對課堂實際操作中的數學理性的探討

[摘要]數學是一門融理論與實踐為一體的學科。教師在注重數學知識傳授的同時，還要了解和分析課堂內容，設計恰當的課堂實際操作活動。教學時，要重視課堂實踐操作，豐富課堂內容，引導學生在動手實踐中進行自主地思考、觀察、反思。

[關鍵詞]操作；數學理性；三角形；三邊關系

在數學教學中，教師常常是按照傳統教學方法來授課，這將導致學生為了應付教師的復習提問而機械地記憶，所學知識很容易被遺忘，而且也沒有做到活學活用，在很大程度上禁錮了學生的思維。教師在教學的過程中要結合新課程理念，創設實踐操作這一環節，讓學生在觀察、實驗、驗證等一系列數學活動中學習。本文就以三角形三邊關系這一內容為例，探討課堂實踐操作當中的數學理性。

一、對課堂內容進行課前分析

課堂實踐操作活動的設計要以所涉及的課堂內容為前提依據，所以教師首先要對課堂內容進行課前分析。對于三角形三邊關系這一內容課堂實踐操作活動的設計也是如此。三角形任意兩邊的和與第三邊相比總是較大的，從這一命題中，可以得知如果任意兩邊的和與第三邊相比較大時，則三邊就可以圍成一個三角形。對三邊關系的研究論證完全可以通過對三角形構造的分析來實現，然而完全理論性的論證會使得課堂黯然無味，教師需要獨辟蹊徑，更有效率地實現教學目標。為了讓學生在數學學習中提煉一些方法并獲得探究的樂趣，教師需開拓創新，聯系課堂的內容，設計實際操作活動，讓學生在玩中對舊的認識進行歸納和分析，并以此為基礎發現新的認知。

二、以課堂內容為基礎，設計課堂實際操作活動

1.提出問題

該課的教學主要是以三角形三邊關系作為談論中心，所以教師應該圍繞這一內容提出需要驗證的問題，從而引發探究性的實踐活動。由于學生普遍認為只要給出三條邊就能圍成一個三角形，所以教師可以提問：“是否任意三條線就可以組成一個三角形呢？”大部分學生會異口同聲地說“可以”，此時教師不要急于給答案，可讓學生到接下來的實際操作中去驗證自己的回答是否正確。由于學生迫切想要知道自己的答案正確與否，所以就會很認真地進行自主探究驗證。

2.設計課堂實際操作活動驗證問題

教學進入了由教師的問題引發學生思考，然后再通過操作進行驗證這個環節。在這一過程中，教師要不斷地設置懸念，讓學生有興趣投入其中。在實踐操作進行之前，教師可把學生分為四組，分別用長短不同的學具小棒自由擺放，使之圍成一個三角形。在操作的過程中，教師要以指導者的身份走入學生當中。通過實踐操作結果顯示，第一組小組成功地圍成了一個三角形，三根小棒的長度分別為兩厘米、四厘米、五厘米；第二組也用三根長度相等的小棒圍成了一個三角形；第三組用長度分別為兩厘米、四厘米、七厘米的小棒來圍三角形，卻怎么也無法圍成；第四組分別用三厘米、四厘米、七厘米的小棒去圍，結果也與第三組的情況一樣。面對得出的不同結果，學生會產生疑惑而急于想知道原因。這時候教師再將這四組學生聚集在一起，對操作結果進行討論，由此得出三角形三邊的關系，再驗證三邊有怎樣的關系才能組成一個三角形。

3.參與討論并講解

學生雖然通過實踐操作對自己的答案進行了驗證，但是要打破他們的固有思維需要教師透徹的講解過程。教師需將學生聚集在一起，讓大家對結果進行討論。由于是要分析三角形三邊的關系，所以教師首先要讓學生經過測量了解自己小組三條線段的特點，經過對四組組成三角形線段的對比，可以發現第一、二組組成三角形的線段的任意兩條的和都大于第三邊，而第三、四組不符合這一條件，所以沒能圍成三角形。在討論完之后，教師要對其進行詳細的講解，讓學生在實踐與理論的交融下更透徹地了掌握知識。

由于三角形三邊關系這一內容的教學針對的教學對象是小學生，小學生對三角形都有感官上的認識，這種認識作為基礎，他們就會在腦海中形成思維定勢，認為只要給出三個邊就能組成一個三角形。所以，教師在課堂教學中應該打破學生這種認識，循序漸進，讓他們通過一系列的課堂實踐來驗證自己的思考。

責任編輯 滿令怡