“數學應用意識”的培養

《全日制義務教育數學課程標準》明確規定，要訓練學生把實際問題抽象成數學問題的能力，使學生形成應用數學的意識。正如北京大學教授姜伯駒所說，數學已從幕后走到臺前，直接為社會創造價值。由此可見，數學已經成為生產力的基本要素。

一、形成“數學是有用的”的思想

西方國家對培養學生的應用能力尤為重視，美國就明確提出，課堂不應脫離現實世界，數學教育必須強調數學應用能力的培養。在數學教學中，教師首先要讓學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中被廣泛應用；其次，在面對實際問題時，教師要培養學生主動從數學角度尋求解決問題方法的能力；最后，在面對新的數學知識時，教師要引導學生主動尋找實際背景，并探索其應用價值。

二、親自實踐和體驗數學建模活動

為了培養學生的建模意識，數學教師首先要提高自己的建模意識。這就意味著，教師要不斷地更新教學思想和觀念。中學數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把數學知識應用到現實生活中。如北京大學附中張思明老師率先將數學建模引入中學課堂，并親身實踐，他把目光投向社會、投向日常生活，帶著足夠的“數學敏感性”，尋找有價值的數學問題，加強數學和實際生活的聯系，為我們提供了許多非常典型和成功的事例。

三、培養“應用數學”的意識

數學應用意識的培養、提高和發展，并不是一朝一夕的事，它需要經歷滲透、交叉、反復、螺旋上升、逐級遞進、不斷深化的過程，使學生的應用意識逐步由不自覺、無目的狀態，發展成有意識、有目的的應用。在數學教學中，許多數學知識都有利于培養學生的應用意識，如代數在三角、幾何中的應用，圖形在代數中的應用等。只要教師充分挖掘教材的潛力，就能使學生在獲取知識、形成能力的同時，培養數學的應用意識。因此，教師應在教學中把握好以下六個原則：

1.趣味性

它要求教師要創造情境，因勢利導，保持學生的學習興趣，寓學于樂，使每一個學生都有用“武”之地。例如在教學“正負數”時，筆者通過測量本班學生平均身高的活動，使學生既理解了正負數的概念，又學習了簡便的統計方法。

2.適應性

它要求教師要從不同年級學生的生理、心理、年齡及知識水平出發，遵循學生的認識規律。例如在學習了增長率后，筆者設計了“同一種商品，甲商店先提價10％，再降價10％；乙商店先降價10％，再提價10％。問甲乙兩商店該貨物現價是否相同？為什么？”的問題；在學習了函數后，筆者列舉了人口與人均資源的關系；在學習了統計的初步知識后，筆者讓學生研究怎樣從總體中抽取樣本，給學生提供運用所學知識的機會。

3.活動性

活動課程已列入《課程計劃》，這標志著我國課程建設的質的飛躍。首先，應明確數學活動已作為課程規定下來，教師必須重視它；其次，要注意區分活動課與課外活動。二者之間雖有聯系，但有著本質的區別；最后，要積極組織形式多樣、內容豐富的活動教學。

4.實用性

教師應根據教學內容、趨勢引導學生把所學知識應用于實際生活中，做到學以致用，如利率、證券、風險投資方面的應用。

5.實效性

教學應注重實效性，如計算機的應用將成為日常生活的需要。為此，我們應打破那種使用計算器會使學生計算能力退化的偏見，將計算器引入中學教學中，增強學生的動手操作技能，挖掘學生的潛能。

6.橫向性

在數學教學中，教師要不失時機地向學生介紹數學在其他學科的應用。培養學生的數學應用意識。比如在學習方程的知識時，可以介紹數學在物理學中的運動問題，在地理學中的降水量、溫度問題，在化學方程式的計算等中的作用。還可以向學生介紹數學在各個領域的作用，讓學生了解數學家在制造原子彈、導彈和衛星中所做的貢獻，幫助學生體會數學的應用價值，并真正體會數學與實際生活有關，與我有關。

（作者單位：江西省南康市太窩中學）