丁丁夢游數學王國（7）

丁學明

難倒數學家的柳卡問題

麥斯狗和丁丁在阿爾卑斯山滑雪，真是夠刺激，也著實把兩個小家伙累壞了。

來到飛毯上，他們已是精疲力竭，不久就睡著了，任由飛毯自由飛翔。等他們醒來時，飛毯已飛到了法國上空，麥斯狗對丁丁說：“你知道嗎？在一次數學大會上，一位法國數學家提出了一個簡單的數學問題，在座的數學家竟都解答不了。”

“呵呵，這沒什么呀，哥德巴赫猜想不也沒解出來嗎？”

“可這是一道很簡單的行程問題呀！”

“簡單還答不出，還有這樣的問題？”

“當然！”

“那讓我聽聽吧！”

麥斯狗拿出魔鏡：“變變變”，鏡里出現了一幕：

裝修得高貴典雅的會議室內，一位數學家走上主席臺，信心十足地說：“各位先生女士，大家好！我現在給大家出一道我自認為“最困難”的題目，有興趣的朋友請試一試，題目是這樣的：

“某輪船公司每天中午都有一艘輪船從哈佛開往紐約，并且每天的同一時刻也有一艘輪船從紐約開往哈佛。輪船在途中所花的時間來去都是七晝夜，而且都是勻速航行在同一條航線上。問今天中午從哈佛開出的輪船，在開往紐約的航行過程中，將會遇到幾艘同一公司的輪船從對面開來？”

數學家說完，望了望大家，健步回到了自己的座位上，等待同行們給出答案。

問題一說完，在座的人都沸騰了，紛紛動筆算起來，生怕落在別人后面。此時，會場出現了一時的安靜。可時間慢慢過去，會場又慢慢地騷動起來。大家七嘴八舌地討論開了，后來發展到激烈地爭論，直到會議結束竟還沒一個統一的答案，有人說7艘、有人說14艘、有人說15艘。

丁丁看了鏡里的一幕，不禁感嘆道：“聽起來好像不難呀！怎么就沒有人解答出來呢。”

麥斯狗對丁丁說：“這位法國數學家叫柳卡·施斗姆，后來這道題就被數學界稱為‘柳卡趣題。”

丁丁忙追問麥斯狗：“后來是怎么解答的呢？”

麥斯狗對丁丁說：“其實呀，現在想起來也很簡單：我們可以這樣思考——今天從哈佛開出的輪船在途中一定會遇到兩類輪船：一類是前7天從紐約開出的輪船，另一類是后7天從紐約開出的輪船，也就是前后共14天從紐約開出的輪船。

由于這14天是從第1天開船時的中午算起，到第8天的中午，才是前7天，到第15天的中午才是后7天，所以共有15個‘中午。因此，按每個中午開出一艘輪船計算，從哈佛開出的輪船將遇到15艘從紐約開出的輪船。顯而易見，上面的答案15艘是正確的。”

丁丁聽了說：“也是！”

麥斯狗對丁丁說：“這個問題還有多種解答方法呢！”

丁丁聽到有多種方法，決定自己也試一試，最后他想到了通過畫圖得到答案：

瞧，得數也是正確的。你也不妨試試吧。