，因子檢驗的KMO值為0.668，根據統計學Kaiser給出的標準，一般情況下當KMO大于0.5時，就可以認為適合做因子分析；Bartlett球度檢驗給出的統計量為183.833，且其對應的相伴概率為0.000遠遠小于顯著水平0.05，因此拒絕Bartlett球度檢驗的零假設，認為適合進行因子分析。指定提取3個特征根時因子解釋原有變量總方差的情況見下表：

表2 因子解釋原有變量總方差的情況

由上表可以看出，第一個因子的特征值為3.975，大約暫去方差的49.691％，基與過程內特征值大于1的原則，因子分析過程提取了前三個因子，前三個因子占去總方差的84.570％。所以提取前三個因子是完全合理的。并且被拋棄的5個因子解釋的方差占不到20％，因此更加能說明前三個因子提取了原始數據的足夠信息。當保留三個公因子時，一個八維的問題降至三維，體現因子分析絳維的思想。

但是，由于提取的各因子變量與原始的多個財務指標變量都相關，且同一因子變量在不同財務指標上的載荷量差別不明顯，因而使得很難解釋初始提取的各因子變量。為了使所提取的各因子變量的經濟意義容易解釋，本文使用了正交旋轉中的方差最大法對其進行轉換。經因子旋轉后的城市競爭力評價指標因子載荷矩陣見如表3所示。

表3 旋轉前后的因子載荷矩陣

上面的X1到X8分別代表地區生產總值，財政收入，家庭可支配收入，城市用水普及率，燃氣普及率，每萬人擁有公共汽車數量，人均城市道路面積，人均公園綠地面積。

從旋轉后的因子載荷矩陣中，我們發現第一個主因子（F1）在城市用水普及率，燃氣普及率，每萬人擁有公共汽車數量中有較大的載荷，按照一般城市競爭力的分析方法，這3個指標反映了城市的基礎設施競爭力，第一個主因子對全部初始變量的貢獻率達到49.691％，是我們在分析時所要考察的主要因子；第二個主因子（F2）在地區生產總值，財政收入，家庭可支配收入中有較大的載荷，而這3個指標反映了城市的經濟基礎競爭力，它對全部初始變量的貢獻率達到了21.266％；第三個主因子（F3）在人均城市道路面積，人均公園綠地面積中有較大載荷，而這3個指標反映了城市的可持續發展的競爭力，對全部初始變量的貢獻率達到了13.613％。見表4：

表4 指標分類表

（二）綜合業績評價指標的構建

綜合省市競爭力評價中，指標權重的確定是關鍵，通常的做法是根據實際情況由專家組研究來加以確定等，也即是主觀賦以權重。這里，僅從單純的數量上，以三個因子的方差貢獻率為權術來計算各上市公司綜合業績的因子總得分，方法如下：

Ｆ＝（49.690×F1+21.265×F2+13.614×F3）/84.569

由上面的公式，再通過SPSS軟件求出結果，最后整理在EXCEL中，如下表所示：

表5

在上表的省市自治區城市評價得分中，有很多省市自治區的得分是負數，但這并不表明該省市城市的城市競爭力效為負。這里的正負僅表示與平均水平位置關系，省市自治區城市的平均水平算作是零點，這是我們在整個過程中將數據標準化處理后的結果。

從因子得分綜合排名可以看出，北京城市競爭力綜合得分最高，特別是基礎設施競爭力排名第一，但可持續發展競爭力就相對較弱。排在第二的是江蘇，可以看出江蘇的經濟基礎競爭力，可持續發展競爭力都比較強，排在那第三，而排在最后三名的是甘肅，貴州，河南。且這三個省市的基礎設施，經濟基礎，可持續發展的競爭力都比較薄弱。可見一個省市自治區城市競爭力強弱是三方面共同影響的，缺一不可。各省市都應引起高度重視。

排名比較靠前的省市自治區城市也不是城市競爭力就非常好，因為這種綜合排序只能說明其競爭力水平的整體效果，單就某一方面而言，其可持續發展的能力并一定很高。如北京，雖說其基礎設施競爭力很強，排在第一，但其可持續發展相對較為薄弱，只排在第29。因此，我們不能認為只要綜合因子得分高就特別好，各個城市要根據具體因子得分找出原因，提高城市的競爭力。

總之，通過以上分析我們可以看出，用因子分析法對去全過各省市城市競爭力進行綜合評價，沒有直接對指標賦權，而是通過科學定量分析構造一個統計上優良的因子體系，因子的權術是伴隨著數學變換自動生成的，具有客觀性、合理性；同時，將評價依據由較強相關的大量指標轉換成相互獨立的若干因子，避免多重共線性的影響。此外運用因子分析法對各省市城市進行綜合評價的另一個優點在于，可以通過各個主因子得分與排序情況了解各省市城市在整個中國城市的地位及薄弱環節，為各省市自治區城市政策提供重要依據。

四、評價

本文的評價體系參考現在全球已經比較成熟的城市競爭力評價體系，而城市競爭力是一個比較有內涵和復雜的內容。但基礎設施競爭力，經濟基礎競爭力，可持續發展競爭力，都起著關鍵的作用，認真研究國內外現代城市競爭力水平綜合評價方法，使得該系統具有較強的針對性和實用性。運用各城市實際數據資料不斷規范和完善評價體系，使評價結果能真實反映城市競爭力的實際水平。指標權重的計算和最終評分都可以用電腦完成取代了煩瑣的手工評價工作，提高了工作效率，使得評價結果更加真實、可靠，具有一定的靈活性和可擴展性。用戶可以根據自己的需求不同，對評價對象、評價標準、評價指標權數進行修改。

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項目基金：本文受湖北省咸寧學院科研基金項目資助（項目編號：KY10047）。