賭場里的數學傳說

只要是人制定的規則，就有存在漏洞的可能性，這也使得具備數學知識的人抓住賭場規則的漏洞，從而贏得賭局成為可能。從這個角度來說，賭場和賭客的較量其實并不是運氣的較量，而是數學知識的較量。

事實上，在世界范圍內，早已有很多人試圖用數學方法研究賭博，“龐特俱樂部”也不是第一個用數學知識賭博而被報道的事例。賭場的規則本就是基于數學原理制定的，這些規則從“概率”上保證了賭場的收益，但只要是人制定的規則，就有存在漏洞的可能性，這也使得具備數學知識的人抓住賭場規則的漏洞，從而贏得賭局成為可能。從這個角度來說，賭場和賭客的較量其實并不是運氣的較量，而是數學知識的較量。

當然也有不少數學專家提出質疑，他們認為，即便是數學高手，想要通過賭博發家致富仍然可能性渺茫，“龐特俱樂部”的巨額收入也是建立在巨額投入的基礎上。但這樣的聲音大概不會影響全世界的人們淡論“龐特”神話的熱情，因為“一夜暴富”的話題永遠部是令人興奮的。

被神化的“龐特俱樂部”

近期，國內網絡上鋪天蓋地的澳大利亞數學家組團“賭博”的報道宣稱，雖然他們所掌握的那些高深數學知識在現實生活中似乎派不上用場，但竟然出乎意料地在賭場上顯現出了巨大的威力。每次下注之前，他們會利用自己所精通的專業數學方法對各種中獎的慨率進行推理演算，從而研究出某種“逢賭必贏”的秘笈。

對于這些報道，我們只能理解為媒體的美好愿望，事實上，這是一個夸張的故事，并非實情。在澳大利亞媒體的報道中，并沒有稱19人中的任何一個人為“數學家”，只不過提及了這19個人中有幾個創始成員在塔斯馬尼亞大學修讀過數學專業。所謂“龐特俱樂部”也并不是一個正式的名稱，“龐特”就是賭徒的意思，“龐特俱樂部”就是“賭徒俱樂部”。這些人的職業各不相同，但沒有一個人從事數學研究工作，更不要說是什么“天才數學家”了。

在這則故事中，另一個吸引眼球的關鍵點在于“短短3年時間，總計贏取了超過24億澳元(約156億元人民幣)”，同樣是曲解了澳洲媒體的原文。原文報道里確實出現過24億澳元這個數字，但這并不是他們所贏取的利潤，而是指在2006年，他們手上一共周轉過這么多錢。

當然，這些事實并不能說明在這群人的賭博經歷中，數學知識完全無用。“龐特俱樂部”的兩個核心成員，大衛·瓦爾士(David Walsh)和澤爾吉克-拉諾嘎杰克(zelikoRadogajec)的數學部很好，曾經設計過一套很好用的賽馬投注模型——從長期來看，經過系統分析的押注方式肯定比隨機的方式收益高。而澤爾吉克成為職業賭客之后，在同行之中也有很高的名氣。

根據澳洲媒體報道，“龐特俱樂部”成員平均每年投入20億澳元的本金，賺取5000萬澳元的利潤，3年的利潤也就是10億人民幣左右。這樣算下來，年收益率不過2.5％。賭博作為一種“零和博弈”，有正的收益率已經相當不錯，但2.5％的年收益率，比一些常見的債券、股票甚至是存款的收益率還要低，與“一夜暴富”的神話相距甚遠。

既然只有2.5％的收益率，那為什么稅務部門會盯上他們呢?原因是在過去幾年中，這個賭博集團里的所有成員都過著無比奢華的生活，他們不僅住著價值千萬的豪宅，而且豪宅內甚至還有私人藝術館、私人保齡球場。如此高調，被稅務機關盯上也就難免了。

澳大利亞稅務局認為，由于“龐特俱樂部”開了三家股份公司進行賭博活動，這已經是在進行商務活動，因此不適用澳大利亞法律的“賭博收入免稅”條款。稅務局對“龐特俱樂部”的14名成員查帳后發現，該集團多年來一直通過各種復雜的手法逃稅，比如“龐特俱樂部”常常在網上下注，之后故意銷毀賭博記錄，或者運用計算機加密軟件，讓司法機構難以起訴他們。

目前“龐特俱樂部”中至少3名成員正在接受稅務局調查，并收到了巨額稅單。據悉，如果稅務局勝訴，將首開澳大利亞向“專業賭客”征稅的先例，因此這一案件在澳大利亞引發了廣泛關注。

