組織動手操作 優化課堂教學

王歡歡

新課程標準指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式. ”可見，動手操作不再是勞技、科學、美術等小學課程的寵兒，在小學數學課堂中也應該具有越來越重要的作用. 作為一線教師，我在平時的數學教學中就這一方面進行了一些嘗試和研究，下面就三個方面談談自己不成熟的想法.

一、幫助學生把抽象的數學概念形象化

數學概念，不僅是小學生學習的基礎知識之一，也是小學生學習數學中的一切公式、法則、規律的基礎，同時數學概念又是比較難以理解的. 如可能性是指事物發生的概率，是包含在事物之中并預示著事物發展趨勢的量化指標. 作為二年級的孩子在日常生活中雖然會用到“可能”、“不可能”、“一定”的詞語來描述事情，但很難用數學的語言把這一概念表述出來. 所以上這堂課時我利用低年級孩子喜歡玩游戲的心理特點，使本課重點和難點在實際操作中潛移默化地為學生所理解.

案例1 師：今天，我們就來研究事情發生的可能性. 下面老師和大家玩一個“摸紅球”的游戲，選定的三位小朋友分為三組，參加摸紅球比賽，按照摸到紅球的多少來排名次.

明確比賽規則一個摸球，一個記錄.任意摸，每人摸球后大聲說出摸的結果. 記錄的同學根據摸球結果用打勾的方法來記錄.

教師示范怎樣才是任意摸，并要求學生在摸球的時候也要做到“任意”摸.

２. 組織比賽

（１）進行摸球、記錄結果

① 在第二次摸完后組織檢查記錄情況，此舉既是檢查記錄對錯也是引導看懂復式的記錄表.

② 讓學生感受到：雖然心里非常想摸到紅球，但不見得就能摸到紅球，體會隨機事情的發生與主觀的喜好無關.

（２）觀察結果、提出想法

① 看統計表，小結摸球情況.

② 問：看到這樣的摸球結果，你有什么想說的？隨孩子們的回答依次出示袋中的球. （第一袋全是紅球，第二袋沒有紅球，第三袋有一半紅球）

從透明口袋中摸球，領悟“一定”、“不可能”、“可能”的數學含義.

（3）認識“一定”

師：剛才我們根據摸球結果來猜測袋中裝的是什么顏色的球，孩子們的表現都非常棒，讓我們再回到這３個袋子. １號袋接著摸會是什么顏色的球呢？

（學生先猜再摸.）

師：摸第十次會是什么顏色的球？那一直摸下去會是什么顏色的球？確定嗎？為什么？

小結：像這種情況我們就說“摸出的一定是紅球”. （板書：１號袋圖片一定）

追問：為什么這個袋中，一定摸到紅球呢？

（4）認識“不可能”

師：2號袋剛才摸了６次有沒有摸到紅球？那接著摸，可能摸到紅球嗎？（學生先猜再摸.）

小結：這個袋子沒有紅球，摸出后不可能摸到紅球. （板書：２號袋圖片不可能）

（5）認識“可能”

師：３號袋繼續摸會摸到什么顏色的球？老師聽到你們有不同的結果，情況真是這樣嗎？（學生摸球.）

追問：那接著會摸到什么顏色的球？你能確定嗎？為什么不能確定？

小結：可見，從這個袋中摸出的球，可能是紅球，也可能是黃球. （板書：３號袋圖片 可能）

總結：通過剛才的游戲，我們發現在全是紅球的袋內任意摸一個，一定是紅球；在沒有紅球的袋里任意摸一個，不可能是紅球；在既有紅球又有其他顏色的球的袋內任意摸一個，有可能是紅球. 它們就是判斷事件發生可能性的三種情況.

二、幫助學生建立空間觀念，理解圖形的特征

在教學中我發現小學生普遍空間觀念不強，遇到一類新的圖形時很難一下子理解其概念和特點. 雖然對稱在生活中到處都有，人體、建筑、動物、精美的紋樣等無不體現出這種對稱美，但要從這些日常所見的事物中怎樣引出“對稱”、“對稱軸”和“軸對稱圖形”這些空間概念，怎樣理解軸對稱圖形的特征，都需要小學生經歷一定的學習過程. 如果還是原來“教者說，學者聽”的課堂模式，學生對于“完全重合”這種動態生成的理解往往過于表面，所以動手操作就是必不可少的了.

案例2 教師：出示一張普通的紙. 你會怎么玩？（生說說可能的玩法.）

教師：想知道老師怎么玩這張紙嗎？那可就要認真瞧了. 師操作，把一張白紙對折，再撕成一棵圣誕樹，并張貼在黑板上. （板書：對折）

教師：想玩嗎？（生拿出桌上準備好的白紙進行操作.）

選３張大小、圖案都不同的對稱作品貼在黑板上.

