指數(shù)期貨套利之S&P篇

和商品期貨一樣，交割延期同樣適用于股指期貨，意思是長期期貨合約以折扣價(jià)換為近期合約。

比如，2月份某個(gè)時(shí)候（觀察日），購買2012年12月標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期貨的價(jià)格要比購買2012年6月標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期貨低。這跟兩個(gè)因素有關(guān)：利率和股息，但二者并不是股票未來的供應(yīng)和需求的指標(biāo)。

在指數(shù)套利過程中，我們要知道期貨交易價(jià)值與“公允價(jià)值”的關(guān)系。持有指數(shù)期貨與持有指數(shù)現(xiàn)貨之間的不同之處在于現(xiàn)金流量不同。其中的“套利效應(yīng)”來自利率、指數(shù)水平、久期，而“股息效應(yīng)”則來自指數(shù)中各股現(xiàn)在到期貨到期日這一時(shí)間段內(nèi)的分紅。

當(dāng)投資者購買期指，并不需要實(shí)際支付的全部期貨的名義價(jià)值，只需要按照杠桿率交納保證金即可。既然不實(shí)際擁有基礎(chǔ)股票，當(dāng)然也就不會(huì)有股息。另一方面，盡管沒股息可賺，但節(jié)省的資金可以用來投資，即節(jié)省了機(jī)會(huì)成本。所以以下簡單的等式是成立的：

期指價(jià)值+節(jié)省資金機(jī)會(huì)成本=指數(shù)現(xiàn)貨價(jià)值+股息。

換言之，買入期貨（花錢帶來負(fù)現(xiàn)金流），并以剩余的錢生息，相當(dāng)于買入指數(shù)本身并收取股息。所以期貨指數(shù)和現(xiàn)貨指數(shù)之差為：

節(jié)省資金機(jī)會(huì)成本-股息=期指價(jià)值-指數(shù)現(xiàn)貨價(jià)值，“期貨價(jià)格-現(xiàn)貨價(jià)格”，即所謂期指合約的“公允價(jià)值”。

一般情況下，標(biāo)普指數(shù)期貨合約的“公允價(jià)值”總是正的。在期貨曲線的越遠(yuǎn)一端公允價(jià)值越大。原因很簡單：標(biāo)普指數(shù)收益率低于利率。換句話說，投資者之所以更愿意持有股指期貨，而不是整籃子基礎(chǔ)股票，是因?yàn)橥ㄟ^杠桿買指數(shù)期貨而節(jié)省出來的錢，即使存在銀行，利息也比全部用來購買現(xiàn)貨指數(shù)所得的股息高。

然而，現(xiàn)在是零利率時(shí)代，至少也接近為零，所以期指合約的公允價(jià)值基本上都是負(fù)的——投資期指不如投資現(xiàn)指，因?yàn)槌钟邢嚓P(guān)股票還能得到股息，但購買期指沒有任何的機(jī)會(huì)成本，因?yàn)楝F(xiàn)金的替代再投資率是零。因此，曲線上越遠(yuǎn)一端，公允價(jià)值上雖然也“越大”，但卻是負(fù)值——因?yàn)楣上⑹找娣炊^多（倒是現(xiàn)金的回報(bào)率特別低）。

2012年標(biāo)普500指數(shù)12月份期貨合約價(jià)值小于6月份的合約價(jià)值，這意味著，從觀察日到6月之間將出現(xiàn)大量的分紅，即使現(xiàn)金的回報(bào)率特別低。換句話說，這個(gè)差價(jià)是6月的公允價(jià)值和12月的公允價(jià)值之間的差額。當(dāng)然，早在2008年，利率尚未下調(diào)，這是期貨曲線向上傾斜的原因。

在以上的等式中，應(yīng)該注意幾個(gè)要點(diǎn)。首先，利率部分是基于誰肯提供融資的基礎(chǔ)之上。對(duì)銀行來說，這是其資金成本。如果我可以比先前拿到更低的融資利率，我就能更早通過賣出期貨，買進(jìn)股票來進(jìn)行套利，因?yàn)槌杀镜土耍蟮钠谪浺鐑r(jià)就小了，資金障礙變小了。

第二，期貨的交易價(jià)格時(shí)常徘徊在公允價(jià)值左右。一般來說，期貨的成交價(jià)比公允價(jià)值會(huì)略有溢價(jià)，這個(gè)時(shí)候就該買入股票，并持有這些倉位。然后呢？還需要龐大的資產(chǎn)負(fù)債表，以及廉價(jià)的資金做支持。換句話說，期貨頭寸龐大是對(duì)資金需求的信號(hào)，而不是對(duì)股票的需求。

假設(shè)我們計(jì)算出6月份標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期貨合約比其“公允價(jià)值”高出2%，我們應(yīng)該怎么做——賣出6月期貨合約，買入指數(shù)的股票籃子，并鎖定融資利率（這是為防止加息事件的發(fā)生）直到6月份交割。但還是有風(fēng)險(xiǎn)——就是股息的預(yù)計(jì)不準(zhǔn)確：如果估計(jì)會(huì)得到12元的股息，但最后只得到10元，自己得消化這2元的溢價(jià)。

其實(shí)，金融危機(jī)中，當(dāng)銀行陷入困境，它們的按揭頭寸和整個(gè)資產(chǎn)負(fù)債表出現(xiàn)問題的時(shí)候，有時(shí)卻經(jīng)常幸運(yùn)地通過指數(shù)套利來減少這種風(fēng)險(xiǎn)。