俱樂部成員身份復雜

前文已提及，這個俱樂部現有19名成員，年齡均在47到50歲之間，澳大利亞稅務局(ATO)公布了其中9人的資料：

職業賭客澤爾吉克·拉諾嘎杰克，現在把家安在了英國倫敦海德公園邊上；

雪萊·威爾遜(Shelley Wilson)，是澤爾吉克的妻子，與澤爾吉克相識時，她是賭場的全職雇員；

47歲的艾迪·馬洛內克(Eddie Malovnek)，主要在塔斯馬尼亞進行視聽文件制作；

來自塔斯馬尼亞的職業賭徒菲利普·特納(Phillip Turner)；

以中國香港為基地的49歲撲克高手大衛·斯泰基(David Steicke)；

50歲的雷·加特(Ray Gatt)，在南澳大利亞伊甸谷擁有伊甸泉葡萄酒莊；

藝術收藏家大衛·瓦爾士(David Walsh)，非常富有，名下有一個藝術博物館，叫MONA(MuseumofOld andNewArt)：

撲克玩家，商人喬治·馬馬卡斯(Geo rge Mamacas)，已在美國拉斯維加斯定居；

隱居在昆士蘭黃金海岸的投資人鄧肯·特皮(Duncan Turpie)。

另外10人的資料目前還是空白。

已公布的9個人中，名聲在外的有大衛·斯泰基。雷·加特和澤爾吉克·拉諾嘎杰克，最近大衛·瓦爾士的曝光率也不低，中文網站上關于“龐特俱樂部”的報道基本都掛著大衛·瓦爾士的照片。作為龐特俱樂部的核心成員，大衛-瓦爾士算是比較低調的了，但是他名下卻擁有一家私人藝術博物館。花費近兩億澳元，有人稱這個藝術館一直虧錢，卻在不斷擴建。

大衛·斯泰基在高額賭注的撲克比賽中頗有成就，曾獲得2009年澳洲百萬賽事——10萬澳元高買入賽冠軍，2011年又在此項賽事中獲得第四名。同時，他也是APT高買入賽冠軍，并在澳門撲克杯的邊賽事中奪得一個冠軍稱號。截至目前，他的撲克生涯錦標賽總收入已達300萬美元。

雷·加特在南澳大利亞伊甸谷擁有伊甸泉葡萄酒莊和葡萄園，有人認為他大多數時間都在香港。加特說自己的職業是計算機軟件開發商，其實也就是出售自制的賭博專用程序系統。在上世紀90年代，計算機業剛興起的時候，他在Ausnet這家網絡公司上虧了650萬澳元，但是這些錢對他來說不過是九牛一毛。

澤爾吉克·拉諾嘎杰克是“龐特俱樂部”的關鍵人物，被稱為King。澤爾吉克畢業于塔斯馬尼亞大學法律系，當年還是學生的他，無意中發現了撲克游戲“21點”的算牌方式，這讓他開始參與賭博。從20世紀80年代進入賭場開始，利用他的“神秘”算法，澤爾吉克著實風光了一把，但不久他就被各大賭場拒之門外。隨后，澤爾吉克將注意力轉移到賽馬、賽狗和彩票上。據記載，他的最好成績是在1994年贏得了約750萬澳元的季諾大獎，隨后他便成了一名職業賭客。

職業賭客有秘訣

澤爾吉克設計了一種下注模式，在這個模式中，他賭得越多，賺得越多，而這個模式其實跟很多賭場的運作模式很相似。在美國，即使他在投注中失敗，仍可以獲得數額不菲的回扣；而在澳大利亞，他每投注一澳元就得到10澳分的回報。這種模式是巧妙利用了各大賭場針對“豪賭客”開出的優惠條件。由于少數一擲千金的“豪賭客”往往能決定一個賭場的盈利率，所以賭場更看重豪賭客而非普通玩家，愿意給予前者一定的折扣，也就是“負利回扣”。假如賭場給出10％的折扣，玩家要是輸掉10萬美元的話，只需付9萬美元。除了這些小利，賭場還會給豪賭客其他甜頭，如先給玩家一筆不小的賭注，免費提供幾千美元的籌碼，只為了能賭起來。但即便是這樣，通常開賭后用不了幾個小時，賭場便能把玩家的錢都贏過去，只是贏得稍微少一些。

而優秀的職業賭客會選擇最好的下注時機，盡量爭取有利條件，利用“概率”大大增加自己贏錢的幾率。2011年，著名的“21點”玩家道恩·約翰森正是用這樣的方法從美國大西洋城的幾家賭場贏走了超過1680萬美元，登上了報紙頭條。從2010年末開始，大西洋城的賭場之間競爭日益激烈。一些賭場開始抬高折扣，達到20％。幾家賭場為了爭奪約翰森這個大客戶，爭榿給他開出優惠條件。約翰森也是個數學高手，他提出，愿意接受每輸50萬美元減20％折扣的條件坐上牌桌，但前提是賭場愿意更改游戲規則，放棄部分對莊家有利的規定。游戲規則每做微調，約翰森都能精確算出他能獲得的收益。在他與熱帶花園賭場達成最終協議時，約翰森計算出，他已經把賭場的莊家優勢削減到了四百分之一。此時。加上他享有的折扣，他與賭場的較量實際上已勢均力敵，風險基本相當。在這種情況下，如果賭客運氣好，錢就會像流水一樣進入他的口袋了。

