重視數形結合教學 提高學生解題能力

劉加林

【摘要】 數形結合既是一種重要的思想方法，也是一種重要的學習方式． 數形結合教學，可以使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，達到化難為易、化繁為簡的學習效果．

【關鍵詞】 數形結合；解題能力

數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學． 簡單地說，數學是研究數和形的科學． 數形結合中的“數”指抽象的數、符號、數量關系等，“形”指直觀的圖形、圖解、實物、教具學具、生活情景、實踐活動等，數和形相互滲透，相互轉化，相互補充，相得益彰． 數形結合既是一種重要的思想方法，也是一種重要的學習方式． 數形結合教學，可以使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，達到化難為易、化繁為簡的學習效果． 筆者努力實踐“感知操作—表象操作—理性操作”的教學模式，下面淺談數形結合教學的五點做法．

一、數形結合，巧用教、學具

在數學教學中有效地使用教、學具，讓學生多種感官參與學習活動，能吸引學生的注意力，調動學生的積極性，發展形象思維，把數學知識直觀化、形象化，使學生印象深刻，利于掌握和理解數學知識． 例如：探究“圓柱體積的計算公式”的教學，教師讓學生回憶、交流圓是如何轉化為長方形的操作過程，教師展示圓轉化為長方形的操作過程，學生思考：圓柱如何轉化為長方體的？學生交流想法，教師利用教具，展示圓柱體通過“分”、“切”、“拼”轉化為長方體，引導學生看看、指指、認認圓柱各部分與長方體的長、寬、高的對應關系，探究發現圓柱體積計算公式，不僅知其然，而且知其所以然，很好地培養了學生觀察、分析、推理、概括的能力，充分發展學生的思維． 又如教學“４２－３”，學生操作小棒，探究計算方法． 學生在擺小棒時，經歷“２－３”不夠減，拆開一捆小棒當作１０根，理解“借一當十”的算理． 由此可見，數形結合，巧用教、學具，能激發學生的學習興趣，提高學生的理解能力，發展學生思維．

二、數形結合，善用線段圖

線段圖畫法簡潔，適用性廣，具有直觀簡明、一目了然的特點，利用它能很容易發現解題的思路、方法和答案． 在小學數學教學中，利用線段圖解決“行程應用題”和“倍數關系應用題”效果甚佳，值得向學生推行，能培養學生自覺畫線段圖理解題意并解決問題． 例如解決行程應用題中的“相遇”、“等相距”相關問題以及倍數關系中的“和倍”、“差倍”等問題，學生依據條件和問題，畫出符合題意的線段圖，幫助理解題意，理清解題思路，發現解題方法，正確解決問題． 學生經常使用線段圖解題，體驗線段圖的“化難為易”之神奇，并會喜歡上畫圖法，養成自覺畫線段圖解題的學習習慣．

三、數形結合，走近學生生活

小學數學教學要求：數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會． 我們在教學中應選擇學生熟悉的生活情境，引導學生學習數學，理解數學，運用數學，遵循“從生活中來，到生活中去”的教學理念，讓學生充分體驗到數學就在身邊，感受到學習數學的樂趣，體會到數學的應用價值． 例如“公頃的認識”的教學，“公頃”不是常用的面積單位，對于學生來說很陌生． 教師可先引導學生計算邊長為１００米的正方形的面積（１００００平方米），再告訴學生１００００平方米＝１公頃． 然后讓學生想象１公頃究竟有多大． 教師指導學生通過計算，得出１公頃相當于多少個籃球場大或多少個教室大，再算一算我們的校園是多少公頃. 利用學生熟悉的籃球場、教室、校園等，體會１公頃的實際大小，正確建立１公頃的表象． 教師利用學生已有的知識經驗和熟悉的生活經驗，溝通新舊知識的聯系，溝通數學知識和現實生活的聯系，有助于學生深入理解數學知識，提高應用能力．

四、數形結合，開展數學活動

小學數學活動課是以培養學生數學思維能力為目標，以活動為形式，有利于提高學生的動手能力，培養學生的創新能力，是應試教育向素質教育轉變的重要舉措． 例如小學六年級數學教學“表面積的變化”，教師讓學生準備橡皮泥上數學活動課． 第一階段，教師讓學生先把橡皮泥搓成球狀，再把橡皮泥壓成扁扁的餅狀． 比一比，想一想，議一議，體積變化情況和表面積變化情況． 學生們直覺感知，同一團橡皮泥，分別做成球狀和餅狀，形狀改變了，體積不變，表面積改變了． 第二階段，學生先把橡皮泥制作成一個大的長方體，再把大的長方體切成兩個形狀相同的小長方體，比較兩個小長方體的表面積之和與一個大長方體的表面積的大小. 學生獨立操作，同小組學生相互交流，學生找一找、指一指表面積變大在什么地方（增加了兩個切面）． 第三階段，討論大長方體平均切成兩個大小形狀完全相同的小長方體有幾種不同的切法，哪種切法表面積增加的最小，哪種切法表面積增加的最大，（同小組學生指指、說說、議議． ）學生通過搓、壓、切、指、說、議等豐富的學習活動，多種感官參與活動，記憶深刻，理解透徹，訓練了動手能力，發展了思維能力．

五、數形結合，模擬生活情景

新課程強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生在生動、具體、現實的情境中去學習數學，創設一種模擬的生活情景，讓學生在“做數學”中去學習數學． 在教學“１６５ - ９７”的簡便計算時，教師要學生用紙片寫上面額替代人民幣． 教師創設生活情景：你帶來１６５元錢，買了一個足球，用去９７元，還剩多少元？學生說算式，一生模擬付錢購物，另一生模擬售貨員，親自體驗“付出１００元，收回３元”的實踐過程，體會“１６５ － ９７ ＝ １６５ － １００ ＋ ３”的算理． 教師讓學生鞏固類似的練習，一邊操作，一邊寫簡算的過程，用具體的操作實踐過程理解抽象的簡算過程． 學生學得興趣盎然，體驗了數學知識源于生活、用于生活，加深了對算理的理解，實踐了“聽了會忘記，看了會記住，做了會理解”這一觀念．

數形結合教學，豐富了學生的活動，讓學生手、腦、口并用，讓學生享受獲取知識的快樂． 學生親身體驗，充滿生機活力；學生親身體驗，享受成功快樂，產生強烈的求知欲望；學生親身體驗，感受數學的魅力，提高了學習興趣；學生親身體驗，在體驗中思考，在思考中創造，從形象思維過渡到抽象思維，從感性認識跨越到理性認識，收到了良好的學習效果，提高了解題能力．