培養學生數感的策略

[摘要]數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。教師通過操作領悟、情境感知、應用深化等三個層次逐步培養學生的數感是一個基本共識。

[關鍵詞]數感；經歷；發展

《數學課程標準（2011年版）》提出了10個核心概念，其中第一個就是數感。提起數感，很多人都覺得它是比較“虛”的，它不像知識、技能那樣具體，而且感覺到把它作為課堂教學目標不好把握。這些情況說明：我們有加強對數感認識的必要。

數感的英文表述是“number sense”，可以翻譯成“數覺”或“數意識”。反映在數學課程中的數感基本內涵究竟應如何理解呢？在國內外有許多種理解，可以理解為人主動、自覺理解數字本身特征及數字之間關聯和靈活解決數字問題的態度和意識。數感是一種對數的敏感性和鑒賞力，是人的一種基本數學素養。事實上，在這一點上人們的認識仍然是多元的。《課程標準（2011年版）》對“數感”的含義做了如下闡述：“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。”

數感既然是對數的一種感悟，它就不像知識、技能習得那樣立竿見影，呼谷傳響。它需要在教學中潛移默化，積累經驗，經歷一個逐步建立、發展的過程。

在小學階段的課程中，無論是抽象出整數、小數還是分數的意義的過程，還是理解、體會四則運算的意義，掌握運算的技能以及用方程表示簡單的數量關系等，這些都是讓學生建立和發展數感的主要載體。根據《課程標準（2011年版）》所闡述的數感的內涵，培養學生的數感可從操作領悟、情境感知、應用深化等三個層次逐步實現。

一、認識和感知數感

第一學段是培養學生數感的重要階段。《數學課程標準（2011年版）》在第一學段目標中明確指出：“在運用數及適當的度量單位描述現實生活中的簡單現象以及對運算結果進行估計的過程中，發展數感。”在這一學段的教學中，應結合學生的年齡特征，讓學生通過多種感官參與活動，進行具體操作探究，逐步認識和感知數感。

如在“10以內數的認識”教學時，可讓學生通過擺小棒、數方塊、撥算珠等方式，將數與實物對應起來，讓學生經歷一個察覺實物集合中所包含是物體數量多少的過程，從而積累并形成對量的多少的感知。在教學“100以內的數”時，可以進一步讓學生數出100個小方塊，估計一把花生米的數量，估計一堆水果的數量等，對具體實物“估一估”“數一數”，幫助學生形成對數量大小的感覺，進一步培養學生的數感。

二、聯系生活，讓學生領悟數感

生活是數學的源泉，無論是數與數量、數量關系以及估算，都源于現實生活，現實生活能為學生提供真實的、自然的感悟環境。為此，教師應該讓學生多理解現實生活，鼓勵學生用數學的眼光去看周圍的事物，使學生的數感得到提升。

如在教學“統計”這一課時，可以讓學生調查自己家里一年12個月的用電、用水的數據，并把他制成復式條形統計圖，進而讓學生觀察統計圖，分析數據，比較數量，提出具體的問題，從而培養學生的數感。又如教學“數字的用處”這一課時，可讓學生通過調查、比較、分析，從而找到自己的學號、電話號碼、郵政編碼、汽車牌照等的規律和意義。

三、在活動中鞏固學生的數感能力

數學活動可以給學生提供更多的發現和解決數學問題的機會，數學問題的解決往往伴隨著對數概念的抽象和數量關系的建構。因此，教師要多組織學生參加有關的數學活動，發展學生的數感。如可以讓學生去調查自來水廠一天可以凈化水的數量。讓學生根據自己調查結果，發現問題并提出問題，然后選擇恰當和靈活的方法去解決問題。這樣，可以增強學生對數及數量關系的理解，更好地發展其數感。

在新課程理念下，要恰當地選擇教學的內容和處理模式，讓發展學生的數感真正落實在學生的學習過程中，促進學生數學素養的形成。

責任編輯 一 覺