約翰森能有這樣的成績，與他之前在博彩業摸爬滾打了49年的經歷是分不開的，他還有一家專門評估賭馬風險的博彩公司，經營了10年。何況像約翰森這樣能和賭場談條件的人畢竟是少數，更多的人還是要努力研究賭場規則，從中找出一點點勝利的希望。這常常是一項復雜的工作，不是一兩個人可以完成的。據澳洲稅務局調查顯示，單單為澤爾吉克服務的工作團隊就有超過300人，可謂“不是一個人在戰斗”。

有業內人士稱，澤爾吉克是最神秘且最難得一見的賭界大腕，很少有人知道他長什么樣子。由于他的神龍見首不見尾，有人稱他為“尼斯湖水怪”。但其行事作風卻并不如他的形象那么低調，據報道，澤爾吉克和太太雪萊在有了孩子之后，把在NSW中心海岸的一塊價值數百萬澳元的商業用地及位于圣里奧納多斯太平洋公路的一所公寓劃到了孩子的名下。

澤爾吉克夫婦在房地產投資上極其精明，他們投資的主要地域在悉尼的北海岸。2008年12月，在全球經濟危機的沖擊下，他們花了約2000萬澳元買下了距巴爾莫勒爾海灘只有兩個街區的濱水區地產，可謂劃算至極。從“龐特俱樂部”成員的資料來看，他們的財富都是通過經商、投資等多種方式積累起來的，而非僅僅通過賭博。

大西洋城熱帶花園賭場的首席執行官托尼·羅迪歐(TonyRodio)曾透露，賭場使用計算機模型精準計算賠率，這一模型非常精細，客人只要進入賭場，不管他們玩什么，都會被錄入模型里。

貪得無厭的賭場

其實賭場里最專業的數學家正是制定規則的人。曾主持澳門大學工商管理學院博彩管理專業的高志成就是一位數學家。1984年，著名數學家陳省身回國創辦南開大學數學研究所，從全國選拔了13位數學系研究生赴美深造，高志成是其中之一。他后來的研究方向是組合數學，這與概率，進而與賭術密切關聯。功成名就之后，愛賭又有空的高志成，在世界各地邊旅行邊賭博，收獲頗豐。2002年澳門開放博彩業，急缺一大批本土管理人才，澳門大學決定在工商管理學院開設博彩管理專業，定向培養賭場經理；同時籌建博彩研究所，向政府、博彩公司提供咨詢，產學研聯動。精通數學又擁有豐富實戰經驗的高志成就被清了過來。

賭場里，游戲規則都是經過高志成這樣的數學專家精密地計算后設計出的，這些規則在概率上讓賭客感到有贏的希望，同時又能保證賭場的利潤。美國丹佛大學統計學副教授Robert c.Hannum曾撰文指出，大數法則保征了賭場是最后的贏家，賭客則只能憑借不可思議的運氣，或者捕捉賭場的偶然計算失誤才有機會取得短暫優勢。

美國作家馬里奧·普佐(Mario Puzo)的小說《愚人之死》(FoolsDie)中，主角賭場大亨Gronevelt有一段臺詞：“百分率從來不會說謊。我們開設所有這些賭場都是建基于百分率，我們之所以大把賺錢也是因為百分率。你可以對宗教和上帝、美女和愛情、正義與邪惡、戰爭與和平以至其他任何你說得出來的一切失去信心，但百分率的地位永遠屹立不動。”雖然Gronevelt只是小說中的虛構人物，但他的這番話卻是經得起驗征的賭場經營鐵律。

大西洋城熱帶花園賭場的首席執行官托尼·羅迪歐(Tony Rodio)曾透露，賭場使用計算機模型精準計算賠率，這一模型非常精細，客人只要進入賭場，不管他們玩什么，都會被錄入模型里。通過賭客玩的游戲及其玩法，賭場的專業人士可推知莊家優勢何在，再進一步推算給這個人多少折扣合適。

賭場的折扣看上去誘人，但實際上，你必須輸掉一定數額才能用上。比如你得到的折扣為輸10萬美元減10％，要使折扣入賬，你就必須輸光前面若干局贏的錢，外加10萬美元。而當你贏了一局，你就不再享受任何折扣。道恩·約翰森的成功，更多地源于他強大的談判能力，利用賭場急于爭奪客戶的心態，爭取到了更有利的規則。

