傾聽在初中數學對話教學中的應用

【摘 要】在數學對話教學中，傾聽與對話相互依存，不可分割。數學課堂的傾聽，是對數學問題進行分析思考、參與討論、積極評價的起點。沒有傾聽，對話就很難繼續。在實際的數學對話教學中，如何運用傾聽這一認知手段呢？做一個忠誠的傾聽者，把握好時機、內容，正確處理好怎么傾聽、傾聽什么的問題。

【關鍵詞】傾聽；數學對話；應用

數學教學，強調師生之間心靈的溝通、思維的碰撞，追求師生之間的對話關系。在數學對話教學中，傾聽與對話相互依存，不可分割。對話是傾聽的根基，傾聽是分析、思考和延續對話的前提。數學課堂的傾聽，是對數學問題進行分析思考、參與討論、積極評價的起點。沒有傾聽，對話就很難繼續。

傾聽的核心理念是“教師用心地聽”。它不是一般意義上的“耳聞”這一耳朵器官的單純感知活動。而是教師要樹立首要的輔導意識——“用心”。沒有這樣的前提，就不存在傾聽。可見，傾聽在數學對話教學中的地位和重要。

在實際的數學對話教學中，如何運用傾聽這一認知手段呢？

案例一：《因式分解》的教學片段

師：請大家把-5a2+25a ，3a2-9ab分解因式，小組考慮。

生1：這是書上的例題，從例題中可以看出第一式的公因式是-5a，第二式的公因式是3a，由此可以總結出找公因式的方法和規律。

生2：相同的字母讀取。

師：那指數如何取呢？

生2：指數取最低次冪。

生3：還應有系數。

師：那系數如何取呢？

生3：取所有系數的最大公約數。

生4：第一式為什么有負號呢？

師：首項是負號的要提出。

生5：我知道提公因式的方法了，從符號、系數、字母三方面考慮。

分析：這雖是一個教學片斷，但整個教學過程，師生都是圍繞《因式分解》這個問題對話、交流。學生是在愉悅、和諧、平等的氣氛中度過的，他們自始至終處于主體地位，他們的興趣與動機、意志與自信、情感與態度在“聽”和“說”的過程中都得到了淋漓盡致的發揮。這節課上，教師不但做了一個傾聽者、引導者，而且和學生的對話適時適度，恰到好處。

案例2：《韋達定理的應用》教學片斷

師：下列方程兩根的和與積分別是什么？

(1)2x2+3x-1=0 (2)5-9x=-2x2 (3)x2+2x+3=0

(4)x2-2ax-1=0 (5)3x2-6x=4+3x2

……

（片斷）

生：先把方程化成一般形式（略）。

生1：方程（3）兩根和為-2，兩根積為3。

師：有沒有不同意見？

生：沒有。

師：大家再看看，方程有沒有實數根？

生2：（恍然大悟的樣子）△=b2-4ac?0，方程沒有實根，兩根之和兩根之積無從談起。

師：回答得很到位，應用韋達定理時應注意方程必須存在實根，這是前提。

生3：方程（4）∵△=b2-4ac =4a2+4?0

∴x1+x2=2a ， x1·x2=-1

師：非常精彩！知道4a2+4肯定是正數。

生4：先把方程轉化為6x+4=0不是一元二次方程，兩根之和兩根之積無從談起。

師：真聰明！從以上5道題目中你能總結一下應用韋達定理時應注意哪些問題？

（學生踴躍發言）

生1：方程是一般形式。

生2：方程必須有實根。

生3：方程必須是一元二次方程。

師：真好，同學們對應用韋達定理時應注意的問題已了如指掌了。（課件展示應用定理注意的問題）

分析：由于老師用心地傾聽了學生的發言，才及時地察覺學生發言的質量，了解學生思維的發展過程，發現思維的偏差，才能及時點撥學生，知識的掌握，問題的解決，都是在師生的交流中、商討中、對話中進行的。教師自始至終是引導者，首席者。

從以上兩個案例中，我們知道傾聽在數學對話教學中的重要，同時也讓我們知道：怎么傾聽？傾聽什么？

第一，怎么傾聽？首先是思想和態度問題，正如日本東京大學研究生院佐藤學教授在《靜悄悄的革命》一書中所指出的一樣：“形成互相傾聽的教室的第一步，是教師自身要自始至終地保持專心專意地、鄭重其事地聽取每一個學生發言的態度……”只要我們的老師在思想上重視了傾聽，在態度上能放下架子，以朋友的身份看待學生，那等于問題解決了一半多。其次是“用心去聽”；傾聽的首要問題是“傾”。就是說傾聽首先是教師要積極的貫注和尊重，就是教師要用自己的身體語言、面部表情和眼神向學生表示你是我唯一的關心目標，我會把精力集中在你身上。讓學生感到自己能被老師充分重視。再次是講究方法；要抓要點，不要眉毛胡子一把抓；要抓細節，細節決定成敗。

第二，傾聽什么？首先傾聽共性的問題；共性問題帶有普遍性，也往往是關鍵性的問題。其次是傾聽“雜音”；“雜音”是不同音符，往往有可能是獨特見解，創新的萌芽。再次是傾聽“弱者”的“強音”；當今的教學是要面向全體學生，是普及教育，“弱者”上去了，“強者”還應說嗎？

總之，傾聽是一門藝術，傾聽是一種修養，傾聽更是一種智慧。在今后的數學對話教學中，我們要運用好這門藝術，這種智慧，揚起風帆，將祖國的花朵送達數學知識海洋的彼岸。

【參考文獻】

[1]數學課程標準，2011.

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[3]邱鳳美.教師要學會傾聽[J]，福建論壇：社科教育版，2006，（12）.

（作者單位：江西省信豐縣崇仙中學）