談數(shù)學(xué)課堂上如何實(shí)施自主探究

侯國(guó)成

【摘要】 隨著新課程改革的不斷深入，探究型教學(xué)模式的重要性已經(jīng)廣為人知，并被應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中. 本文結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實(shí)施淺談自己不成熟的看法.

【關(guān)鍵詞】 自主探究；課堂教學(xué)

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上. 教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). ”

中學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的目的是通過(guò)對(duì)某些數(shù)學(xué)現(xiàn)象、結(jié)論或規(guī)律等數(shù)學(xué)問(wèn)題的探討、研究，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生在探究活動(dòng)過(guò)程中提高提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的思維水平，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、合作意識(shí)、責(zé)任意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).

一、營(yíng)造探究環(huán)境，引發(fā)學(xué)生自主探究的動(dòng)機(jī)

課堂上的自主探究，首先要為學(xué)生創(chuàng)造寬松、民主、和諧的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，教師要同學(xué)生一起參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，讓學(xué)習(xí)者積極參與、合作學(xué)習(xí)、自主探究，在參與中表現(xiàn). 只有讓學(xué)生處于一種無(wú)拘無(wú)束、自由暢達(dá)的空間，他們才能盡情地自由參與和自由爭(zhēng)論表達(dá)，才感到心情舒暢，求知欲旺盛，思維也就非常活躍、流暢，才能敢想、敢問(wèn)、敢爭(zhēng)、敢說(shuō)，學(xué)生群體才能產(chǎn)生躍躍欲試的熱烈氣氛，“群體共生效應(yīng)”才有可能產(chǎn)生. 在教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求，使每名學(xué)生都能分享到成功的喜悅，引發(fā)他們學(xué)習(xí)的自發(fā)性. 同時(shí)恰當(dāng)?shù)匕盐赵u(píng)價(jià)學(xué)生的尺寸，即使是錯(cuò)誤的，也不能輕易否定，而應(yīng)給予他們重新思考的機(jī)會(huì)，直至獲得正確的答案，讓他們獲得成功的體驗(yàn)，不斷增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的信心和熱情，充分挖掘每名學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能.

如學(xué)習(xí)了“多姿多彩的圖形”以后，我向?qū)W生提出這么一個(gè)問(wèn)題：“新年快要到了，你能設(shè)計(jì)并制作一個(gè)精美的盒子贈(zèng)送給你的親人、老師或朋友嗎？”問(wèn)題既聯(lián)系了所學(xué)的立體圖形的平面展開(kāi)圖的知識(shí)，又回歸學(xué)生的生活，富有挑戰(zhàn)性，要求學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、美術(shù)知識(shí)，動(dòng)手實(shí)踐，經(jīng)歷再創(chuàng)造的過(guò)程. 使學(xué)生明白：數(shù)學(xué)源于生活，更要應(yīng)用于生活，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值.

二、設(shè)置問(wèn)題，為自主探究推波助瀾

在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，“問(wèn)題”起著重要的穿針引線之功效. 一切思維都是從問(wèn)題開(kāi)始的. 從某種意義上說(shuō)，完整的思維過(guò)程就是提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的過(guò)程. 有價(jià)值的提問(wèn)能夠使問(wèn)題持續(xù)地發(fā)展下去，提問(wèn)成為學(xué)生不斷探究的原動(dòng)力.

如人教版“三角形的邊”一節(jié)中，教材對(duì)三角形的三邊關(guān)系的性質(zhì)只是通過(guò)兩點(diǎn)間線段最短的性質(zhì)得到的，學(xué)生不容易理解，這時(shí)可以要求學(xué)生將事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)度為３ ｃｍ，４ ｃｍ，５ ｃｍ，６ ｃｍ，１０ ｃｍ，１２ ｃｍ的六根小木棒拿出來(lái)進(jìn)行動(dòng)手操作，任取三根將首尾順次相接，拼成三角形，接著讓學(xué)生探究下列問(wèn)題：（１）任意三根小木棒能否拼成三角形？（２）有幾組三根小木棒能拼成三角形？（３）有幾組三根小木棒不能拼成三角形？（４） 通過(guò)上述的動(dòng)手操作，請(qǐng)猜想能?chē)扇切危叡仨殱M(mǎn)足怎樣的關(guān)系？（５） 試用簡(jiǎn)潔的文字歸納你的猜想？

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的觀察、思考、探索、推理能力的培養(yǎng)，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題串，使學(xué)生經(jīng)歷了根據(jù)特例進(jìn)行歸納、建立猜想、用數(shù)學(xué)符號(hào)表示、并出證明這一重要的數(shù)學(xué)探索過(guò)程. 通過(guò)學(xué)生主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)、相互交流，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的情趣，給學(xué)生成功的體驗(yàn).

三、放手操作，給學(xué)生提供自主探索學(xué)習(xí)的時(shí)空

教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)結(jié)構(gòu)的特征，給學(xué)生提供盡可能多的材料信息、留足思維的時(shí)空.學(xué)生的思考、動(dòng)手操作需要時(shí)間，組織學(xué)生通過(guò)有目的的操作、觀察、交流、討論等，自主解決問(wèn)題，主動(dòng)建構(gòu)自己的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在探索的過(guò)程中自己去“發(fā)現(xiàn)”、“創(chuàng)造”知識(shí)，并在發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中提高探索知識(shí)的能力.

如學(xué)習(xí)“實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式”時(shí)，我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題：在“科學(xué)與技術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有２０道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得１０分，答錯(cuò)或不答扣５分，總得分不少于８０分者通過(guò)預(yù)選賽，育才中學(xué)２５名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題？試解決這個(gè)問(wèn)題（不限定方法），你是用什么方法解決的？有沒(méi)有其他方法？與你的同伴討論和交流一下. 如果你是利用不等式的知識(shí)解決的，在得到不等式的解集后，如何給出原問(wèn)題的答案？應(yīng)該如何表述？鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解答，在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題中不斷摸索.

四、巧用變式，增加自主探究的廣度和深度

在教學(xué)中，通過(guò)將原命題中的條件、結(jié)論、形式、內(nèi)容、圖形等作適當(dāng)變換，逐步養(yǎng)成學(xué)生深入反思數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣，善于抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律，探索相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題間的內(nèi)涵聯(lián)系以及外延關(guān)系，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

例小杰和小麗在４００米的環(huán)形跑道上比賽，小杰的速度是每分鐘３６０米，小麗的速度是每分鐘３２０米，如果兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，問(wèn)：幾分鐘后兩人再次相遇？

變式１：如果兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，問(wèn)：幾分鐘后兩人再次相遇？

變式２：如果兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，問(wèn)：幾分鐘后兩人第二次相距１００米？

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，要培養(yǎng)學(xué)生的合作交流與自主探索精神，創(chuàng)新意識(shí)和獨(dú)立實(shí)踐能力，把思維的權(quán)利還給學(xué)生，把問(wèn)的權(quán)利交給學(xué)生，把做的過(guò)程讓給學(xué)生，以促使學(xué)生的自主發(fā)展.