教師：大家仔細看，假如我們這些紙看作一個個圖形的話，觀察這些圖形大小怎樣？形狀怎樣？

生：它們大小不同，形狀也不相同.

教師：大小不同，形狀不同，但是你們有沒有從中發現一些共同的地方呢？

教師動手再對折這些圖形. 學生觀察后發現，對折后這些圖形兩邊都一樣.

教師：生活中像這樣左右兩邊相同的圖形還有很多，瞧，這些是什么？（出示天安門、飛機、獎狀圖片）小朋友桌上也有這三張圖片，請同學們動手折一折，再深入觀察，圖形左右兩邊僅僅是大小一樣嗎？

學生以三人小組為單位，拿出桌上準備好的三張圖片，對折后觀察左右兩邊圖形后討論.

生１：我發現對折后左右兩邊不僅大小一樣，形狀也一樣.

生２：我發現對折后兩邊都貼合在一起，沒有哪里多，也沒有哪里少.

師：這就說明對折后左右兩邊的圖形完全重合了. （板書：完全重合）咱們想象一下，假如我們把這三個圖形對折，折痕兩邊是不是完全重合呢？

學生觀看電腦演示并體會.

師：黑板上的３幅作品有沒有這個特點？

教師再把這３張圖片對折后讓學生明確這些圖形對折后也左右兩邊完全重合.

師：那你桌上剛創造的作品呢？來比劃比劃.

學生把自己的作品再對折后觀察，發現也是完全重合的. 師：我們把像這些對折后能完全重合的圖形稱為軸對稱圖形.

三、幫助學生養成動手驗證猜想的習慣和嚴謹的學習態度

在日常教學中，我總能感覺到學生對于書本或教師講的知識缺少質疑的習慣，孩子總認為老師講的總是對的，“為什么會是這樣呢？”“這個結論一定正確嗎？”這些問題很少聽孩子提出. “三角形內角和是１８０°”，在課前孩子早已通過書本、父母講等途徑知道. 課上我主要讓孩子用準備好的三角形，通過動手操作來驗證這一猜想，在學生掌握知識的基礎上養成動手驗證猜想的習慣，從而使學生用更嚴謹的態度來對待數學.

案例3 三角形的內角和是不是１８０°？咱們還沒有認真地研究過，接下來，我們就一起來研究三角形的內角和.

１. 操作驗證

師：是不是所有的三角形，其內角和都是１８０°呢？這是個大膽的猜測，你覺得僅僅驗證老師這個三角形行嗎？為什么？那該怎么做？

師：信封中有各種形狀、大小不一的三角形，請任意用一些三角形，想辦法驗證我們的猜測.

２. 匯報交流

師：誰來匯報你們的驗證結果？

（１）用量角器量出三個角的度數再相加.

師：看到這些度量結果，你有什么想法？

生１：為什么他們測量的結果有的比１８０°大些，有的則小些？

生２：也許我們測量的方法不精確.

生３：也可能三角形的內角和不一定都是１８０°.

師：是啊，因為量角器測量存在一定的誤差，所以有些同學的測量結果就在１８０°左右. 可是數學研究是不能有半點馬虎的，用“量”的方法驗證既然有誤差，結論就很難以讓人信服，有沒有辦法更好地方法驗證我們的猜測呢？

（２）拿三個完全相同的三角形，把三個內角拼成一個平角. 生：我是用三個相同的三角形來拼的. ∠１，∠２，∠３剛好拼成一個平角，所以三角形的內角和是１８０°.

師：你怎么知道這三個角拼成的大角剛好是一個平角呢？有辦法驗證嗎？

生１：用量角器測量不就知道了嗎？

生２：因為平角的兩條邊成一條直線，所以可用直尺來檢驗. （３）把一個三角形的三個角剪下，拼成一個平角.

師：如果現在只有一個三角形怎么辦？

生：我是將銳角三角形的三個角分別撕下來，拼成一個平角，平角是１８０°，所以銳角三角形的內角和是１８０°.

師：直角三角形、鈍角三角形也一樣嗎？來試一試.

（４）把三角形的三個角折成一個平角

生：老師，不剪下三角形的三個內角也可以驗證. 只要將三角形的三個內角折拼在一起，看看是不是拼成一個平角就可以了.

師：大家就用折拼的方法試一試.（學生操作驗證.）

師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學們還想出了其他一些方法，用三個相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來不一樣，它們有共同點嗎？

生：都是將三角形的三個內角拼在一起，組成一個平角來驗證三角形的內角和是不是１８０°.

總之，小學生學習數學是與具體實踐活動分不開的，重視動手操作，是發展學生思維，培養學生數學能力最有效的途徑之一.