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多余的一個

2012-04-29 00:00:00
數學大王·中高年級 2012年3期

1.古拉格經過公園時,瞧見一個不大的樂隊正在做隊列練習。

2.樂隊排成四列縱隊前進,一個名叫斯皮羅的可憐的小樂手單獨排在最末一排。

3.樂隊指揮讓樂隊改排成三列縱隊前進,結果又剩斯皮羅自己排在最后排。

4.同樣的,到樂隊排成兩列縱隊前進時,斯皮羅仍舊自己一排。

5.古拉格向指揮走去。

古拉格:我提個建議怎么樣?

指揮:不行,先生。請讓開,別打擾我。

6.古拉格:我只是想告訴你,讓他們排成五列縱隊正好。

指揮:討厭,我正想要試試呢。

當樂隊排成五列縱隊時,每一排都正好,斯皮羅不用自己排在最后一排了。

這個樂隊總共有多少隊員?

當樂隊排2、3、4列縱隊時,總是剩余一個人,顯然,有這種特征的數是2、3、4的公倍數再加1,即:13、25、37、49、61、73、85、97、109、121、133、145……當樂隊排5列縱隊前進時,一個人也不多余。因此,人數一定是5的倍數:25、85、145……并且這個樂隊不大,所以答案應該是25人。


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