不過，即便賭客贏錢的幾率已經非常小，賭場還是不愿意放棄任何一點利潤，幾乎所有賭場都會對常贏的賭客進行監控，賭場有先進的臉部識別系統及資料分析技術，不同的賭場之間甚至會將信息聯網。只要他們進入賭場，賭場員工便會緊盯著他們。為了防止算牌者“化妝易容”，賭場經營者甚至會雇傭私家偵探。如果上了賭場的“黑名單”，就會被拒絕進入賭場。道恩·約翰森后來也沒有逃過登上“黑名單”的命運。

雖然很多人都知道戰勝賭場希望渺茫，但賭場依然生意興隆。一個普通打工仔，假設每星期節省sO元，一年下來可以儲蓄2600元，但區區2600元不可能讓生活有大的改觀；不如每星期拿50元去賭一賭，不排除能贏到百萬巨獎的可能性。因此，不斷有人向賭場的大數法則挑戰。

根據概率論，在“21點”游戲中賭客贏的概率有48％或者更多。但90％的人去了賭場都會失去理性，不斷地加倍投注，這樣贏錢的可能性就會不到48％了。

前赴后繼的研究者

大部分賭場玩家其實不具備什么數學知識，但不少人卻堅信有“必勝策略”，“翻倍投注法”就是很受青睞的一種。“翻倍投注法”是指在類似“買大買小”游戲中，每次輸錢后，下一次都用上一次輸的錢翻倍投注，這樣即便一直輸，只要有一次能猜對，便能夠翻本。這個策略看似很有道理，然而只有在你本金足夠多，而且賭場允許你無限下注的情況下，才能成立。事實上，賭客的本金總是比不過賭場，賭場也不會讓你無限下注。而且，賭場在概率方面還具有優勢，投注的次數越多，僥幸獲勝的機會就越少。

“必勝策略”不靠譜，但用數學方法研究賭場規則的人在世界各地都有。“龐特俱樂部”讓很多人想起了美國電影《決勝21點》：美國麻省理工大學的一位數學教授，帶領著幾個天才學生來到拉斯維加斯，依靠快速計算牌點的能力，結合自創暗號互通信息的方式，在被發現之前贏了一大筆錢。這個故事的真實原型——“麻省理工大學21點小組”曾經在上世紀80年代叱咤賭場，引發了絕不輸給如今的“龐特俱樂部”的關注。要成為小組成員，必須通過嚴格的數學測試，其中有概率、邏輯和記憶力測試，通過者將接受免費的培訓。在接受了高強度的密集培訓后，真正在賭場上陣之前，每位隊員還要通過8到10輪六副牌“21點”比賽的考驗。在技術和策略方面，團隊則結合隊員個人的特點和優勢進行了分工。

根據概率論，在“21點”游戲中賭客贏的概率有48％或者更多。但90％的人去了賭場都會失去理性，不斷地加倍投注，這樣贏錢的可能性就會不到48％了。但是如果同組的其中幾個賭客聯合起來，就會提高贏錢的可能性。部分玩家通過小額投注了解一副牌已經發過的牌，并將消息傳遞給后面的同伴玩家，同伴玩家就能在后面的大額投注中，采用較優的策略，從而獲取收益。“21點”算是少有的能發揮數學知識的游戲。但即便如“21點小組”這樣用心，他們的勝率也僅僅提高了4％。

后來，各大賭場紛紛引進高科技對付“21點小組”這樣的算牌客。一些計算機軟件可以根據已建立的算牌模式，隨時監測異常的玩牌形態。一家名為“洗牌大師”的公司更是于上世紀90年代中期推出一種“持續洗牌機”，讓人根本無法推算發牌順序。雖然一臺“持續洗牌機”價格高昂，不過由于很快就能賺回成本，各家賭場依舊樂此不疲地引進。

在2011年底，美國波士頓的一家博彩公司也成了數學高手的犧牲品。波士頓地區有一種被稱為“WinFal”的彩票游戲。這種彩票有一項特殊的規則：當頭獎達到200萬美元而無人領取后，各個固定獎項的獎金金額將會變大，這一本來用以刺激彩民消費的規則，卻埋藏著潛在的數學隱患。密歇根州一對老年夫婦經過周密的計算后發現，當頭獎超過200萬美元時，如果大量購買彩票，每買一注2美元的彩票會有2.46美元的期望回報(具體在一注彩票上，回報仍是隨機的，但如果大量購買，就可以逐步趨近于2.46美元的回報)。最后他們利用這一漏洞，在幾年內獲得了600萬美元的利潤，甚至還開了一家博彩公司推廣這一方法。

但碰上這樣的漏洞的概率，幾乎和中大獎的概率一樣小。何況不是數學知識豐富就可以在賭場上如魚得水，理論和實踐是兩回事，賭場上更多靠的是實踐經驗。